Matrizen Textaufgabe

06.02.2012, 17:53	Nele333	Auf diesen Beitrag antworten »
Matrizen Textaufgabe Die Blüten einer bestimmten Pflanzenart sind entweder rot oder rosa oder weiß. Kreuzt man eine rot blühende Pflanze mit einer ebenfalls rot blühenden Pflanze, so entsteht wieder eine rot blühende Pflanze. Kreuzt man dagegen eine rot blühende Pflanze mit einer rosa blühenden Pflanze, so entsteht in 75% aller Fälle eine rot blühende und sonst eine rosa blühende Pflanze. Kreuzt man eine rot blühende Pflanze mit einer weiß blühenden Pflanze, so entsteht in 50% aller Fälle eine rot blühende Pflanze und sonst eine rosa blühende Pflanze. Es sollen 1000 rot blühende und 400 rosa blühende Pflanzen gezüchtet werden. Gib alle Möglichkeiten an, die zu diesem Ergebnis führen. Die Übergangsmatrix hab ich schon und b auch. Soll ich bei c jetzt mit einem beliebigen Venktior multiplizieren :/??
06.02.2012, 20:01	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matrizen Textaufgabe Hallo Nele, finde die Aufgabe spannend. Mein Ansatz für die erste Teilaufgabe ist diese. $\begin{eqnarray} (R, RS, W)\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0,75 & 0,25 & 0 \\ 0,5 & 0,5 & 0 \end{pmatrix} = (1000, 400, 0) \end{eqnarray}$ Um jetzt aber den Übergangsvektor auf die rechte Seite zu bringen muss man ihn invertieren. Da aber die letzte Spalte Null ist, ist der Übergangsvektor nicht zu invertieren (linear abhängig). Wenn du schon weiter bist, kannst du es bitte posten. Vielleicht kann ich ja im nächsten Schritt etwas für Dich tun. Bis dann Bevor die Wahrheit die Schuhe angezogen hat, ist die Lüge schon drei mal um die Erde gelaufen*.
06.02.2012, 21:20	chris_78	Auf diesen Beitrag antworten »
Das kann man doch jetzt mit einem Gleichungssystem lösen. 1R+0,75RS+0,5*W=1000 usw...
07.02.2012, 15:46	Nele333	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist das dann : 1R+0,75RS+0,5*W=1000 0R+0,25RS+0,5W=? :/ So in etwas oder wie...:/
07.02.2012, 16:24	Nele333	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay ich hab jetzt A+0,75b+0,5c= 1000 0,25+0,5c=400 Ist das richtig so?
07.02.2012, 21:39	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Sieht gut aus. Und hast du schon eine (von vielen) Lösung heraus. Wäre gut wenn du es mal postest. Zu den Lösungen des Gleichungssystems musst du noch mal die selbe Anzahl von roten Rosen dazu addieren, da ja alle mit einer Roten gekreuzt werden. Wenn ich die Aufgabe richtig verstanden habe, hat EINE gekreuzte Rose immer ZWEI Eltern-Rosen (ein davon immer Rot). Wenn Zeit das Kostbarste ist, ist Zeitverschwendung die größte Verschwendung.
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08.02.2012, 11:46	Nele333	Auf diesen Beitrag antworten »
Nee ich Kriegs nicht hin das Gleichungsystem zu lösen ich habe nämlich immer zwei Variablen weil ich nicht wieß wir ich das a loswerde
08.02.2012, 22:59	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Nelle, es ist klar, dass das es mehr Variablen (3) hat als Gleichungen (2). Die Variablen musst du auch nicht loswerden. Setze irgeneine sinnvolle Zahl für W in die 2. Gleichung ein, ZB. 400. Damit kannst du dann die Anzahl der rosa Blumen mit Hilfe der 2. Gleichung ausrechnen. Diesen Wert für RS und die 400 (W) setzt du dann in die 1. Gleichung ein. Und schon hast du eine zulässige Lösung. ES ist viel einfacher, als bei einem Gleichungssystem (GLS) bei n Variabeln und n Gleichungen. Du kannst einfach selber eine (sinnvolle) Annahme über den Wert einer Variable treffen und dann die restlichen Werte ermitteln.

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