Stereometrie - Berechnungen am Kegel |
| 09.02.2012, 12:17 | Eddy90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Stereometrie - Berechnungen am Kegel wie geht man denn eigentlich mit den Aufgaben der Stereometrie vor? Wie muss ich wissen, welche Formel wie angewendet werden muss? Gibt es da Bestimmtes zu beachten? Hier ein Beispiel: Ich soll den Radius und Volumen eines Kegels herausfinden. Dafür sind gegeben: Mantelfläche = 146cm² und Mantellinie (s) = 9,3 cm. Normalerweise lautet die Formel für das Ausrechnen des Volumen eines Kegels: 1/3*Grundfläche*Höhe doch ich habe ja weder Grundfläche noch Höhe. Würde mich auf Ratschläge freuen |
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| 09.02.2012, 12:21 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Stereometrie - wie wissen, welche Formel? Eine gute Formelsammlung hilft dir weiter. M = pi · r · s Somit kannst du direkt den Radius berechnen. Und der Pythagoras hilft dir anschließend bei der Höhe. 
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| 09.02.2012, 12:25 | Eddy90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Stereometrie - wie wissen, welche Formel? Danke für deine Antwort. Jedoch weiß' ich immer noch nicht wie es weiter geht. da ich ja bei der Formel pi*r*s den Radius nicht kenne muss ich also einfach pi*s rechnen? |
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| 09.02.2012, 12:30 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Stereometrie - wie wissen, welche Formel? Du kannst entweder die Formel nach r umstellen, das hieße: r = M/(pi·s) Anschließend einsetzen und ausrechnen. Oder du setzt erst ein. M = pi · r · s , also: 146 = pi · r · 9,3 Jetzt so teilen, dass du r frei stehen hast.
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| 09.02.2012, 12:50 | Eddy90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Stereometrie - wie wissen, welche Formel? Die erste Formel ist am einfachsten und viel besser zu merken - Danke. Damit hätte ich jetzt r raus. Gerade als ich glaubte, zu verstehen, wie man das macht komm ich jetzt wieder nicht weiter. Nämlich beim Volumen. Da ist die Formel: 1/3*Grundfläche*Höhe Da habe ich ja aber gar keins davon. Da kann ich ja dann weder etwas ersetzen noch umstellen. Edit: jetzt merke ich, wie ich Grundfläche ausberechnen kann. Fehlt mir nur die Höhe, die ich dann mit dem Pythagoras ausrechnen muss. Wäre dann das so: 90/4,97 = 18,108 cm? |
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| 09.02.2012, 12:57 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist ja nicht wahr, r hast du doch schon. Für h benütze, dass r, h und s ein rechtwinkeliges Dreieck bilden. mY+ |
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| 09.02.2012, 13:05 | Eddy90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt. Somit wäre für das rw. Dreieck (nach ABC) c=4,97 und b = 9,3cm für die Seite a würde man ja dann berechnen Wurzel aus (c²-b²) Daraus kann man jedoch nicht die Wurzel ziehen, da eine Minuszahl dabei rauskommt. 
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| 09.02.2012, 13:07 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du solltest schon erkennen können, was die Hypotenuse ist... 
edit: Der Radius beträgt übrigens nicht 4,97 cm sondern 4,997 cm, du kannst ihn auf 5 cm runden. |
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| 10.02.2012, 10:34 | Eddy90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bis jetzt war alles an meiner Rechnung richtig. Jedoch fehlt nur noch die Höhe. Wenn man das als rw. Dreieck (ABC) betrachtet ist a = 5cm (Radius) und b= 9,3 cm (Mantellinie s). Normalerweise wird c ja wie folgt berechnet: c = Wurzel aus (a²+b²) = 10,56 cm Als Ergebnis für c ist aber 7,84 cm angegeben. Dies kommt nur bei c = Wurzel aus (b²-a²) raus. Aber die Formel ist doch nicht korrekt für c, oder? |
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| 10.02.2012, 10:43 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich kann mich nur wiederholen:
Also: Welche deiner Strecken Höhe, Radius, Mantellinie ist die Hypotenuse, also c? |
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