Integration mit doppelter Wurzel |
| 07.02.2012, 13:05 | Cherky | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Integration mit doppelter Wurzel Entwickel die Stammfunktion des folgenden Integrals; Ich weiß grad ehrlich gesagt garnicht wie ich da rangehen soll, da ich grad erst mit Integralrechnung angefangen habe. Ich hab es auf Papier erstmal in die Exponentenschreibweise umgeschrieben, dann kam mir der Gedanke vielleicht zu substituieren. Allerdings bin ich bei der ganzen Geschichte so unsicher dass ich irgendwie keinen Ansatz finde... Kann mir jemand mal irgendwie auf die Sprünge helfen? Das Ergebnis will ich ja garnicht wissen, nur die Art und weise wie man sowas in Angriff nimmt und welche regeln man befolgen muss. Danke schonmal! |
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| 07.02.2012, 13:10 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Integration mit doppelter Wurzel Ich würde zuerst einmal die Potenzgesetze darauf loslassen, eine Stammfunktion kann man dann erkennen. Das sieht nur so ungemütlich aus, ist aber eigentlich ganz zahm..... |
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| 07.02.2012, 13:21 | Cherky | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok, dann hatte ich ja schonmal wenigstens den selben Gedanken (hoffe ich). Ich hab nach dem Umformen dann da stehen; Sorry für die komische Schreibweise, die Brüche stehen jeweils als Exponenten. Ich freunde mich grad erst mit dem Formeleditor an und da gibts noch die ein oder anderen Startschwierigkeiten. Ich bitte um Nachsicht 
Jetzt häng ich aber irgendwie weiterhin. Das erste u hat als Exponenten 1/2. Aber das zweite hat ja quasi einen doppelten Exponenten und da weiß ich grad nicht wie ich den integrieren soll bzw. wie ich daraus die Stammfunktion ablesen soll... |
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| 07.02.2012, 13:24 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zusret einmal kann man nutzen, dass gilt: . Dann kann man benutzen, dass gilt . Und dann benutzt man . Und wenn man das gemacht hat steht da für a,b aus IN. |
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| 07.02.2012, 13:25 | Cherky | Auf diesen Beitrag antworten » |
Oh nein, verflucht. Ich glaub ich habs grad. Vom zweiten u muss man das hoch 2/3 ja mit 1/2 multiplizieren oder? Dann kann man die beiden u ja addieren, da selbe Basis. Dann habe ich ein u mit entsprechendem Exponenten und kann davon direkt die Stammfunktion bilden... Ich versuch es mal! |
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| 07.02.2012, 13:26 | Cherky | Auf diesen Beitrag antworten » |
Geil, der Gedanke ist mir auch grad gekommen. Ich bedanke mich schonmal dafür, Stichwort "Potenzgesetze" deinerseits hat mich auf den richtigen Dampfer gebracht. Ich versuch es mal und poste gleich mal das Ergebnis! Vielen Dank nochmal, hast mir echt geholfen! |
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| 07.02.2012, 13:36 | Cherky | Auf diesen Beitrag antworten » |
So, also integriert müsste das dann sein; (u^(11/6)) / (11/6) + C Ich hoffe es ist ersichtlich was ich meine. Wie gesagt, ich bekomme die Brüche mit dem Formeleditor nicht als Exponenten geschrieben. Wäre hinsichtlich dessen dankbar für einen heißen Tipp
Falls das so richtig ist wie ich integriert hab bin ich mir auch fast sicher dass man das noch irgendwie anders/besser schreiben kann. Die Brüche vielleicht noch anstatt 11/6 als 1(5/6) oder dergleichen... |
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| 07.02.2012, 13:39 | Cherky | Auf diesen Beitrag antworten » |
Oder z.B. noch; 6/11*(u^(1(5/6)) + C Weiß nicht ob das alles so sinnvoll ist, sieht aber was kompakter aus =) |
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| 07.02.2012, 13:43 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
Scheinbar alles richtig: du solltest nach dem Zusammenfassen der Exponenten da stehen haben . Eine Stammfunktion dazu ist |
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| 07.02.2012, 13:45 | Cherky | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jau, hab´ich auch raus. Nochmals danke für Deine Hilfe! 
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