Potenzen Vereinfachung

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Tipso Auf diesen Beitrag antworten »
Potenzen Vereinfachung
Hi,

hier 4 Beispiele, bei denen ich nicht weiterkomme.

( ( -2x^2/y) )^3 * (3y^2/4x)^4 ) / 9y^5/8x =

= ( (-2x/y))^6 * (3y/4x)^8 / 9y^5/8x

ich weiß nicht mehr weiter, ich glaube ich multipliziere die ersten beiden Terme, 1 x 4, 2 x 3, damit ich beide Exponenten übereinstimmen ?

lg

Andere Bsp. folgen später.
gast2011 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Potenzen Vereinfachung
Hallo Tipso,

Du kannst aus x^2 (=x*x) kein "Quadrat" ausklammern und so die Potenz der Klammer im Zähler von ^3 auf ^6 verdoppeln!

( ( -2___x^2___ /y) )__^3___* (3y^2/4x)^4 ) / 9y^5/8x =

= ( (-2___x___/y))____^6___* (3y/4x)^8 / 9y^5/8x
 
 
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Potenzen Vereinfachung
Zitat:
Original von gast2011
Hallo Tipso,

Du kannst aus x^2 (=x*x) kein "Quadrat" ausklammern und so die Potenz der Klammer im Zähler von ^3 auf ^6 verdoppeln!

( ( -2___x^2___ /y) )__^3___* (3y^2/4x)^4 ) / 9y^5/8x =

= ( (-2___x___/y))____^6___* (3y/4x)^8 / 9y^5/8x


ich verstehe nicht was du meinst.

Jedoch stimmt mein bisheriges Ergebnis mit der von dir überein.
Ich komme hier aber nicht mehr weiter.

= ( (-2___x___/y))____^6___* (3y/4x)^8 / 9y^5/8x

lg
gast2011 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Potenzen Vereinfachung
Bleiben wir zunächst bei der 1. Aufgabe:

( ( -2___x^2___ /y) )__^3___* (3y___^2___/4x)___^4___ ) / 9y^5/8x =

( (-2___x___/y))____^6___* (3___y___/4x)___^8___ / 9y^5/8x

Die von Dir (zwischen den Unterstrichen) markierten "Vereinfachungen" sind keine gleichwertigen mathematischen Operationen ( = falsch!).
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

= ( (-2x/y))^6 * (3y/4x)^8 / 9y^5/8x = meines

( (-2___x___/y))____^6___* (3___y___/4x)___^8___ / 9y^5/8x = deines

sie stimmen überein smile


hmm smile
Vll ein Tipp ?
gast2011 Auf diesen Beitrag antworten »

Die von Dir durchgeführten "Vereinfachungen" sind aber falsch! (Ich habe sie nur in der 1. und 2. Zeile mit Unterstrichen markiert!)

Beispiel erster Faktor(bruch) des Zählers:


Tipp: Löse den Bruch auf ("Man dividiert Brüche, indem man mit dem Kehrwert multipliziert.")

________________________________________________________

Nun vollständig:




edit von sulo: Mehrfachpost zusammengefügt.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe dich verstanden.

thx.
Leider muss ich jetzt los.

Ab 22 Uhr werde ich mich wieder an die Arbeit machen.
Schönen Abend smile
gast2011 Auf diesen Beitrag antworten »

Bis dann!

Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von gast2011
Bis dann!



wie gehts weiter ?

Ich bleib auf der Strecke.

Wie löse ich die klammer auf ?
chris_78 Auf diesen Beitrag antworten »

Indem Du jeweils Zähler und Nenner des Bruches potenzierst.
Was gibt denn
(-2x^2)^3 ?
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von chris_78
Indem Du jeweils Zähler und Nenner des Bruches potenzierst.
Was gibt denn
(-2x^2)^3 ?


( -8x^5/y^3) * (81y^6/256x^4) / 8x / 9y^5

soweit habe ich es verstanden.

lg
gast2011 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von chris_78
Indem Du jeweils Zähler und Nenner des Bruches potenzierst.
Was gibt denn
(-2x^2)^3 ?


Das "Auspotenzieren" bzw. "Ausmultiplizieren" ist hier nicht zielführend!

Tipp 2:




Übrigens:

Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

( -8x^5/y^3) * (81y^6/256x^4) / 8x / 9y^5

= -8x^6 * 81y^6 * 8x / y^3 * 256x^4 * 9y^5

-8x^6 *8x*9y /y^3 *256x^4

hmm

lg
gast2011 Auf diesen Beitrag antworten »

Beachte:



Tipp 3: Dann sortieren und kürzen!

Ergebnis sollte sein.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Das Ergebnis ist -9x^3/4

Jedoch schaffe ich es nicht an das Ergebnis zu kommen.

_______________________________________________________________

( -8x^5/y^3) * (81y^6/256x^4) / 8x / 9y^5

= -8x^6 * 81y^6 * 8x / y^3 * 256x^4 * 9y^5
soweit müsst es richtig sein.

-8x^6 *8x*9y /y^3 *256x^4
_______________________________________________________________


hmm
irgendjemand einen Plan, ich hab noch 9 Aufgaben x) in derselben Stärke

lg


edit von sulo: Mehrfachpost zusammengefügt.
gast2011 Auf diesen Beitrag antworten »

Tipso-Zitat: "Das Ergebnis ist -9x^3/4."

Meinst Du:



oder

?

Schon Deine Aufgabenstellung ist also unklar!

"( ( -2x^2/y) )^3 * (3y^2/4x)^4 ) / 9y^5/8x = "

Soll das die Aufgabe sein?



(Eine sinnvolle Klammersetzung wäre wünschenswert oder beschäftige Dich mit LATEX!)
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »



Ich habe das Ergebnis, dies ist nicht wichtig.
Am Freitag habe ich einen Test, ich muss es verstehen.
Den Rechenweg finden, ihn verstehen, ihn umsetzen können.

lg
gast2011 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Tipso
( -8x^5/y^3) * (81y^6/256x^4) / 8x / 9y^5

= -8x^6 * 81y^6 * 8x / y^3 * 256x^4 * 9y^5
soweit müsst es richtig sein.

-8x^6 *8x*9y /y^3 *256x^4


Ist es aber nicht!





q.e.d.

____________________________________________________

Zitat:
Original von Tipso


Ich habe das Ergebnis, dies ist nicht wichtig.
Am Freitag habe ich einen Test, ich muss es verstehen.
Den Rechenweg finden, ihn verstehen, ihn umsetzen können.

lg


Dann befolge die Tipps.

1. Struktur erkennen (Produkte oder Summen? Aus Summen kürzen nur ...!)
2. Klammern, Brüche und Potenzen auflösen/vereinfachen
3. Brüche kürzen und Produkte ausmultiplizieren

Mache doch mal das nächste Beispiel.


edit von sulo: Mehrfachposts zusammengefügt.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Die Beispiele werden immer schwerer.

Achso thx.

Deine Antwort stimmt.
Ich versuche das nächste. Poste es gleich.

______________________________________________________



Lösungsvorschlag im Anmarsch. smile


edit von sulo: Mehrfachposts zusammengefügt.
gast2011 Auf diesen Beitrag antworten »

Lösung?

Tipso Auf diesen Beitrag antworten »



soweit right ?
gast2011 Auf diesen Beitrag antworten »

Lösung:

?
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Lösung:

20*b^5*y^6/(3*a^3*x^3)

lg

___________________________________________________


Es kann vorkommen, das die Lösung die ich poste falsch ist.
Dies kommt jedoch echt selten vor. Jedoch ist es schonmal vorgekommen, das die Lösungen die wir erhalten haben, falsch waren.

lg

edit von sulo: Mehrfachposts zusammengefügt.
gast2011 Auf diesen Beitrag antworten »

ist richtig. Mein Rechenfehler.



Komme nur auf statt . Dein Schreib-/Lesefehler?

Poste sonst mal Deine komplette Rechnung.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Tipso


soweit right ?



ich komme hier nicht mehr weiter x)

Lösungen von den Aufgaben habe ich für kontrollzwecke mitbekommen.
b^5 ist richtig. smile
gast2011 Auf diesen Beitrag antworten »

Hier mein Rechenweg. Ich finde keinen Fehler.











Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

ich hab den Fehler, er liegt in der Angabe.

12b^3

lg.
gast2011 Auf diesen Beitrag antworten »

Na schönen Dank. (Bitte mehr Fleiss beim Posten der richtigen Aufgabenstellung.)











Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von gast2011











Bis zur Fett Markierung komme ich mit,
wie du das -5^4 wegbekommst, bleibt mir ein Rätzel.



-5^4 / 5^3 = -5
-625 / ^125 = -5
lg

Ps
Ich werde darauf achten. smile
gast2011 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Tipso

Bis zur Fett Markierung komme ich mit,
wie du das -5^4 wegbekommst, bleibt mir ein Rätzel.



-5^4 / 5^3 = -5
-625 / ^125 = -5
lg

Ps
Ich werde darauf achten. smile


Da bringst Du etwas durcheinander! (Übrigens RÄTSEL.)

ist besser oder exakter also



Es wird also +625 gegen +125 (=5³) gekürzt zu +5!

Bei Dir scheinen ein paar Grundlagen verschüttet zu sein?

Wie nun weiter?
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »



Lösung: a^2/(18x^3)

lg

Ps
Ap 10 gehts weiter, ich glaube ab der nächsten Übung, poste ich zuerst meinen Rechenweg hehe

______________________________________________________



Lösung: a^2/(18x^3)

lg

______________________________________________________

Zitat:
Original von gast2011


Da bringst Du etwas durcheinander! (Übrigens RÄTSEL.)

ist besser oder exakter also



Es wird also +625 gegen +125 (=5³) gekürzt zu +5!

Bei Dir scheinen ein paar Grundlagen verschüttet zu sein?

Wie nun weiter?


Hi,

muss nun Los, ap 10 mach ich weiter x)

Ja, bei mir fehlts an den Grundlagen, hab mich gestern erst wieder eingelesen.
Werde es heute nochmal machen und mich dann nochmal an die Aufgaben ranmachen.

Thx X) für deine Hilfe.


edit von sulo: Mehrfachposts zusammengefügt.
gast2011 Auf diesen Beitrag antworten »

Gern. Bis dann.

___________________________________________________

Zitat:
Original von Tipso


Lösung: a^2/(18x^3)

lg


Deine Klammern in der Aufgabe 3 sind unzulässig verschachtelt!
___________________________________________________

Ist das die Aufgabe 3?






edit von sulo: Mehrfachposts zusammengefügt.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

da ist ein Fehler, mom

_____________________________________________________________




edit von sulo: Mehrfachposts zusammengefügt.
gast2011 Auf diesen Beitrag antworten »

Wo? Das ist das Selbe wie um 17:17 Uhr!
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Tipso


jetzt sollte es passen.

lg
gast2011 Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt sieht das schon ganz anders aus.
Passt aber in das Muster der 1. Aufgabe!
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »



warum ist das (1/18)

Ich verstehe den Grund nicht.

lg

Edit: (1/18)= 0,05556
ergo= (a^2/18*x^3) genauso richtig wie, (0,05556*a^2/x^3)

ist dies nun richtig ?

_________________________________________________________



mir macht vorallem das -a zu schaffen.





edit von sulo: Mehrfachposts zusammengefügt.
gast2011 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Tipso


warum ist das (1/18)

Ich verstehe den Grund nicht.

lg

Edit: (1/18)= 0,05556
ergo= (a^2/18*x^3) genauso richtig wie, (0,05556*a^2/x^3)

ist dies nun richtig ?


Höchstens (mathematisch) dicht dran.
Der Unterstrich soll das Periodezeichen darstellen!






Primfaktorzerlegung!

Sortieren

Kürzen


Meine Lösung:



Strukturiert



Vereinfacht sortiert, zusammengefasst und gekürzt (Zahlen in Primfaktoren zerlegt!)



So passt es!

______________________________________________________________

Zitat:
Original von Tipso


mir macht vorallem das -a zu schaffen.





Schreibe doch exakter so:



Beachte dann, wenn der Exponent ungerade ist, ist der Potenzwert einer negativen Basis negativ.

Ist der Exponent gerade ist, ist der Potenzwert einer negativen Basis positiv.

______________________________________________________________

Ich habe bei der 4. Aufgabe



raus.

Bis morgen bzw. heute dann.


edit von sulo: Mehrfachposts zusammengefügt.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von gast2011
Ich habe bei der 4. Aufgabe



raus.

Bis morgen bzw. heute dann.


Bis denn Wink

Dein Ergebnis stimmt. ..
gast2011 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich freu mich.
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