Mengen in Zahlenebene skizzieren |
| 08.02.2012, 10:54 | mathest | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Mengen in Zahlenebene skizzieren Hi, zur Vorbereitung auf unsere Analysis Klausur hat uns unser Professor ein paar Aufgaben gegeben. Ich bin mir bei zwei Aufgaben nicht ganz sicher. Es geht darum Mengen darzustellen. Vielleicht könnt ihr mal schaun, ob meine Lösungen stimmen. Aufgabe: Skizzieren Sie die Menge A in der Gaußschen Zahlenebenen und die Menge B auf dem Zahlenstrahl Meine Ideen: Mein Vorschlag zu A: Kreis mit Radius abs(z-2i) und 2i als Mittelpunkt. Rand gehört nicht mehr dazu (da kleiner als epsilon) Mein Vorschlag zu B: Zahelnstrahl. Epsilon-Umgebung um -2, dass heißt -epsilon nach links und epsilon nach rechts. bilden offenen intervall, d.h. +/- epsilon gehört nicht mehr dazu vielen dank und viele grüße |
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| 08.02.2012, 10:59 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Mengen in Zahlenebene skizzieren
Welchen Radius soll der Kreis haben?
Um welche Zahl? |
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| 08.02.2012, 11:42 | mathest | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zu deiner ersten frage: den Betrag von (z-2i) oder ist das falsch? Zu deiner zweiten frage: Meinst du eher e-Umgebung um x-2 ? |
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| 08.02.2012, 12:02 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der Betrag von (z-2i) kann nicht der Radius des Kreises sein. Dann würde der sich ja ändern, je nachdem, welches z man nimmt.
Ich wollte dich zum nachdenken anregen, ob -2 wirklich in der Mitte des Intervalls liegt. |
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| 08.02.2012, 12:11 | mathest | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
zum radius: aber 2i ist der Mittelpunkt? Was ist dann der Radius (dieser muss ja kleiner als Epsilon sein)? Also r muss die Bedingung r<Epsilon erfüllen? Aber was ist dann mit Betrag (z-2i)? Zum zweiten: Stimmt es also, wenn x-2 der Mittelpunkt ist? |
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| 08.02.2012, 12:39 | mathest | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich habe noch mal darüber nachgedacht. Epsilon ist der Radius. Und alles was kleiner diesem ist, liegt im Kreis und dist die gesuchte Darstellung mit Mittelpunkt 2i. Zum zweiten. Es muss auf jeden Fall ein Intervall sein. ich würde jetzt sogar sagen, der Mittelpunkt ist 2. Ich habe gerade eine Def. dazu gefunden und dort ist Betrag (z-a)<Epsilon. |
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| 08.02.2012, 13:12 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
OK, so paßt es. |
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| 08.02.2012, 13:28 | mathest | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
oh cool. danke! |
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