Potenzen Vereinfachung - Seite 2

08.02.2012, 00:46

Tipso

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Zitat:

Original von gast2011
Ich freu mich.

Die Frage ist nur, wie kommst du darauf und ich nicht x)

_____________________________________________________

Ich brauch einen Tipp

$\begin{eqnarray*} \left(-a^3/a^6\right) \end{eqnarray*}$

was kommt hier, warum raus ?

lg

_____________________________________________________

Hier noch einpaar Fragen, wo ich stecken bleibe, bevor die 8 letzten Aufgaben folgen.

$\begin{eqnarray*} \left(-3a^-1\right)^3*\left(6a^-2\right)^2 \end{eqnarray*}$
hier fällt die Zahl in den Nenner wenn der Exponent negativ ist. Das verwirrt mich etwas.

$\begin{eqnarray*} \left(-2a^-2\right)^3/\left(4a^-1\right)^-2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \left(x/3\right)^-1/x \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \left(x/2\right)^-3/x \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \left(3y^-1/x\right)^-2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \left((2x^-1/y\right)^3 \end{eqnarray*}$

lg

edit von sulo: Mehrfachposts zusammengefügt.

08.02.2012, 09:11

MrBlum

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Hier wird das grundsätzlich gut erklärt: KLICK

Oder stell dir einfach mal vor, du willst diesen Bruch als Potenz schreiben:

$\begin{eqnarray*} \frac{a*a}{a} =a^{2}:a^{1}= a^{2-1}= a^{1}=a \end{eqnarray*}$

oder

$\begin{eqnarray*} \frac{a}{a*a} =a^{1}: a^{2}= a^{1-2}= a^{-1} \end{eqnarray*}$

Wenn du stattdessen im zweiten Beispiel den Bruch nur kürzen würdest, hättest du:

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{a}\Rightarrow \frac{1}{a}=a^{-1} \end{eqnarray*}$

LG

08.02.2012, 09:57

gast2011

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Zitat:

Original von Tipso
Ich brauch einen Tipp

$\begin{eqnarray*} \left(-a^3/a^6\right) \end{eqnarray*}$

was kommt hier, warum raus ?

lg

Einfach mal meine Tipps und Erklärungen befolgen.

$\begin{eqnarray*} \left(-a^3/a^6\right) =\left((-a)^3/a^6\right) = \left(-a)*(-a)*(-a)/a^6\right)= \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \left(a^2*(-1)*(a)/a^6\right) = \left((-1)*(a^3))/a^6\right) = \left((-1)/a^3\right) = \left( -\frac{1}{a^3}\right) \end{eqnarray*}$

Voila!

___________________________________________________________

Zitat:

Original von Tipso
Hier noch einpaar Fragen, wo ich stecken bleibe, bevor die 8 letzten Aufgaben folgen.

$\begin{eqnarray*} \left(-3a^-1\right)^3*\left(6a^-2\right)^2 \end{eqnarray*}$

Meinst Du:

$\begin{eqnarray*} \left(-3a^{-1}\right)^3*\left(6a^{-2}\right)^2 \end{eqnarray*}$

(LATEX-Code: Mehrstellige Exponenten in geschweifte Klammern z.B. {-1} einschließen!)

Das entspricht:

$\begin{eqnarray*} \left(-3a^{-1}\right)^3*\left(\frac{6}{a^2}\right)^2 \end{eqnarray*}$

da ja gilt $\begin{eqnarray*} \left(\frac{1}{a^2}\right)= \left(a^{-2}\right) \end{eqnarray*}$

Das sind aber die grundlegenden Potenzgesetze!
___________________________________________________________

Bin dann 14:00 Uhr wieder für Dich da!?

edit von sulo: Mehrfachposts zusammengefügt.

08.02.2012, 14:10

Tipso

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ich bin heute erst ap 10 wieder da.

lg

Falls du Lösungen brauchst, sag einfach bscheid.

______________________________________________________

Zitat:

Original von gast2011

Zitat:

Original von Tipso
Ich brauch einen Tipp

$\begin{eqnarray*} \left(-a^3/a^6\right) \end{eqnarray*}$

was kommt hier, warum raus ?

lg

Einfach mal meine Tipps und Erklärungen befolgen.

$\begin{eqnarray*} \left(-a^3/a^6\right) =\left((-a)^3/a^6\right) = \left(-a)*(-a)*(-a)/a^6\right)= \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \left(a^2*(-1)*(a)/a^6\right) = \left((-1)*(a^3))/a^6\right) = \left((-1)/a^3\right) = \left( -\frac{1}{a^3}\right) \end{eqnarray*}$

Voila!

das muss ich mir noch sehr oft durchlesen glaube ich habe hier sehr große Verständnisprobleme.

lg

Ps. 3 bis 17 uhr und dann um 22 Uhr.

edit von sulo: Mehrfachposts zusammengefügt.

08.02.2012, 14:25

gast2011

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Zitat:

Original von Tipso
ich bin heute erst ap 10 wieder da.

lg

Falls du Lösungen brauchst, sag einfach bscheid.

Bisher dachte ich DU brauchst Hilfe!?

08.02.2012, 14:34

Tipso

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Zitat:

Original von gast2011

Zitat:

Original von Tipso
ich bin heute erst ap 10 wieder da.

lg

Falls du Lösungen brauchst, sag einfach bscheid.

Bisher dachte ich DU brauchst Hilfe!?

Ja ?!
Ich muss es verstehen, Lösungen habe ich ja selber.
Ich poste gerade eines wo ich nicht weiter komme.

lg

_____________________________________________________________

Ich finde meinen Fehler nicht.

Bitte um korrektur

$\begin{eqnarray*} (\left(a^/3b^2\right)^3*(2b^3/a^2)^3)/\left(-4b^3/9a^2\right)^2 \end{eqnarray*}$

=
$\begin{eqnarray*} (\left(-a^3/3^3b^6\right) * \left(2^3b^9/a^6\right) )* \left(9^2a^4/16b^6\right) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \left(-1*2^3*b^3/3^3*a^3\right)/ \left(9^2a^4/16b^6\right) \end{eqnarray*}$

_____________________________________________________________

$\begin{eqnarray*} \left(-1*2^3*9^2a/3^3*16*b^3\right) \end{eqnarray*}$

Es geht nicht mehr weiter ...

Ich habs, besser kürzen muss ich.

ich versteh das nicht, wenn ich nun

$\begin{eqnarray*} \left(8/16\right) \end{eqnarray*}$
8 mit 16 kürze, kommt im Zähler 1 und im Nenner 2.
Genauso mit 81/27.

Dann hätten wir, $\begin{eqnarray*} \left(-1*+1+3/1+2\right) \end{eqnarray*}$ =
(-4/3), Ergebnis ist jedoch (-3/2)
_____________________________________________________________

Ich mach mich schonmal auf die nächste Aufgabe.

$\begin{eqnarray*} \left(-2a^{-2}\right)^3/\left(4a^{-1}\right)^{-2} \end{eqnarray*}$

vll. mit Rechenweg vorrechnen ?

$\begin{eqnarray*} \left(-8a^{-6}/16a^2\right) \end{eqnarray*}$

a^{-6} geht in den Nenner, warum ?
Warum geht 4^{-2} in den Zähler ?

lg
_____________________________________________________________

Nexte Rechnung

$\begin{eqnarray*} \left(x/3\right)^-1/x \end{eqnarray*}$

hier verstehe ich garnichts mehr, warum wieso ist das ERgebnis (3/x^2)

edit von sulo: Mehrfachposts zusammengefügt.

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08.02.2012, 15:20

gast2011

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Zitat:

Original von Tipso
Ich finde meinen Fehler nicht.

Bitte um korrektur

$\begin{eqnarray*} (\left(a^/3b^2\right)^3*(2b^3/a^2)^3)/\left(-4b^3/9a^2\right)^2 \end{eqnarray*}$

=
$\begin{eqnarray*} (\left(-a^3/3^3b^6\right) * \left(2^3b^9/a^6\right) )* \left(9^2a^4/16b^6\right) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \left(-1*2^3*b^3/3^3*a^3\right)/ \left(9^2a^4/16b^6\right) \end{eqnarray*}$

Schon Dein 1.Term ist falsch umgewandelt. Woher das Minuszeichen?

$\begin{eqnarray*} \left(( a/3b^2 )^3*... \right) \neq \left((-a^3/3^3b^6) * ... \right) \end{eqnarray*}$

08.02.2012, 15:29

Tipso

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ich muss genauere Angaben machen, die Angabe ist falsch. sry

-a bei der Angabe.

Also:

$\begin{eqnarray*} (\left(-a^/3b^2\right)^3*(2b^3/a^2)^3)/\left(-4b^3/9a^2\right)^2 \end{eqnarray*}$

08.02.2012, 15:38

gast2011

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Zitat:

Original von Tipso
...
Genauso mit 81/27.
...

81/27 mit 27 gekürzt ergibt 3/1, also 3!

$\begin{eqnarray*} \left(-1*2^3*9^2a/3^3*16*b^3\right)=\left(\frac{-1*2^3*3^2*3^2a}{3^3*2^4*b^3}\right)=\left(\frac{-1*2^3*3^4a}{2^4*3^3*b^3}\right)=\left(-\frac{3a}{2b^3}\right) \end{eqnarray*}$

Da haben wir das Ergebnis von 00:20 Uhr!

08.02.2012, 15:42

gast2011

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Zitat:

Original von Tipso
ich muss genauere Angaben machen, die Angabe ist falsch. sry

-a bei der Angabe.

Also:

$\begin{eqnarray*} (\left(-a^/3b^2\right)^3*(2b^3/a^2)^3)/\left(-4b^3/9a^2\right)^2 \end{eqnarray*}$

Vorallem RICHTIGE.

Die Aufgabe lautet also:

$\begin{eqnarray*} \left(((-a)/3b^2)^3*(2b^3/a^2)^3\right) /((-4)b^3/9a^2)^2 = -\frac{3a}{2b^3} \end{eqnarray*}$

Nun Deine Rechnung!

08.02.2012, 15:45

Tipso

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als Ergebnis habe ich (-3a/2b^3) Ich glaube das ist dasselbe wie -(3a/2b^3)
ergo, richtig.

08.02.2012, 15:50

gast2011

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Zitat:

Original von Tipso
Nexte Rechnung

$\begin{eqnarray*} \left(x/3\right)^-1/x \end{eqnarray*}$

hier verstehe ich garnichts mehr, warum wieso ist das ERgebnis (3/x^2)

Ist das die Aufgabe?

$\begin{eqnarray*} \left(\frac{x}{3}\right)^{-1/x} \end{eqnarray*}$

oder

$\begin{eqnarray*} \left( \frac{ ( \frac {x} {3})^{-1}} {x} \right) \end{eqnarray*}$ ?

KLAMMERN,KLAMMERN ...

08.02.2012, 15:52

gast2011

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Zitat:

Original von Tipso
als Ergebnis habe ich (-3a/2b^3) Ich glaube das ist dasselbe wie -(3a/2b^3)
ergo, richtig.

Das soltest Du wissen... Freude

Freude

08.02.2012, 15:52

Tipso

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$\begin{eqnarray*} \left(x/3\right)^{-1}/x \end{eqnarray*}$

Freude

Freude

08.02.2012, 15:59

Tipso

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Zitat:

Original von gast2011

Zitat:

Original von Tipso
...
Genauso mit 81/27.
...

81/27 mit 27 gekürzt ergibt 3/1, also 3!

$\begin{eqnarray*} \left(-1*2^3*9^2a/3^3*16*b^3\right)=\left(\frac{-1*2^3*3^2*3^2a}{3^3*2^4*b^3}\right)=\left(\frac{-1*2^3*3^4a}{2^4*3^3*b^3}\right)=\left(-\frac{3a}{2b^3}\right) \end{eqnarray*}$

Da haben wir das Ergebnis von 00:20 Uhr!

Es geht mir nicht um das Ergebnis, ich muss es verstehen x)

also das bedeutet ( (8 / 16 ) gekürzt ergibt ( 1/2)

JEdoch in der REchnung (8*81/16*27) = (3/2)

verstehe, ( 1*3/1*2) =( 3/2)

Mathe ist für mich ein großes Rätsel.

08.02.2012, 16:04

gast2011

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Zitat:

Original von Tipso
Nexte Rechnung

$\begin{eqnarray*} \left(x/3\right)^-1/x \end{eqnarray*}$

hier verstehe ich garnichts mehr, warum wieso ist das ERgebnis (3/x^2)

Nach dem Ergebnis ist das die Aufgabe:

$\begin{eqnarray*} \left( \frac{ ( \frac {x} {3})^{-1}} {x} \right)= \left( \frac{ (1 )} {\frac {x} {3}*x} \right)= \left( \frac{3} {x*x} \right)= \left( \frac{3} {x^{2}} \right) \end{eqnarray*}$

Was war daran schwer? $\begin{eqnarray*} a^{-2}= \frac{(1 )} {a^{2}} \end{eqnarray*}$

Und Bruchrechnung hatten wir schon: Was im Nenner im Nenner steht kommt in den Zähler!

08.02.2012, 16:06

gast2011

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Zitat:

Original von Tipso
Mathe ist für mich ein großes Rätsel.

Besser! Mathe ist eine exakte Wissenschaft.

Du bist dran mit der nächsten Aufgabe!?

08.02.2012, 16:09

Tipso

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Zitat:

Original von gast2011

Zitat:

Original von Tipso
Nexte Rechnung

$\begin{eqnarray*} \left(x/3\right)^-1/x \end{eqnarray*}$

hier verstehe ich garnichts mehr, warum wieso ist das ERgebnis (3/x^2)

Nach dem Ergebnis ist das die Aufgabe:

$\begin{eqnarray*} \left( \frac{ ( \frac {x} {3})^{-1}} {x} \right)= \left( \frac{ (1 )} {\frac {x} {3}*x} \right)= \left( \frac{3} {x*x} \right)= \left( \frac{3} {x^{2}} \right) \end{eqnarray*}$

Was war daran schwer? $\begin{eqnarray*} a^{-2}= \frac{(1 )} {a^{2}} \end{eqnarray*}$

Und Bruchrechnung hatten wir schon: Was im Nenner im Nenner steht kommt in den Zähler!

Also bei( x/3) * x kommt die Rechenregel der Division von Brüchen, Nenner und Zähler vertauschen in kraft.

Ich bin hier etwas verwirrt, warum die 3 auf den Nenner rutscht.

08.02.2012, 16:22

Tipso

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HIer die drei Letzen dieser Runde.
AB 10 die letzten 8, schweren.

$\begin{eqnarray*} \left(x/2\right)^{-3}/x \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \left(3y^{-1}/x\right)^{-2} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \left((2x^{-1}/y\right)^3 \end{eqnarray*}$

08.02.2012, 16:28

gast2011

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Zitat:

Original von Tipso

Ich bin hier etwas verwirrt, warum die 3 auf den Nenner rutscht.

Merke: Der obere Teil des Bruches heißt Zähler!

08.02.2012, 16:31

Tipso

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Zitat:

Original von gast2011

Zitat:

Original von Tipso

Ich bin hier etwas verwirrt, warum die 3 auf den Nenner rutscht.

Merke: Der obere Teil des Bruches heißt Zähler!

In den Zähler x) sry

I am back at 22 Gott

Gott

08.02.2012, 16:32

gast2011

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Besser

$\begin{eqnarray*} \left((x/2\right)^{-3})/x \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \left((3y^{-1})/x\right)^{-2} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \left((2x^{-1})/y\right)^3 \end{eqnarray*}$

Das mit den Klammern wird wohl nichts mehr?

Deine Rechenwege und-ergebnisse?

08.02.2012, 17:07

sulo

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Ich habe mal einen Blick in den Thread geworfen und mehrere 3fach und sogar 4fach Posts gefunden.
Ich werde die Posts später zusammenfassen, weil das mehrfache Hintereinanderposten vermieden werden sollte.
Bitte nutzt die edit-Funktion statt einen Beitrag hinter den anderen zu setzen.

Vielen Dank für die Aufmerksamkeit.

08.02.2012, 20:22

gast2011

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Okay

Wink

Das Editieren ist leider nur eine kurze Zeit erlaubt.
Die Fragestellung erfolgt eben auch recht unstrukturiert.

08.02.2012, 21:12

sulo

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Ja, die ganze Bearbeitung der Aufgaben ist ein furchtbares Kuddelmuddel... unglücklich

unglücklich

Besser wäre es, für jede Aufgabe einen eigenen Thread zu erstellen. Augenzwinkern

Augenzwinkern

08.02.2012, 21:37

gast2011

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Freude

Hallo Tipso,

bitte Boardprinzip "Eine Aufgabe - ein Beitrag" beachten.

Tipp: Den Latexcode von 16:32 Uhr kannst Du im RechteMouseMenü Punkt "Grafik-Info anzeigen" kopieren!

09.02.2012, 00:31

gast2011

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Kommst Du nun allein auf die Ergebnisse?

$\begin{eqnarray*} \left((x/2\right)^{-3})/x =\frac{8}{x^{4}} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \left((3y^{-1})/x\right)^{-2}= \left(\frac {xy} {3}\right)^{2} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \left((2x^{-1})/y\right)^3 = \left( \frac{2}{xy}\right)^{3} \end{eqnarray*}$

10.02.2012, 13:34

Tipso

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Zitat:

Original von gast2011
Kommst Du nun allein auf die Ergebnisse?

$\begin{eqnarray*} \left((x/2\right)^{-3})/x =\frac{8}{x^{4}} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \left((3y^{-1})/x\right)^{-2}= \left(\frac {xy} {3}\right)^{2} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \left((2x^{-1})/y\right)^3 = \left( \frac{2}{xy}\right)^{3} \end{eqnarray*}$

Noch nicht und wir sind noch nicht mal bei den 8 schwierigsten Aufgaben ...

lg

10.02.2012, 14:33

gast2011

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Zitat:

Original von Tipso

$\begin{eqnarray*} \left((x/2\right)^{-3})/x = \end{eqnarray*}$

Da sind wir wieder.
Dann mache für die obige Aufgabe einen neuen Beitrag auf und lasse Deinen Lösungsansatz sehen.
Bis dann!

10.02.2012, 15:00

Tipso

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Zitat:

Original von gast2011

Zitat:

Original von Tipso

$\begin{eqnarray*} \left((x/2\right)^{-3})/x = \end{eqnarray*}$

Da sind wir wieder.
Dann mache für die obige Aufgabe einen neuen Beitrag auf und lasse Deinen Lösungsansatz sehen.
Bis dann!

Alles klar.

Ich bin aber erst ap Morgen bis nächste Woche 24H quasi Online da ich bisdahin Trigonometrie, Potenzen etc. lernen muss. Also nicht wundern wenn ich Heute nicht sofort antworte.

lg

10.02.2012, 15:03

gast2011

Auf diesen Beitrag antworten »

okay.

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