Ortskurve der Tangenten

08.02.2012, 15:25	MatheFreaky	Auf diesen Beitrag antworten »
Ortskurve der Tangenten Meine Frage: Ich habe eine Funktionschar gegeben und muss den Punkt Q finden auf der alle Hochpunkte liegen, anschließend deren Ortskurve bestimmen. Das Problem ist, dass ich nach der Rechnung - Beim Überpüfen mit dem GTR sehe, das keiner der Punkte auf meiner Ortskurve (Bei mir Ortsgerade ?!) liegen. Ich habe jetzt so oft nachgerechnet, und so langsam gehe ich von einem Fehler in der Aufgabe aus. Wäre nett wenn jemand kurz nachrechnen könnte. Meine Ideen: Gegeben ist folgende Funktion $\begin{eqnarray} \frac{3ke^{x}}{e^{2x}+k } ; k>0 \end{eqnarray}$ Nach dem ableiten hab ich folgenden x und y- Wert : $\begin{eqnarray} x= \frac{1}{2} ln(k) <br /> y= \frac{3}{4}ln(k) \end{eqnarray}$ Also den Punkt $\begin{eqnarray} Q(\frac{1}{2}ln(k) \| \frac{3}{4}ln(k) ) \end{eqnarray}$ Die x-Koordinate nach k aufgelöst : $\begin{eqnarray} k = e^{2x} \end{eqnarray}$ So erhalte ich für die Ortskurve : $\begin{eqnarray} y = \frac{3}{4} \end{eqnarray}$ * x Und das scheint "falsch" zu sein
08.02.2012, 15:31	MatheFreaky	Auf diesen Beitrag antworten »
Meinte natürlich y=3/2 x ... für die Ortskurve.
08.02.2012, 16:09	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
ich vermute, irgendwo sollte dieses stehen: $\begin{eqnarray} y=\frac{3}{2}\sqrt{k} \end{eqnarray}$
08.02.2012, 16:30	MatheFreaky	Auf diesen Beitrag antworten »
endlich hab ich den fehler, vielen vielen dank

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