5 Gleichungen, 5 Unbekannte

09.02.2012, 00:59	gnj	Auf diesen Beitrag antworten »
5 Gleichungen, 5 Unbekannte Hallo miteinander, ich sitze jetzt schon seit mehreren Stunden vor folgendem Gleichungssystem und komme einfach nicht auf einen Lösungsweg. Die Aufgabe hat so viele verschiedene Variablen dass es mich total verwirrt und ich nicht weiss, wo ich überhaupt anfangen soll. Für Hinweise zum Lösungsweg wäre ich wirklich dankbar! Ich hoffe Ihr könnt mir helfen. Hier sind die fünf Gleichungen: Gegeben sind: F (Newton) und a (Längeneinheit) $\begin{eqnarray} a B\frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{a}{2} B\frac{1}{\sqrt{2}} - \frac{3}{2}aF - \frac{3}{2}aC_{H} + 2aC_{V} = 0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} B\frac{1}{\sqrt{2}} + C_{V} + A_{V} - F=0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} A_{H}+B\frac{1}{\sqrt{2}}-C_{H}=0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} -aA_{V}-\frac{a}{2}A_{H}=0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{a}{2}C_{V}-aC_{H}=0 \end{eqnarray}$ Ergebnisse: $\begin{eqnarray} A_{H}=\frac{F}{3}, A_{V}=-\frac{F}{6}, B=\frac{\sqrt{2}}{6}F, C_{H}=\frac{F}{2}, C_{V}=F \end{eqnarray}$
09.02.2012, 01:22	opi	Auf diesen Beitrag antworten »
Ein guter Anfang wird sicherlich sein, alle Gleichungen, die $\begin{eqnarray} a \end{eqnarray}$ enthalten, durch $\begin{eqnarray} a \end{eqnarray}$ zu teilen. Die letzten beiden Gleichungen kannst Du nach z.B $\begin{eqnarray} A_H \end{eqnarray}$ oder $\begin{eqnarray} A_V \end{eqnarray}$ auflösen und entsprechendes in den ersten drei Gleichungen ersetzen. Nach fleißigem Zusammenfassen bleiben dann nur noch drei Gleichungen mit drei Variablen übrig. Das ist dann schon mal einfacher.
09.02.2012, 13:44	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
sind a und F fixe Grössen? Etwa F=1N und a=1m? dann brauchen diese nicht mitgeschrieben zu werden, da der Rest physikalische Grössengleichungen sind. Es ist nur darauf zu achten, dass alle Grössen in Basiseinheiten angegeben werden. ( SI-Einheiten ) das LGS kannst du auch als Matrix schreiben und dann mit dem Additionverfahren lösen.

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