Doppelpost! Lokale Extrema einer Funktionsschar berechnen |
| 05.02.2012, 19:13 | afeni | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Lokale Extrema einer Funktionsschar berechnen Ich soll für folgende Funktionsschar eine Kurvendiskussion durchführen: f(x,a)= a*x^3+x^2-1/a*x Wie berechne ich hier die lokalen Extrema und das Randwertverhalten? Ich habe die Funktionsschar schon in das Programm MatheAss eingegeben, um weiterzukommen, aber da wird mir nur eine Vielzahl von Kurven angezeigt und es gibt nicht die Möglichkeit eine Funktionsschar zu diskutieren. Meine Ideen: Ich habe zunächst einmal die ersten drei Ableitungen bestimmt: f'(x,a)= 3*a*x^2+2*x-1/a f''(x,a)= 6*a*x+2 f'''(x,a)= 6*a Jetzt muss ich die lokalen Extrema und das Randwertverhalten (Globalverhalten)ermitteln. Die notwendige Bedingung für ein lokales Extremum ist ja f'(x,a) = 0. Jetzt habe ich zunächst aufgeschrieben: 3*a*x^2+2*x-1/a = 0. So, und genau hier komme ich nicht weiter. Wir sollen die Gleichung mithilfe der quadratischen Ergänzung lösen, aber dafür dürfte ja keine Zahl (in dem Fall die 3) vor dem x^2 stehen. Aber wenn ich hier durch 3 teile, dann bekomm ich da: a*x^2+2/3*x - (1/a)/3 =0 raus. Und das kommt mir erstens komisch vor und zweitens steht ja dann immernoch das a vor dem x. Ich weiß einfach nicht, wie ich da jetzt richtig ausrechnen kann. |
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| 05.02.2012, 19:46 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wozu nochmal dieselbe Aufgabe 
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| 05.02.2012, 20:14 | afeni | Auf diesen Beitrag antworten » |
war nur ein versehen, ich dachte, mein anderer beitrag wäre gelöscht worden, da ich ihn nicht sehen konnte |
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| 05.02.2012, 21:12 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dann schließe ich hier mal. |
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