Maximum-Likelihood-Methode Beispiel

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japr0 Auf diesen Beitrag antworten »
Maximum-Likelihood-Methode Beispiel
Meine Frage:
Hi,
ich versuche gerade ein Beispiel für die Maximum-Likelihood-Methode zu rechnen, aber habe irgendwo einen (vermutlich dummen ;-) ) Denkfehler...

Ich habe 15 Messwerte: 57 203 383 525 532 408 273 139 45 27 10 4 0 1 1

Und möchte mein Lambda bestimmen, wenn ich davon ausgehe, dass die Grundgesamtheit poissonverteilt ist.


Meine Ideen:
Wenn ich nun mein Schätzer für Lambda bestimme, so erhalte ich:
, was eigentlich nicht überraschend ist, da ja das arithmetische Mittel ein erwartungstreuer Schätzer für den Erwartungswert ist und für lambda gilt: lambda = EX. Darüber hinaus bekomme ich, wenn ich ganz normal EX ausrechne, 3,87 heraus, was laut meinem Buch tatsächlich lambda ist. Wenn ich aber , also den Mittelwert mit meinen x_i ausrechne, bekomme ich 186 heraus. Wo denke ich falsch ?
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