Das Problem des Händeschüttelns [gelöst]

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Fabian Auf diesen Beitrag antworten »
Das Problem des Händeschüttelns [gelöst]
Ich hab hier noch nen richtig harten brocken für die freaks unter euch (ich finde es heftich)

Herr und Frau Wiener haben zu ihrer Gartenparty drei Ehepaare eingeladen. Einige der Gäste begrüßen sich und das Ehepaar Wiener mit einem Handschlag, andere nicken sich nur zu. Dabei schüttelt keiner seinem Ehepartner und keiner jemandem mehrmals die Hand. Natürlich gibt sich auch niemand selbst die Hand.
Am Ende des Abends fragt herr Wiener jeden seinr Gäste und auch seine Frau, wieviele Hände sie geschüttelt haben. Zu seiner Überraschung sind alle Antworten verschieden.
Wievielen Gästen hat frau Wiener die Hand gegeben?
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Das Problem des Händeschüttelns [schwer]
Zitat:
Original von Fabian
Einige der Gäste begrüßen sich und das Ehepaar Wiener mit einem Handschlag, andere nicken sich nur zu.


Ist das so gemeint, dass jeder dem Ehepaar Wiener die Hand schüttelt und das "Zunicken" nur unter den Gästen stattfindet? Dann wäre die Antwort natürlich 6. Wenn es nicht so gemeint ist, dann kann man das Rätsel imho nicht lösen da in diesem Fall kein Ehepaar "gegenüber den anderen ausgezeichnet ist" wie man so schön sagt.

Gruß vom Ben
Fabian Auf diesen Beitrag antworten »

ben sisko ist natürlich nicht so gemeint... und die meisten menschen sind sich auch sicher das es nicht lösbar ist wenn sie es lesen wie du jetzt gerade aber ich verspreche euch es gibt eine nachvollziehbaren weg wie man auf die lösung kommt. ES ist wirklich möglich und es ist keine verarschung dabei...
fakultaet Auf diesen Beitrag antworten »

Ich meine auch das kann nicht gehen.
Eheparr Wiener hat also 3 Ehepaare eingeladen = 8 Personen. Wenn nun jemand jedem die Hand gibt (ausser sich selbst und seinem ehepartner) wären das 6 Handgebungen.
Nun ist es aber so:

Zitat:
Am Ende des Abends fragt Herr Wiener jeden seinr Gäste und auch seine Frau, wieviele Hände sie geschüttelt haben. Zu seiner Überraschung sind alle Antworten verschieden.

Alle Antworten sollen verschieden sein! Wenn also einer 0 Hände schüttelt, der nächste 1, usw bis jemand die max. Anzahl von 6 Händen geschüttelt hat! Nun ist aber noch eine Person übrig. Diese Person muss also 7 Hände geschüttelt haben, was aber anhand der gegebenen Umstände nicht möglich ist.

Oder sehe ich das falsch?
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Dort steht, dass alle Antworten verschieden seien. Aber Herr Wiener wird sich ja nicht selber antworten. Seine Anzahl bleibt also wohl außen vor.

Wenn dem so ist, dann war mein Einwand oben übrigens tatsächlich nicht berechtigt, denn dann ist das Ehepaar Wiener ja dadurch ausgezeichnet, dass der Mann nicht antworten muss (d.h. seine Hände-Schüttel-Anzahl muss nicht verschieden von den anderen sein).

Gruß vom Ben
Irrlicht Auf diesen Beitrag antworten »

Das Rätsel ist lustig und eindeutig lösbar.

Tips:
1. Kann Frau Wiener 0 Hände geschüttet haben?
2. Kann Frau Wiener 6 Hände geschüttelt haben?
3. Wenn einer der geladenen Gäste 6 Hände geschüttelt hat, wer hat dann 0 Hände geschüttelt?
So fortfahrend kommt man auf die Lösung.
 
 
juergen Auf diesen Beitrag antworten »

verwirrt
Also, wir jeder hat die Möglichkeit 6 Hände zu schütteln. Bei der Befragung werden sieben Leute befragt.
Man bekommt also als Antworten die Zahlen 0 bis 6

Also etwa so (F=Frau/H=Herr)
F1 - F3 / H1 - H3 / Fw=Frau Wiener / Hw=Herr Wiener

Dann sagen wir ma als Antworten:
F1=6 : F2, F3, Fw, H2, H3, Hw
H1=0

F2=5: F1, F3, H3, Fw, Hw
H2=1: F1

F3=4: F1, F2, Hw, Fw
H3=2: F1, F2

Fw=3: F1, F2, F3

Frau Wiener hat also drei Leuten die Hand geschüttelt.
Fabian Auf diesen Beitrag antworten »

richtigggg Big Laugh
SirJective Auf diesen Beitrag antworten »

Ja juergen, das ist eine Lösung.
Kannst du auch noch zeigen, dass es die einzige Lösung ist?

(Fabian, kannst du das? Augenzwinkern )
Fabian Auf diesen Beitrag antworten »

also frau und herr wiender müssen ja gleich vielen leuten die hände geschüttelt haben und daraus kann nur 3 möglich sein...
weil jedes ehepaar ja 6 mal die hände geschüttelt hat aber alle sagen etwas anderes... da herr wiener aber nichts sagt muss er derjenige sein der gleich oft die hand geschüttelt hat wie seine frau...
und 6/2= 3
juergen Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von SirJective
Ja juergen, das ist eine Lösung.
Kannst du auch noch zeigen, dass es die einzige Lösung ist?

Hm, verwirrt

Kann ich auf die schnelle nicht. traurig Da müßte ich zuviel denken :P

Liegt wohl dran, daß jedes Ehepaar zusammen 6x die Hände geschüttelt hat (0+6 / 1+5 / 2+4 / 3+3).
fakultaet Auf diesen Beitrag antworten »

Aber können die Ehepaare nicht gemixt sein, und zusammen 6 geschüttelt haben?
Zum Beispiel so:

f1+h2 = 0+6
fw+h1 = 1+5
f2+h3 = 2+4
f3+hw = 3+3

So hätte Frau Wiener 1 Hand geschüttelt, und alle Kriterien sind erfüllt. Man kann nur eine sichere Aussage über Herrn Wiener treffen, weil der muss immer 3 Hände geschüttelt haben.
juergen Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von fakultaet
Aber können die Ehepaare nicht gemixt sein, und zusammen 6 geschüttelt haben?
Zum Beispiel so:

f1+h2 = 0+6
fw+h1 = 1+5
f2+h3 = 2+4
f3+hw = 3+3

Nein.

Wenn jemand 6 Leuten die Hände geschüttelt hat, dann hat er allen außer sich selbst und dem Ehepartner die Hände geschüttelt.
Also muß der Ehepartner derjenige sein, der niemandem die Hände geschüttelt hat, denn jedem anderen wurden sie ja geschüttelt.
fakultaet Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist natürlich ein gutes Argument :-)
Ok, ist dann wohl doch möglich, ziehe meine Aussage zurück.

mfg
SirJective Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von juergen
Wenn jemand 6 Leuten die Hände geschüttelt hat, dann hat er allen außer sich selbst und dem Ehepartner die Hände geschüttelt.
Also muß der Ehepartner derjenige sein, der niemandem die Hände geschüttelt hat, denn jedem anderen wurden sie ja geschüttelt.


Richtig, das ist der erste Schritt. Da muss man dann noch feststellen, dass Frau W. nicht die 0 und nicht die 6 haben kann. Hätte sie die 0, dann kann es keinen 6er geben, denn der muss ihr die Hand geben. Hätte sie die 6, dann kann es keinen 0er geben, denn sie gibt jedem Gast die Hand.

Da wir dies nun wissen, machen wir so weiter:

Irgendjemand von denen hat genau 5 Leuten die Hand geschüttelt. Der hat sie allen gegeben außer seinem Ehepartner und der Person, keine Hand geschüttelt hat - das sind 5.
Also hat jeder der 5 mindestens zwei Hände geschüttelt, sein Ehepartner muss also die Person sein, die nur eine Hand geschüttelt hat.
Wir stellen fest, dass Frau W. nicht 1 und nicht 5 Hände geschüttelt haben kann. (Mit einem analogen Argument.)

Dasselbe Spiel machen wir noch mit der Person, die 4 Personen die Hand gegeben hat, wir stellen fest, dass ihr Ehepartner die Person mit 2 geschüttelten Händen ist. Dieselbe Aussage für Frau W. ...

Also bleibt für Frau W. nur die 3 übrig.

So, nun ist's gelöst, meine ich.

Gruss,
SirJective
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