Trigonometrie - Sin Cos ohne Taschenrechner |
| 06.02.2012, 10:45 | Universum333 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Trigonometrie - Sin Cos ohne Taschenrechner Hallo liebe Mathematiker :-) Ich interessiere mich sehr für die Trigonometrie und frage mich jetzt schon seit Jahren, wie man Sinus und Cosinus bzw. die Umkehrfunktion berechnen kann. Ich hab schon überall gegoogelt aber irgendwie finde ich keine richtig Antwort! Könnt ihr mir vielleicht mal ein Beispiel geben? Vielen Dank schonmal! Meine Ideen: Ich habe absolut keine Ahnung wie das gehen soll |
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| 06.02.2012, 11:14 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Trigonometrie - Sin Cos ohne Taschenrechner
Das kann man mit den sogenannten Taylorreihen. Den Sinus einer Zahl x berechnest Du also mit Das hat man den Schülern früher natürlich nicht zugemutet, es gab Rechenschieber und Sinustabellen. Viele Grüße Steffen |
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| 06.02.2012, 11:29 | Trak92 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sorry das ich mich einmische, aber nur eine kleine Anmerkung: die Formel bezieht sich auf den Winkel x in radianten, wenn du ihn in grad misst solltest du ihn vor dem Benutzen der Formel umwandeln, das hat auch sehr viel kleinere zahlen zur Folge als wenn du 90^7 rechnen würdest... |
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| 06.02.2012, 18:23 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Frage ist wirklich interessant und hat auch mich eine zeitlang beschäftigt. Interessante Tipps hast Du ja schon bekommen; hier ein Gedankenanstoß, wenn Du selber rangehen willst. Es genügt, von allen Winkelfunktionen nur den Sinus, und auch den nur im ersten Quadrant zu behandeln, der Rest ergibt sich ja durch einfache Berechnungen. Wir stellen alle Betrachtungen und Konstruktionen am Einheitskreis an, unser Winkelmaß ist Radiant. Gehen wir von der Frage aus, wie groß der zugehörige Sinus zu einem gegebenen Bogen ist. [attach]23032[/attach] Ist zunächst schwierig, denn wie soll man mit einer gekrümmten Linie rechnen. Daher behelfen wir uns vorerst mit einer groben Näherung. Wir schlagen die Bogenlänge als Sehne (d) am Kreis im ersten Quadranten ab. Damit können wir bereits einen provisorischen Sinus (a) berechnen. [attach]23033[/attach] Die Umformung spare ich mir. Jetzt kannst Du Dir überlegen, wie man die Genauigkeit steigern kann. |
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