Rechenfehler bei Gleichung? |
| 06.02.2012, 19:17 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Rechenfehler bei Gleichung? Hallo o/ ich habe hier eine Aufgabe, die ich lösen muss.. Ich hab zwar die Lösungen, aber meine Rechnung stimmt irgendwie nicht 
Die Gleichung lautet: 2(x+1)(2x+3)=8x^2-44 Meine Ideen: Mein Rechenweg sieht so aus: 2(x+1)(2x+3)=8x^2-44 (2x+2)(2x+3)=8x^2-44 4x^2+6x+4x+6=8x^2-44 4x^2+10x+6 =8x^2-44 l -4x^2 10x+6 =4x^2-44 l +44 10x+50 =4x^2 l = =2x l :2 =x Bitte um Hilfe 
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| 06.02.2012, 19:19 | MatheMathosi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Deine Umformungen sind schon richtig 
Aber wie löst du denn eine Gleichung x^2+px+q=0 ? |
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| 06.02.2012, 19:21 | chris_78 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du hast es hier mit einer quadratischen Gleichung zu tun. Darf ich mal fragen in welcher Klasse Du bist? Solltet ihr das Thema nämlich schon gehabt haben, sollte es beim Stichwort quadratische Gleichung, p/q-Formel (Mitternachtsformel) eigentlich bei Dir klingeln. |
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| 06.02.2012, 19:30 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Naja, die letze Umwandlung halte ich schon für sehr gewagt:
edit: Abgesehen davon hätte es ±2x heißen müssen. |
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| 06.02.2012, 19:32 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
mit der pq-Formel aber da komm ich bei der Rechnung immer total durcheinander.. Kann das eigentlich nur mit dem Taschenrechner 
Also: [...] 4x^2+10x+6=8x^2-44 l :4 x^2+10/4+6/4=4x^2-11 p=10/4 q=6/4 -p/2+ -+ sry komme mit dem LaTex überhaupt nicht zurecht, weshlab es so lange dauert
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| 06.02.2012, 19:34 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So richtig weiß ich jetzt nicht wie ich das ausrechne Bin in der 9.Klasse Das mit der pq-Formel machen wir gerade son neu 
Bin noch etwas unsicher 
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| 06.02.2012, 19:51 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da keiner der anderen Helfer antwortet, mache ich das dann mal. Du musst zunächst deine Gleichung in die Form: 0 = x²+px+q bringen. Es darf also nichts auf der anderen Seite der Gleichung stehen (außer 0). Daher sind deine Bestimmungen von p und q leider nicht richtig.
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| 06.02.2012, 19:57 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also ich hab jetzt nochmal neu angefangen: 2(x+1)(2x+3)=8x^2-44 (2x+2)(2x+3)=8x^2-44 4x^2+6x+4x+6=8x^2-44 4x^2+10x+6=8x^2-44 l :4 x^2+5/2x+3/2=2x^2-11 l +11 x^2+5/2x+25/2=2x^2 l :2 aber wenn ich jetzt durch 2 teile geht das system auf der anderen seite wieder kaputt
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| 06.02.2012, 20:03 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Warum willst du durch 2 teilen? Wenn du die rechte Seite = 0 setzen willst, musst du die 2x² subtrahieren: x² + 2,5x + 12,5 = 2x² | - 2x² - x² + 2,5x + 12,5 = 0 Und weil du jetzt -x² stehen hast, musst du alles mit (-1) multiplizieren, dadurch ändern sich die Vorzeichen: x² - 2,5x - 12,5 = 0 Jetzt kannst du mit der pq-Formel loslegen.
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| 06.02.2012, 20:06 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok, das mach ich dann mal schnell
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| 06.02.2012, 20:20 | Cravour | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also nochmal 
p=-2,5 q=-12,5 ich krieg das mit dem latex überhaupt nicht hin
ich schreibs mal so: mein letzter Schritt ist -> 5/4 15/4 x1=5 x2=-5/2 Probe: x1*x2=q (q=-12,5) x1+x2=-p (-p=2,5) Ich denke mal, dass das richtig ist, weil die Probe ja stimmt
Danke für die Hilfe.. Hab das mit der pq-Formel jetzt verstanden, war wirklich hilfreich
Danke! |
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| 06.02.2012, 20:21 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, die Lösungen sind richtig.
Freut mich, wenn ich helfen konnte.
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