Bijektive Abbildung / Umkehrabbildung - Seite 2 |
07.02.2012, 19:21 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der Punkt ist doch der, ich muss Dir keine neuen Begriffe beibringen wenn es für euch überhaupt nicht erforderlich ist. Nun ist es aber so dass
Das Hilft uns schon. Aber mal ehrlich, das hätte früher kommen müssen. Du kannst nicht Anfangen zu gehen wenn Du noch nie gekrabbelt bist. Wie willst Du injektivität zeigen wenn Du die Definition schon nicht verstehst ? Also ganz allgemein, eine Funktion heißt injektiv wenn für alle x,y gilt. Welche Probleme hast Du mit dieser Definition ? |
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07.02.2012, 19:32 | an-drej | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habe einen Denkfehler gemacht und zwar dachte ich hier: dass x und y die selbe Zahl sind. Frag mich nicht warum aber jetzt sitzt. Habe es wohl nicht richtig durchgelesen und so ist es mir dann hängengebklieben. SORRY. Jetzt weiß ich es. Nun gut. Dann habe ich dass mit surjektiv auch verstanden: also |
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07.02.2012, 19:35 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mir ist nicht ganz klar was Du da machst. Was soll N sein ? Wir haben doch in der Aufgabe schon ein N, nämlich die Bildmenge, dann macht doch der Ausdruck f(m_k)=N überhaupt keinen Sinn. |
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07.02.2012, 19:38 | an-drej | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok sorry... Surjektiv, wenn gilt: oder? |
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07.02.2012, 19:40 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So ist das nicht richtig. Eine Funktion heißt surjektiv wenn es für alle ein gibt, so dass gilt. Beweis, sei also , jetzt musst Du ein finden , so dass ist. |
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07.02.2012, 19:46 | an-drej | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nochmal anders geschrieben: Eine Funktion heißt surjektiv wenn es für alle ein gibt, so dass gilt. So müsste dass doch korrekt sein? |
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07.02.2012, 19:49 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du kannst nicht mit einem Beispiel eine Aussage beweisen. Du hast die Aussage lediglich für y_3 gezeigt. Du sollst die Aussage aber für alle (!) y zeigen. |
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07.02.2012, 19:54 | an-drej | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok dann hab ich keine Ahnung wie ich des zu Ende bringen soll... Ich DANKE Dir trotzdem vielmals für deine Hilfe und dass du dich den ganzen Tag hier mit mir und meinem Problem beschaftigt hast. Und natürlich für deine schnellen Antworten. DANKE DANKE DANKE |
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07.02.2012, 20:00 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn ich das auch noch für dich mache hab ich die ganze AUfgabe gelößt. So, wie die Ganze Zeit schon gepredigt, ich schreibe erst mal alles auf, bevor ich auch nur irgendwie versuche was zu lösen. Es sei also , dann suchen wir ein x aus M so dass Jetzt setzen wir wieder unsere Definition von f eine : 10 + (k - 1)*4 = y Wir suchen jetzt ein k aus den natürlichen Zahlen, so dass die Gleichung gilt. Welches k könnte das wohl sein ? |
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07.02.2012, 20:07 | an-drej | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sorry ich hab keine Ahnung welches k ein y ergeben könnte |
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07.02.2012, 20:08 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Naja, du könntest die Gleichung ja mal nach k umstellen, wie mans so aus der Schule kennt, wenn man zu gegebenem y ein k sucht. |
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07.02.2012, 20:18 | an-drej | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
k=0,25y - 1,5 ? |
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07.02.2012, 20:26 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, das ist richtig. Jetzt muss man sich überlegen ob dieses k auch wirklich eine natürliche Zahl ist. Da ist, gibt es eine natürliche Zahl l, so dass ist. Mach dir das klar. Daher ist Damit ist also für . Das heißt also Damit ist f surjektiv. Im übrigen kannst Du aus den Überlegungen der Surjektivität direkt die Umkehrfunktion ablesen. |
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07.02.2012, 20:47 | an-drej | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wow ich kann dem folgen und verstehe es sogar. Aber die umkehrfunktion kann ich nicht ablesen |
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07.02.2012, 20:57 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Naja, du suchst eine Funktion g, so dass ist, und naja, die steht schon da. |
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07.02.2012, 21:02 | an-drej | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich komme da nie auf das m_k nur auf das k? |
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07.02.2012, 21:07 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Naja, mit dem k identifizierst Du doch die m_k's eindeutig. Aber ums kurz zu machen : Es sei , dann kann man ja, wie wir oben gehen haben schreiben : Definiere g : fertig ist die Laube. |
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07.02.2012, 21:14 | an-drej | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Achsooooo ohje ich fühl mich grad richtig dumm jetzt versteh ich es. Die Abblidung würde ja dann so aussehen: 1 -> 10 4 -> 14 7 -> 18 10 -> 22 und umkehrabbildung: 1 <-> 10 4 <-> 14 7 <-> 18 10 <-> 22 |
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07.02.2012, 21:17 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
eher 10 -> 1 14 -> 4 18 -> 7 |
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07.02.2012, 21:19 | an-drej | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok warum das den jetzt?
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07.02.2012, 21:21 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Umkehrabbildung ordnet jedem ein zu. |
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07.02.2012, 21:21 | an-drej | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Auf jeden fall sei etwas mal gesagt... Hmmm was soll ich sagen? Natürlich.. DANKE DANKE DANKE DANKE für das Helfen und vor allem dafür dass du mir das beigebracht hast! Ich glaubs nicht dass ich es verstehe...habe extra nochmal alle schritte gemacht um es zu testen ob alles sitzt. DANKE )) |
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