Leistungsformel richtig integriert?

06.02.2012, 16:04

Regret91

Leistungsformel richtig integriert?

Hey Leute,

also ich hab folgende Funktion integriert:

$\begin{eqnarray*} \int_0^20 \! -200W*cos(\frac{\pi}{5}t)+200W \, dt \end{eqnarray*}$

= $\begin{eqnarray*} \left[\frac{-200W*sin(\frac{\pi }{5}t)+200W}{\frac{\pi }{5} } \right]_{0}^{20} \end{eqnarray*}$

So jetzt kommt aber bei 0 UND bei 20 318,31 Wms raus, das kann ja eigentlich nicht sein oder? weil dann würde die Leistung in 20ms ja 0 betragen...

Übrigens hab ich die dazugehörige Strom Funktion in der nächsten Aufgabe auch mal integriert:
$\begin{eqnarray*} \int_0^10 \! 1A*cos(\frac{\pi }{10ms}t) \, dt \end{eqnarray*}$

= $\begin{eqnarray*} \left[\frac{-1A*cos(\frac{\pi }{10ms}t) }{\frac{\pi }{5} } \right]_{0}^{10} \end{eqnarray*}$

Da komme ich wiederum auf 6,36 in den ersten 10ms...

ich hoffe ihr findet meinen Fehler und könnt mir einen Tipp geben wie ich Ihn finde.

Mfg Regret

06.02.2012, 16:41

Steffen Bühler

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RE: Leistungsformel richtig integriert?

Zitat:

Original von Regret91
$\begin{eqnarray*} \int_0^20 \! -200W*cos(\frac{\pi}{5}t)+200W \, dt \end{eqnarray*}$

= $\begin{eqnarray*} \left[\frac{-200W*sin(\frac{\pi }{5}t)+200W}{\frac{\pi }{5} } \right]_{0}^{20} \end{eqnarray*}$

Der Term nach dem Sinus ist falsch. f(t)=200 wird integriert zu...?

Zitat:

Original von Regret91

$\begin{eqnarray*} \int_0^10 \! 1A*cos(\frac{\pi }{10ms}t) \, dt \end{eqnarray*}$

= $\begin{eqnarray*} \left[\frac{-1A*cos(\frac{\pi }{10ms}t) }{\frac{\pi }{5} } \right]_{0}^{10} \end{eqnarray*}$

f(t)=cos(t) wird integriert zu...?

Viele Grüße
Steffen

06.02.2012, 16:53

Regret91

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Hm dann vielleicht :

$\begin{eqnarray*} \frac{-200W*sin(\frac{\pi }{5}*t)+200W*t }{\frac{\pi }{5} } \end{eqnarray*}$

?

zu der zweiten, sorry des erste is nicht cosinus sondern sinus gewesen

also $\begin{eqnarray*} \int_0^10 \! 1A*sin(\frac{\pi }{10ms}t) \, dt \end{eqnarray*}$

06.02.2012, 17:05

Steffen Bühler

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Zitat:

Original von Regret91
$\begin{eqnarray*} \frac{-200W*sin(\frac{\pi }{5}*t)+200W*t }{\frac{\pi }{5} } \end{eqnarray*}$

So sollte es passen. Der Sinusanteil ist natürlich Null, weil Du über eine ganze Periode integrierst. Das heißt, falls das alles so stimmt - physikalisch würde ich hier was quadratisches erwarten, aber Du hast mit Kontext ziemlich gespart. Überhaupt würde sich diese Aufgabe im Physikerboard wohler fühlen.

Viele Grüße
Steffen

06.02.2012, 17:09

Regret91

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Naja unser Mathematiklehrer hat Elektrotechnik studiert und nimmt dementsprechente Beispiele...

Übrigens schonmal danke für deine Hilfe ich schau mal wie weit mich das jetzt bringt in den Aufgaben smile

06.02.2012, 20:09

Regret91

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RE: Leistungsformel richtig integriert?
hm also irgendwie bin ich mir immernoch nich genau sicher ob das stimmt was ich gemacht habe, ich bekomme jetzt zwar einen wert von 6366,2 und grob geschätzt könnte das auch mit dem flächeninhalt hinkommen, aber die nächste aufgabe sieht schon wieder etwas komischer aus.

da bekomm ich als wert für nach 10ms 6,36 und nach 20ms 12,72 was schon wieder weniger gut aussieht...

bei der letzten aufgabe wird übrigens folgendes gefragt :

ermitteln sie den gleichrichtwert für die obige spannungsquelle...

Also ich VERMUTE mal das der flächeninhalt von einer waagerechten geraden zur x achse genauso viel fläche haben soll wie eine sinuskurve um die gleiche leistung zu haben, aber wie ich das jetzt umsetze bin ich mir unschlüssig... weil nehmen wir an ich hab für 20ms in einer sinusfunktion eine leistung von beispielsweise 2ws, dann müsste ja die waagerechte bei 1 watt sein und 20ms, also 2 sekunden lang gehen oder?

07.02.2012, 12:41

CPTN

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Hi, also da ich in der selben Klasse bin hab ich die Aufgabe auch als Auftrag vorliegen, nur weiss ich net ob ich des richtig gemacht habe, meine Formel is ein klein wenig anders... Ich hab als Formel:

$\begin{eqnarray*} -200W*sin(pi/5 t)+200W *(1/(pi/5)) \end{eqnarray*}$

Ist das nicht diesselbe? Nur anders geschrieben?

Als Leistung hab ich in den ersten 20ms dann 9549W raus, was mir etwas viel vorkommt...

Zu der 2. Aufgabe mit dem Strom, da hab ich unterm Bruchstrich pi/10 stehen, was zu ner Ladungsmenge von 3,18As nach 10ms und dann nach 20ms 6,37AS.

Des mit dem Gleichrichtwert hab ich net wirklich verstanden, weiss also auch keinerlei Lösung traurig

07.02.2012, 13:01

Steffen Bühler

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Zitat:

Original von CPTN
hab ich die Aufgabe auch als Auftrag vorliegen

Seufz.

Ich fände es durchaus zielführend, wenn Ihr Euch mal die Mühe machen würdet, diese Aufgabe hinzuschreiben. Aus Euren Lösungsversuchen alleine werde ich nämlich nicht schlau.

Viele Grüße
Steffen

07.02.2012, 13:11

CPTN

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Hi Steffen,

schade das alle immer gleich genervt sind... Meint doch selten jemand böse oder machts mit Absicht.
Is ja net so das ich zu faul wäre, sonst könnte ich mir die Schule sparen, dachte die Formel oben wäre angenommen worden...
Die Formel ist dieselbe wie im 1. Beitrag von Regret91, man soll die Energie integrieren von 0-20ms.
Um die Formel zu integrieren braucht man odch net mehr oder? Oder lieg ich da falsch? Bin allerdings kein Crack in Mathe und mir fällt des halt net so einfach..

Sehts mir nach, war über 10Jahre net in der Schule^^ Danke Wink

07.02.2012, 13:29

Steffen Bühler

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Zitat:

Original von CPTN
schade das alle immer gleich genervt sind...

Du hast mich noch nicht genervt erlebt.

Zitat:

Original von CPTN
Die Formel ist dieselbe wie im 1. Beitrag von Regret91, man soll die Energie integrieren von 0-20ms.

Diese Formel ist etwas schlampig geschrieben, wie Du siehst. So wie ich's bisher verstehe, sitzt eine cosinusförmig verlaufende Leistung auf einem Gleichanteil. Integriert wird über exakt zwei Perioden, wodurch der Wechselanteil genau Null wird, das habt Ihr ja schon gemerkt. Zu integrieren ist also nur der Gleichanteil von 200 Watt über 20 Millisekunden. Und das sind halt einfach 4000mWs = 4Ws = 4J.

Viele Grüße
Steffen

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