Analytische Lösung eines AWP y'(y,t)=2*((sqrt(y))/t)

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Toufi Auf diesen Beitrag antworten »
Analytische Lösung eines AWP y'(y,t)=2*((sqrt(y))/t)
Meine Frage:
Hallo,

ich habe eine Frage bezüglich des AWP-Aufgabe (Anfang Wert Problem)!



Ich habe den Wert an der Stelle t=6, mit einer Schrittweite von h=2,Y0=9 und zwei Schritten mit dem Runga-Kutta verfahren bestimmt und habe 16.806 raus!

Nun möchte ich die ANALYTISCHE LÖSUNG für diese Aufgabe. Leider weiß ich gar nicht wie ich vorgehen muss! Könnte mir jemand diesbezüglich helfen? Gibt es da im allgemeinen ein Rezept???

Die Lösung soll



sein!


Mein Dank gilt all denen, die mir helfen werden Big Laugh !

Meine Ideen:
Ich habe den Wert an der Stelle t=6, mit einer Schrittweite von h=2,Y0=9 und zwei Schritten mit dem Runga-Kutta verfahren bestimmt und habe 16.806 raus!
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn es - wie hier - so schön und einfach klappt, ist "Trennung der Variablen" eigentlich immer der beste Weg.
 
 
@HAL9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
"Trennung der Variablen"


Jupp, hab das schon damit versucht, aber wie kommt man dann auf diese Lösung??

Gott
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Wo siehst du denn dabei noch irgendwelche Probleme??? Das geht doch geradlinig durch! unglücklich


geht bei Division durch über in

.

Integration auf beiden Seiten liefert





mit Integrationskonstante . Da du sicher nur betrachtest, kann man den Betrag bei auch weglassen. Anschließend nur noch quadrieren.

Konstante kann natürlich unter Nutzung der Anfangsbedingung konkret bestimmt werden.
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