Numerische Weglänge berechnen |
| 08.02.2012, 13:50 | Amistar | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Numerische Weglänge berechnen gruss AMI |
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| 08.02.2012, 14:04 | Amistar | Auf diesen Beitrag antworten » |
Keine Idee ?? |
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| 08.02.2012, 14:07 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bitte übe dich ein wenig in Geduld. Nach einer Viertelstunde kann man nicht wirklich mit einer Antwort rechnen. Zudem weiß ich persönlich gar nicht, was du machen möchtest. Poste eine komplette und verständliche Aufgabenstellung. Lies dir am besten auch unser Boardprinzip durch. |
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| 08.02.2012, 14:11 | Amistar | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich habe eine bestimmte Formel f(x) gegeben f(x)=e^x/7-ln(x+1,2), wobei sich der Wert x zwischen -1 und +2 befindet. Hier soll jetzt die numerische Weglänge berechnet werden mit einer Genauigkeit von epsilon = 10^-2 Viele Dank |
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| 08.02.2012, 14:26 | chrizke | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hmmm, von einer numerischen Weglänge habe ich noch nie gehört. Ich nehme mal an, dass du einfach die Weglänge numerisch berechnen willst. Dazu könntest du wie folgt vorgehen: Die Weglänge ist wie folgt definiert: Dieses Integral kannst du nun für deine Funktion aufstellen und dann mit der Trapezregel o.ä. numerisch annähern. |
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| 08.02.2012, 14:32 | Amistar | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi danke für die schnelle Antwort, das sieht schon mal gut aus 
. Ehm wenn ich meine Funktion dann aufgestellt habe , fehlt mir doch dann aber immer noch die Schrittlänge um weiter zu rechnen oder nicht ?? |
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| 08.02.2012, 14:35 | chrizke | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wieso fehlt dir die? Die kannst du doch dann frei wählen. Du hast ja auf dem Intervall [-1;2] das Integral. Für zB die Trapezregel brauchst du dann zwei Punkte nämlich -1 und 2. Für zB die Simpsonregel brauchst du insgesamt 3 Punkte, die alle äquidistant sind. |
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| 08.02.2012, 14:44 | Amistar | Auf diesen Beitrag antworten » |
Aber für die Simpsonformel z.B fehlt mir doch das h das meine ich, um die Berechungen dann durchzuführen. Oder such ich mir hier dann selbst einen wer aus der in dem raum von -1 bis +2 liegt ?? |
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| 08.02.2012, 14:47 | chrizke | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja für die Simpsonregel benutzt man äquidistante Knotenpunkte. Siehe auch hier. |
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| 08.02.2012, 14:55 | Amistar | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also mit dieser Tabelle kann ich nicht wirklich etwas anfangen 
, sei mir nicht böse... ich habe jetzt nochmal alle meine Mathehefte durchgeschaut doch finde ich deine Formel die du gepostet hast gar nicht in meinen Heften ... Um für mich das jetzt nochmal klar zu stelle muss ich erstmal die L(f) bilden, dafür brauche ich zum einen die Ableitung von f(x) und dann setzte ich diese in L(f) ein , welche ich dann für die Berechnung der Simpsonregel benutze ??? Sehe ich das jetzt richtig ??? ^^ |
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| 08.02.2012, 15:02 | chrizke | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja das ist die von mir vorgeschlagene Methode. Man könnte es aber noch anders machen, ohne Simpsonregel etc. Ich hab auch total übersehen, dass wir hier im Schulbereich sind. Du könntest auch auf dem Intervall n Knoten wählen und machst dann einen Polygonzug. Das heißt wenn du die Knoten hast kannst du jeweils die ausrechnen. Dann verbindest du die einzelnen Punkte durch eine gerade Strecke und misst deren Länge. Am Ende summierst du dann alle Längen auf und näherst damit die Weglänge ist. Das ist auch genau das Verfahren, mit dem man die oben genannte Formel herleitet. |
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| 08.02.2012, 15:13 | Amistar | Auf diesen Beitrag antworten » |
Könnte ich das auch mit der Bisektionsmethode lösen ?? |
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| 08.02.2012, 17:00 | chrizke | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich kenne die Bisektionsmethode nur, um Nullstellen zu finden und das ist hier an dieser Stelle nicht gefragt. Wenn es noch eine andere Bisektionsmethode gibt, klär mich bitte auf, dann kann ich dir weiterhelfen. Andernfalls hab ich dir im letzten Posting eine Möglichkeit gezeigt, die man locker mit Schulmethoden durchführen kann. |
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