Faktorräume

10.02.2012, 08:43	lino	Auf diesen Beitrag antworten »
Faktorräume Meine Frage: Hallo, ich beschäftige mich gerade mit dem Thema Faktorräume. Dazu steht in meinem Skript folgende Definition: $\begin{eqnarray} V/U = \left\{ [v]\| v\in V\right\} \end{eqnarray}$ , also die Menge aller Äquivalenzklassen. In mehreren Büchern finde ich dazu aber folgende Definition: $\begin{eqnarray} V/U = \left\{ v+ U\| v\in V\right\} \end{eqnarray}$ , alsi die Menge aller Nebenklassen von U in V. Meine Frage ist daher, ob Äquivalenzklassen und Nebenklassen gleich sind? Vielen Dank für Eure Hilfe. Meine Ideen: -
10.02.2012, 09:11	ollie3	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Faktorräume hallo lino, ja, in diesem fall stimmen die beiden definitionen überein, V/U ist ja sozusagen die menge der "reste", die entstehen können, wenn man V durch U "dividiert", diese bilden dann Äquivalenzklassen [v], und v+U ist dann nur eine andere schreibweise für [v]. gruss ollie3
10.02.2012, 12:21	lino	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Faktorräume Vielen Dank für Deine Antwort

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