ln(1+i) |
| 06.02.2012, 20:49 | nima93 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| ln(1+i) Hallo, Ich soll den ln(1+i) berechnen. Ich hab mir jetzt gedacht, ich schreib das mal mit der Eulerformel in um... aber jetzt komme ich nicht mehr weiter... weiß irgendjemand wie man das weiter vereinfachen kann? Viele Grüße Nima93 Meine Ideen: siehe oben |
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| 06.02.2012, 20:54 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nicht , sondern musst du in die Polarform bringen, aus der dann der Logarithmus direkt ablesbar ist: , zumindest für und . |
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| 06.02.2012, 20:58 | nima93 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo und danke erstmal! aber wie soll das gehen? ich müsste doch sagen, cos(phi) = 1 und i sin(phi) = i wenn ich alles auf einmal umschreiben will, oder?? aber entweder real- oder imaginärteil verschwinden doch, wenn der jeweils andere teil maximal wird, oder liege ich da ganz falsch?? oh, ich seh grad, ich hab dich etwas missverstanden... dann muss ich mir das nochmal kurz durch den kopf gehen lassen 
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| 06.02.2012, 21:02 | nima93 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also 1+i in der zahlenebene kann ich mir ja schon vorstellen und so, aber wie kann ich dann den ln ablesen?? |
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| 06.02.2012, 21:25 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hatte geschrieben: Aus (!!!) der Polarform kann man den Logarithmus direkt ablesen. Dazu brauchst du natürlich erstmal die Polarform, aber so wie du dich da herumdrückst, scheinst du überhaupt nicht zu wissen, wie man eine komplexe Zahl gegeben in kartesischer Form in diese Polarform umwandelt? |
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| 06.02.2012, 21:27 | nima93 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achso, jetzt weiß ich wieder was das mit der polarform war... ok, klar, wie man dann den ln auflöst ist ja klar
aber wie kommt man denn auf diese polarform? gut, klar, r ist der radius, also wurzel(ai²+b²), aber wie kommt man auf e^i*phi??edit: das mit der polarform hab ich vor ewigkeiten ein einziges mal gemacht... hab also wirklich kaum ahnung davon 
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| 06.02.2012, 21:32 | nima93 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ah, ok, jetzt hab ichs hoff ich endgültig geblickt: das geht über die eulerformel, oder? r*(cos(phi)+isin(phi)=r*e^i*phi edit: mit phi ist das argument und mit r der radius gemeint... |
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| 06.02.2012, 21:45 | chris95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielleicht hilft dir diese Darstellung weiter: Edit (mY+): Link durch angehängte Grafik ersetzt. [attach]23036[/attach] |
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| 06.02.2012, 21:49 | nima93 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jops, danke, habs jetzt geblickt... das ergebnis stimmt auch endlich
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