Exponentialverteilung mit Dichte und Verteilungsfunktion

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jay260890 Auf diesen Beitrag antworten »
Exponentialverteilung mit Dichte und Verteilungsfunktion
Im Anhang ist eine Aufgabe zur Exponetialverteilung.

Gegeben sind die Dichte der Exponentialverteilung, die Verteilungsfunktion und die durchschnittliche Lebensdauer .
X1 und X2 sind zwei voneinader unabhängige Bauteile und wie oben beschrieben exponentialverteilt.

Es soll die Wahrscheinlichkeit P(X1>3, X2>3) bestimmt werden.

Lösung sollte 0.14 sein.

Meine Frage ist jetzt, wie ich das rechnen muss. Mit einfach einsetzten und dann beide multiplizieren kommt was anderes raus.

Danke schonmal Augenzwinkern
topo Auf diesen Beitrag antworten »

gib doch mal an, was du gerechnet hast, dann können wir dir ggf. sagen, was du falsch gemacht hast

(ich bekomme mit einsetzen ca. 0,14 raus^^)
jay260890 Auf diesen Beitrag antworten »

((1/3)*exp(-3/3))*(1-exp(-3/3))*2
einfach alles eingesetzt und *2 genommen wegen X1 und X2. Dann kommt 0.15502944 raus...
topo Auf diesen Beitrag antworten »

okay...., dass ist falsch^^
die Variablen sind stoch. unabhängig, also gilt:

ebenso gilt für Wahrscheinlichkeit im Zusammenhang mit der Verteilungsfunktion:

bzw.:


damit solltest du die Aufgabe rechnen können
jay260890 Auf diesen Beitrag antworten »

Leider bin ich in Mathe so ne Niete, dass ich selbst mit den Angaben nur Bahnhof versteh... verwirrt
topo Auf diesen Beitrag antworten »

gut, fangen wir langsam an
du hast zum einem:
zu berechnen
nach
folgt also

damit solltest du nun durch einsetzen eine Lösung bekommen
 
 
jay260890 Auf diesen Beitrag antworten »


?
topo Auf diesen Beitrag antworten »

und jetzt noch bestimmen
jay260890 Auf diesen Beitrag antworten »

In dem Fall dann



Also ist hier die Dichte vollkommen irrelevant? Wieso ist die dann gegeben?
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