Mikroökonomie, Versicherungsbeitrag berechnen |
| 09.02.2012, 22:20 | Max Musterman2012 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Mikroökonomie, Versicherungsbeitrag berechnen Hi Es ist keine direkte Mathe Frage, aber vielleicht habe ich ja hier im Forum Glück und einer von euch kann sie trotzdem beantworten. Ich habe heute eine Klausur geschrieben und würde mich freuen, wenn mir jemand bei der Bearbeitung helfen könnte, da ich während der Klausur keinen Lösungsansatz hatte. Es ging um eine Staatsanleihe in der Höhe von 10000?. In 3/4 aller Fälle wird man 51% der Anleihe verlieren. Die Nutzenfunktion lautet U: x^0,5 a) Ist das Individuum Riskoneutral, Riskioscheu oder Risikofreudig b) Es gibt eine Möglichkeit der der Umschuldung in der man 19% der Staatsanleihe verliert. Aber die restlichen 32% werden nur noch in 1/3 der Fälle verloren. Wenn sie Nutzenmaximierend denken, würden sie die Umschuldung durchführen oder nicht? c) Alternativ kann man eine Versicherung kaufen, die mir den möglichen Verlust bezahlt. Wie hoch sollte der Versicherungsbeitrag sein, damit die Versicherung einen Nullgewinn macht. Wie hoch wäre meine maximale Zahlungsbereitschaft für die Versicherung. zu a) Das Individuum ist Risikoscheu, da die zweite Ableitung negativ ist, verläuft die Funktion Konkav. Somit ist der Sicherheitsäquivalent kleiner als der Erwartungswert und der Individuum Risikoscheu. zu b) Ich denke man muss zunächst den Erwartungsnutzen in der Ausgangssituation berechnen. Jetzt den neuen Erwartungsnutzen im Falle der Umschuldung errechnen und vergleichen. Allerdings habe ich jetzt hier schon das erste Problem. die 19% die ich durch die Umschuldung verliere muss ich als Ausgangswert nehmen, oder? Also: Somit Wäre die Umschuldung vorteilhaft? Ist das bis hierhin richtig, oder kompletter Bullshit? zu c) Da habe ich nur einen Ansatz für die maximale Zahlungsbereitschaft. Mein Ansatz wäre: Höchste Auszahlung (also die 10000?) - dem Sicherheitsäquivalent (Erwartungsnutzen=Nutzenfunktion, also y= 6006,25) Also 10000-6006,25 = 3993.75 Kann mir da jemand helfen wie ich den Versicherungsbetrag ausrechne? Sind die anderen Sachen richtig? Meine Ideen: Stehen oben |
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| 10.02.2012, 04:36 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Sieht gut aus a) und b) sehen meiner Meinung nach gut aus, auch wenn b) sehr sehr umständlich formuliert ist. Vorne weg. Schau dir die Standardgrafik, die wir alle kennen, noch mal an. Ich glaube es ist immer die gleiche. Daran lässt sich vieles nachvollziehen, sogar die Rechenschritte. c) Die Versicherung macht, wie du sagst keinen Gewinn. Das heißt sie will eine Prämie in Höhe des zu erwartenden Ertrags E(x) und zwar von der 2. Alternative, die du dir ausgesucht hast. NICHT die höchste Auszahlung wie du angenommen hast. Was du dafür bekommst ist, wie du schon angedeutet hast, ist das Sicherheitsäquivalent (SA). Also eine sichere Auszahlung. Sie ist niedriger als der Erwartungswert, wenn man risikoavers ist. = E(U) Die Prämie P ist jetzt : E(X) - SÄ Ich denke durch deine gute Vorarbeit wirst du auch noch c)schaffen. |
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