Extremwertprobleme |
| 16.01.2007, 21:19 | nutzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Extremwertprobleme Ich habe keine Ahnung wie man das macht. Also meine Vermutung ist die: a= 3b.. mehr kann ich wirklich nicht. Kann mir da jemand weiter helfen? |
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| 16.01.2007, 21:30 | Schmonk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hallo! Schreib doch einfach mal auf, was du hast und was du brauchst: Es geht um das Volumen des Quaders Dein erstes Bestreben sollte jetzt sein, das Volumen nur noch in Abhängigkeit von einer Seite darzustellen, also das Auffinden der sogenannten Zielfunktion. Du hast ja in der aufgabe noch 2 Nebenbedingungen gegeben. Eine davon hast du schon genannt. Die andere steckt hierin:
Was sagt dir das? Gruß! |
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| 16.01.2007, 21:44 | nutzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ehrlich gesagt, nicht viel 
bin nicht grade erfolgreich in mathe |
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| 16.01.2007, 21:47 | Schmonk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Stell dir doch so ein Kantenmodell einmal bildlich vor. Also einfach ein "Quader-Gerüst". Wieviele "Drahtstückchen" brauchst du, um das zusammenzusetzen, d.h. wieviele Kanten hat denn so ein Quader? |
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| 16.01.2007, 21:56 | nutzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
12 ...und 8 ecken! |
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| 16.01.2007, 22:04 | nutzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
also V= a*b*c, d. h. V=3b*b*c, oder? und dann? |
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| 16.01.2007, 22:04 | Schmonk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Richtig! wie oft hast du die Seite Länge der Seiten a,b und c jeweils dabei? |
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| 16.01.2007, 22:05 | Schmonk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja, ist aber eben noch eine Variable zuviel...c muss noch irgendwie verschwinden. Deswegen noch mal über die Kanten nachdenken. |
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| 16.01.2007, 22:09 | nutzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
jeweils 4 mal Kann das sein, dass b=c ist? Oh man, ich komme mir total dumm vor! die aufgabe ist ja kinderleicht und ich kann die nicht beantworten! |
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| 16.01.2007, 22:13 | Schmonk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
richtig! Also? wie baust du jetzt die 120 cm Draht ein?
nein, also, das könnte schon sein, ist aber nicht so, weil ich schon die Lösung kenne 
Dumm wäre es nur, wenn du's nicht versuchen würdest. Und Extremwertaufgaben gehören i.d.R. nunmal zu den "Problemthemen" in der Sekundarstufe 2. Also keine falsche Selbstkritik. 
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| 16.01.2007, 22:17 | nutzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
also, hmmm, dann V= 4*(3*b*b*c) ist falsch oder? |
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| 16.01.2007, 22:23 | Schmonk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja, ist falsch. Bleib doch erstmal bei der Nebenbedingung, der Rest geht dann ganz fix. Wir wissen, dass die Summe aller Kantenlängen 120 cm beträgt, da wir ja genau soviel Draht benutzen wollen. Wir wissen, dass der Quader 12 Kanten hat. Und wir wissen, dass die Kanten mit den Längen a,b und c jeweils viermal vorkommen. ... Jetzt schreibe daraus bitte mal eine Gleichung! |
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| 16.01.2007, 22:30 | nutzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Danke für deine Hilfe, aber ich bin für die Aufgabe zu blöd! blöd! blöd! blöd! |
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| 16.01.2007, 22:34 | TommyAngelo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
also so weit bin ich gekommen: (1) einsetzen von (a=3b): (2) Und wenn man jetzt die 2. Gleichung nach c auflöst und in die 1. einsetzt erhält man: |
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| 16.01.2007, 22:39 | Schmonk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Na so löst du die Aufgabe nicht!
Aufgeben ist für Feiglinge.
Summe der Kantenlängen=120
Kantenanzahl=12
unsere 12 Kanten sezten sich also aus 4 Kanten der Länge a, 4 Kanten der Länge b und 4 Kanten der Länge c zusammen. also 4a+4b+4c=4(a+b+c)=Summe der Kantenlängen Also lautet die 2. Nebenbedingung: Da du schon a=3b gesetzt hast, kannst du dies natürlich verwenden. Stelle nun nach c um! |
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| 16.01.2007, 22:44 | nutzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Danke!!!!!! Also hat man jetzt 2 Gleichungen. Und wie löst man das jetzt= |
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| 16.01.2007, 22:50 | Schmonk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
@ Tommy: wäre mir ieber gewesen, wenn "nutzer" das selber rausgekriegt hätte. Zwecks "Aha-Effekt". @Nutzer: Tommy hat dir schon die Zielfunktion angegeben. diese Funktion leitest du jetzt nach b ab, findest die Extremstellen und erhälst einen Wert für b. Damit kannst du dann a und c ausrechnen, denn du hast diese ja in Abhängigkeit von b dargestellt. |
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| 16.01.2007, 23:04 | nutzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Danke,Leute!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Ihr seid echt klasse! Ich habe es endlich verstanden!!!! wünsch euch gute Nacht!!!! Ich fürchte, wir schreiben uns bald wieder^^ bye bye |
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| 16.01.2007, 23:25 | TommyAngelo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ok sry, ich werde mich beim nächsten mal etwas zurückziehen. |
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| 16.01.2007, 23:28 | Schmonk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nein, brauchst du nicht...nur vielleicht nicht gleich die Lösung posten, sondern nur einen Hinweis darauf. Aber Respekt, dass du das im Alter von 15 Jahren (also 9. oder 10. Klasse) schon lösen kannst. Das setzt ziemlich viel Eigeninitiative voraus. 
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| 17.01.2007, 00:01 | TommyAngelo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
jo 10. klasse, es muss nur einem spaß machen. dann steigert man sich immer weiter rein 
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