Aufgabe zur Normalverteilungsfunktion

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jay260890 Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabe zur Normalverteilungsfunktion
Meine Frage:
Hallo,

ich besuche zur zeit einen Statistikkurs an der Uni Innsbruck und sitze jetzt schon seit geschlagenen zwei Stunden vor einer Aufgabe zur Normalverteilung. Im Uni internen Forum finde ich auch keinen Lösungsansatz. Das Thema sieht mir an sich nicht sehr schwer aus, doch bin ich an dieser Aufgabe komplett gescheitert:

Eine Maschine füllt Mineralwasserflaschen so, dass die abgefüllte Menge an Mineralwasser normalverteilt ist mit µ=241ml und ?=11ml. Auf den Flaschen steht eine Füllmenge von 250ml. In genau 81.52% der Flaschen befinden sich weniger als ... ml.

Lösung: 250.87ml.

Meine Ideen:
Bisher hatte ich Aufgaben, wie:

Treffen Sie die Annahme, dass die Abfüllmenge von Ananasdosen normalverteilt sei mit einem Erwartungswert von 500g und einer Standardabweichung von 10g. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Abfüllmenge der Dosen kleiner als 475g ist?

Bei diesen Aufgaben hatte ich schon den Ansatz:

(475-500)/10=2.5

das habe ich dann in der Tabelle (Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung) nachgeschaut.
Hier habe ich 0.9938 gefunden. Das war's dann auch schon wieder. Ich habe keine Ahnung mehr, wie ich zur endgültigen Lösung komme.

Die Lösung der ganzen Aufgabe wäre 0.0062. Leider habe ich auch bei dieser, wie bei obiger Aufgabe keine Ahnung, wie diese Aufgaben ganz zu lösen sind.
Mit dem Statistikprogramm, das wir im Studium benutzen (Stata) sind diese Aufgaben kein Problem, leider dürfen wir dieses in der Vorlesungsprüfung nicht benutzen, sondern nur im Proseminar.

Um eure Hilfe wäre ich sehr dankbar.

LG
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe zur Normalverteilungsfunktion
Zitat:
Original von jay260890
Eine Maschine füllt Mineralwasserflaschen so, dass die abgefüllte Menge an Mineralwasser normalverteilt ist mit µ=241ml und ?=11ml. Auf den Flaschen steht eine Füllmenge von 250ml. In genau 81.52% der Flaschen befinden sich weniger als ... ml.


Ich nehme an, Dein Fragezeichen ist die Standardabweichung . Du kannst jetzt mit dieser Tabelle herausfinden, wieviel die 81,52 Prozent entsprechen.

Viele Grüße
Steffen
jay260890 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Ich nehme an, Dein Fragezeichen ist die Standardabweichung


Hm... hab das , genauso, wie das µ aus der Windows charmap rauskopiert, aber iwie wollte das nicht so ganz.

Zitat:
Du kannst jetzt mit dieser Tabelle herausfinden, wieviel die 81,52 Prozent entsprechen.


Sorry, aber da komm ich noch nicht so ganz mit. Wie mach ich das?

Wäre mein Rechenweg dann
(250-241)/11 ~ 0.82 --> Tabelle --> 0.7939?

Wo müssen die Prozent hin?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von jay260890
Wäre mein Rechenweg dann
(250-241)/11 ~ 0.82 --> Tabelle --> 0.7939?


Nein, laß Dich von den 250 nicht verwirren, die tun nichts zur Sache. Du hast ein , bis zu dem ja 50 Prozent der Werte liegen. Dann gehst Du in Einheiten von nach rechts. Bei einem sind z.B. 84,134 Prozent der Werte. Soviel sind also kleiner als .

Du willst aber 81,52 Prozent.

Jetzt?

Viele Grüße
Steffen
jay260890 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Du hast ein , bis zu dem ja 50 Prozent der Werte liegen


Woher weiss ich das?

Zitat:
Du willst aber 81,52 Prozent.


Also müssen meine 81.52% zwischen 0.89 und 0.9 liegen?

Tut mir leid, aber ich bin einfach nicht wirklich mathe versiert.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von jay260890
Zitat:
Du hast ein , bis zu dem ja 50 Prozent der Werte liegen


Woher weiss ich das?


Das ist die Definition einer Normalverteilung.

Zitat:
Original von jay260890
Zitat:
Du willst aber 81,52 Prozent.


Also müssen meine 81.52% zwischen 0.89 und 0.9 liegen?



Perfekt! Und damit ergeben sich wieviel ml?

Viele Grüße
Steffen
 
 
jay260890 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Perfekt! Und damit ergeben sich wieviel ml?


Genau dieser Rechenweg fehlt mir. Ich habe überall im Uni-Forum nur Lösungen mit dem Statistikprogramm gefunden, doch das sagt mir nicht, was es rechnet.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von jay260890
Zitat:
Perfekt! Und damit ergeben sich wieviel ml?


Genau dieser Rechenweg fehlt mir.


Wahrscheinlich ist er zu einfach. Du hast herausgefunden, daß 81,52 Prozent unterhalb von liegen. Jetzt setz und ein.

Viele Grüße
Steffen
jay260890 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Wahrscheinlich ist er zu einfach. Du hast herausgefunden, daß 81,52 Prozent unterhalb von liegen. Jetzt setz und ein.


Oh weh LOL Hammer das hätte ich mir auch denken können.

-->
Zitat:
Soviel sind also kleiner als .


Danke für die Hilfe :-)

Liebe Grüße
jay260890 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bin vor kurzem über eine ähnliche Aufgabe gestoplert, nur, dass hier 12,4% in der Angabe standen. Die 12,4% lassen sich aber nicht mehr ablesen. Wie gehe ich hier vor?
jay260890 Auf diesen Beitrag antworten »

problem gelöst... 1-0,124 und einsetzen.
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