Kugel aus 3 Punkten und Ebenengleichung erstellen?! |
| 08.02.2012, 20:29 | FeGeLoPe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kugel aus 3 Punkten und Ebenengleichung erstellen?! Bestimme eine Kugel, welche durch die Punkte A(7/5/6), B(4/-2/10), C(0/1/9) geht und die Ebene E: 2x+2y+z=31 berührt. (Anleitung: Sind a,b,c,m die Ortsvektoren der Punkte A,B,C,M, dann muss (a-m)^2=(b-m)^2=(c-m)^2=r^2 gelten. Ferner muss M von E den Abstand r haben. Aus diesen 4 Beziehungen ergeben sich r und die Koordinaten von M) Haben diese Aufgabe im Mathe buch, aber komme irgendwie auf keine Lösung..selbst JLO, unser Mathegott, kommt auf kein Ergebnis :P Meine Ideen: Vorerst haben wir die 3 Gleichungen aufgestellt, aber haben immer 0=0 als Ergebnis erhalten, auch HNF hat uns nicht weit gebracht..sind irgendwie echt am verzweifeln. Hat irgendjemand einen Lösungsansatz oder eine Idee für uns? |
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| 08.02.2012, 22:47 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kugel aus 3 Punkten und Ebenengleichung erstellen?! stellt die kugelgleichungen durch die 3 punkte auf, subtrahiert je 2, damit kann man mit M(a,b,c) b und c durch a ausdrücken. mit hilfe der HNF kann man nun auch r durch a darstellen. zu guter letzt setzt man den ganzen plunder in eine der 1. 3 gleichungen ein und bekommt nun a usw. die hübsche lösung |
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| 08.02.2012, 22:51 | FeGeLoPe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ohaa und wir zerbrechen uns ewig den kopf 
vielen vielen dank, werner!! |
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| 09.02.2012, 11:18 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kugel aus 3 Punkten und Ebenengleichung erstellen?!
... und die häßliche 
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