Konvergenz und Grenzwert von Reihen |
| 06.02.2012, 15:47 | Montag 6.2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Konvergenz und Grenzwert von Reihen Also wir sollen die aufgabe auf konvergenz prüfen und anschließend den grenzwert bestimmen. Meine Ideen: ausser das wir wissen das wir es mit dem quotientenkreterium auf konvergenz überprüfen müssen wissen wir nix. wir bekommen auch heraus das die reihe konvergent seien muss. danach wissen wir nicht weiter. wäre nett wenn jemand ansätze, lösungen und sonstige hilfen hätte. danke |
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| 06.02.2012, 16:02 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Du kannst die Reihe in eine Summe zweier geoemtrischer Reihen umformen. Damit ergibt sich sofort die Konvergenz und der Grenzwert 
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| 06.02.2012, 16:02 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ihr könntet die Reihe auseinanderziehen, ein wenig die Potenzgesetze bemühen und dann den Reihenwert bestimmen. |
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| 06.02.2012, 16:08 | Montag 6.2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
hört sich alles sehr logisch an aber wie geht das? sorry aber wenn wir wüssten wie würden wir die frage ja nicht stellen. 1000 dank |
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| 06.02.2012, 16:11 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Naja, das ist Grundschulwissen : Das jetzt auf eure Aufgabe anwenden und mit ein Paar Potenzgesetzen um euch werfen. |
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| 06.02.2012, 17:42 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Sagen wir "Mittelschule", das dürfte eher zutreffen und klingt nicht ganz so deprimierend.
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| 06.02.2012, 17:53 | Montag 6.2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ja ist auch klar was du da gemacht hast. das können wir auch aber wie gehts weiter ? also wir sind der meinung ein kriterium anwenden zu müssen um auf konvergenz zu überprüfen. z.b das qutientenkriterium aber wir bekommen keine sinnvolle lösung raus. das man das um schreiben kann und potenzgesetze usw ist ja nicht das problem. wir bräuchten nen ansatz - ist das quotienten kriterium z.b richtig gewählt? wenn ja wie gehen wir da vor? die theorie für die kriterien bestzen wir auch. verstanden sind sie auch aber anwenden ist nicht ganz so leicht...... danke |
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| 06.02.2012, 18:03 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das steht im Widerspruch zu deiner ersten Aussage.
Die (absolute) Konvergenz der Reihe habt ihr also nachgewiesen, jetzt muss lediglich der Reihenwert noch bestimmt werden. Dazu hat Mazze euch schon die nötige Umformung und einen weiteren Tipp mitgegeben.
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| 06.02.2012, 18:10 | Montag 6.2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
das problem ist das wir bei der konvergenz überprüfung nicht das ergebnis rausbekommen was in der lösung steht. iwas wird also falsch gerechnet. und das in die 2 summanden aufzuteilen ist gut. aber wir brauchen mehr hilfe. sorry. |
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| 06.02.2012, 18:21 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Einfach mal mit der Summe rumspielen. Schaut euch an wie die geometrische Reihe definiert ist. Dann wisst Ihr wo ihr mit den Summanden hin wollt. Probieren ! |
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| 06.02.2012, 20:29 | Montag 6.2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
wir habens gepackt. der grenzwert ist 29/390. jawoll ihr seid die besten. jetzt fehlt uns nur noch die konvergenzbestimmung. die konvergenz bestimmt man ja hier mit dem quotientenkriterium - nochmal ne kleine hilfestellung? danke |
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| 06.02.2012, 20:35 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Erm, wenn ihr einen Grenzwert ausrechnen könnt, dann konvergiert die Reihe, nämlich gegen den Grenzwert. Dann ist nichts mehr zu zeigen. |
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