Komplexe Zahlen mit Hochzahl |
| 06.02.2012, 15:01 | Benze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Komplexe Zahlen mit Hochzahl Hallo, ich habe eine Aufgabe: ich soll diese Aufgabe in Exponentialform und auch in der kartesischen Form darstellen. Ich bin vertraut mit dem Rechenvorgang..mich würde es nur interessieren warum diese Funktion im 3 Quadranten liegt (laut wolframalpha) und nicht im 1. Quadranten (ist für mich logisch) grüße und danke für Antworten Meine Ideen: ich hätte gesagt im 1 Quadranten da wenn ich es auflöse: ( rauskommt..und da die vorzichen positive sind :> aber wird wohl was mit dem ^10 zu tun haben^^ |
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| 06.02.2012, 15:09 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die eulersche Formel dürfte dein problem lösen. |
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| 06.02.2012, 15:31 | Benze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja ich bin vertraut mit der eulersche formel aber wie komme ich auf den winkel phi ? ich weis das arctan(x)=y/x ok ich errechne den winkel..und den muss ich ja abziehen abhängig vom quadraten wo die funktion ist. aber woher weis ich jetzt das diese funktion im 3 quadranten ist?! ich finde den 1. logisch. |
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| 06.02.2012, 15:33 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Winkel steht doch schon da. . Du musst nur noch die 2 ausklammern und kannst dann die Formel direkt anwenden. |
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| 06.02.2012, 16:12 | Benze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1024 · e^(j · 4À/3) ist das ergebnis demnach is der winkel pi/3 ja falsch :> |
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| 06.02.2012, 17:23 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tja, man sollte schon wissen von welchem Winkel man redet. |
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| 06.02.2012, 17:42 | Benze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1024 · e^(j · 4pi/3) ja das will ich ja die ganze zeit wissen wie ich auf den winkel komme |
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| 06.02.2012, 17:52 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab dir alles nötige dazu gesagt. Wie wäre es mal genauer über
nach zu denken. Wo sind da pi/3 in der Formel, wo sind die 2en zum Ausklammern? Mach das doch einfach mal. Am ende ists fast schon trivial. |
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| 06.02.2012, 18:10 | Benze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok gut (2(cos(pi/3)+isin(pi/3))^(10))^10 so siehts jetzt aus wenn der winkel pi/3 ist dann : z=2^10*e^(j*pi/3 *10) soo ausrechnen : z=1024*e^(j*10pi/3) soo aber stimmt ja nicht mit dem ergebniss überein? |
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| 06.02.2012, 18:12 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Doch tut es, welche wesentliche Eigenschaft der komplexen Exponentialfunktion hilft dir jetzt um von 10/3 auf 4/3 zu kommen? |
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| 06.02.2012, 18:24 | Benze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich kenne nur eine eigenschaft der komplexen komplexen zahlen und zwar: j^2=-1 aber das ist ja hier nicht relevant |
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| 06.02.2012, 18:27 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh, die Eigenschaft die ich meine kennst Du sicher auch. Wenn Du dir mal die Eulerformel anschaust, also Dann stecken da doch Sinus und Kosinus drin. Gibt es jetzt eine Zahl a so dass gilt ? |
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| 06.02.2012, 18:38 | Benze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achso ja klar 
verschoben einfach um 2pi danke dir
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