Potenzen vereinfachen - Seite 3

15.02.2012, 12:25

gast2011

Zitat:

Original von Tipso
Die klammern in Rot existieren laut Buch nicht.

Das heißt die Aufgabe lautet so, wie ich sie lösen wollte.
Vergleiche Deine Angaben vom 10.02.2012 20:01 Uhr
$\begin{eqnarray*} ( \left((x^{-2}y)^3/(2xy^2)^3\right) / \left(2a^{-1}x/3by^{-3}\right) )*a^{-1}*b^{-3}/ 6*\left(x^{-3}y^{-1}\right)^{-1}\quad \end{eqnarray*}$
und am 12.02.2012 21:15 Uhr
$\begin{eqnarray*} \left((x^{-2}y)^3/(2xy^2)^3\right / 2a^{-1}x/3by^{-3} )*a^{-1}*b^{-3}/ 6*\left(x^{-3}y^{-1}\right)^{-1} \end{eqnarray*}$
Beide Aufgaben sind (trotz unterschiedlicher Klammersetzung am Anfang) gleich, weil wegen des Doppelbruchs keine andere "Auslegung" möglich. (Man hätte zur Verdeutlichung mehr Klammern setzen können
$\begin{eqnarray*} ( \left((x^{-2}y)^3/(2xy^2)^3\right) / \left(2a^{-1}x)/(3by^{-3}\right) )* ... \end{eqnarray*}$
aber geschenkt!)

Ganz konkret: die "6" ist nur Nenner von Zähler "b^{-3}" (mein Faktor C) und nicht Faktor von Faktor $\begin{eqnarray*} \quad\left(x^{-3}y^{-1}\right)^{-1} = (mein D!) \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \frac{1}{\left(x^{-3}y^{-1}\right)^1} \end{eqnarray*}$

Zitat:

Original von Tipso
Jedoch verstehe ich noch immer nicht warum:

$\begin{eqnarray*} \left(x^{-3}y^{-1}\right)^{-1} = \frac{1}{\left(x^{-3}y^{-1}\right)^1} \end{eqnarray*}$

ich dachte das:

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{\left(x^{-3}y^{-1}\right)^{-1} } \end{eqnarray*}$ = $\begin{eqnarray*} \frac{1}{x^3y} \end{eqnarray*}$

Weil das nicht die gleichen Aufgaben (Rechnungen) sind!
Das zweite ist:
$\begin{eqnarray*} \left(x^{-3}y^{-1}\right)^{\color{red}+\color{black}1}=\frac{1}{\left(x^{-3}y^{-1}\right)^{\color{red}-\color{black}1} }=\frac{1}{x^3y} \end{eqnarray*}$

Zitat:

Original von Tipso
oder ich versuch es noch konkreter zu machen, welche Rechenregel missachte ich ?

lg

Die "Rechenregel", dass man nicht in der Rechnung einer Aufgabe, wegen eines Fehlers die Aufgabe ändert!
Ich sehe gegenüber der Aufgabenstellung den Fehler:
$\begin{eqnarray*} (C*D=) \quad b^{-3}/ 6*\left(x^{-3}y^{-1}\right)^{-1} \neq \frac{b^{-3}}{6*\left(x^{-3}y^{-1}\right)^{-1}} \quad \end{eqnarray*}$
sondern
$\begin{eqnarray*} (C*D=) \quad b^{-3}/ 6*\left(x^{-3}y^{-1}\right)^{-1} = \frac{b^{-3}} {6} * \left(x^{-3}y^{-1}\right)^{-1} \end{eqnarray*}$

15.02.2012, 13:46

Tipso

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Ich verstehe dich langsam.

Ich möchte dich auf etwas aufmerksam machen.

Die Angabe für den für uns wichtigen Teilbereich lautet:

$\begin{eqnarray*} \frac{a^{-1}b^{-3}}{6*\left(x^{-3}y^{-1}\right)^{-1}} \end{eqnarray*}$

nicht, das wäre imo auch nicht die richtige Umformung.

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{a} * \frac{b^{-3}}{6} *\left(x^-{-3}y^{-1}\right)^{-1} \end{eqnarray*}$

Da, ich meine das, $\begin{eqnarray*} \frac{1}{\left(x^{-3}y^{-1}\right)^{-1}} \end{eqnarray*}$ im Nenner steht.
Dazu denke ich das wir die Potenz $\begin{eqnarray*} \left(x^{-3}y^{-1}\right)^{-1} \end{eqnarray*}$ //Ich würde {-1} mit der klammer potenzieren, du formst es um indem du vom Nenner in den Zähler wechselst und dann wieder in den Nenner da x und y negativ sind.

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{a} * \frac{b^{-3}}{6} *\frac{1}{\left(x^{-3}y^{-1}\right)^{-1}} \end{eqnarray*}$

15.02.2012, 15:09

gast2011

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Zitat:

Original von Tipso
Die Angabe für den für uns wichtigen Teilbereich lautet:

$\begin{eqnarray*} \frac{a^{-1}b^{-3}}{6*\left(x^{-3}y^{-1}\right)^{-1}} \end{eqnarray*}$

Jetzt rückst Du endlich mit dem Original raus!
Demnach hast Du schon beim Aufschreiben der Aufgabe hier im Forum den Fehler gemacht.

Denn

$\begin{eqnarray*} A * \frac{a^{-1}b^{-3}}{6*\left(x^{-3}y^{-1}\right)^{-1}} \neq A * a^{-1} * \frac{b^{-3}}{6} *\left(x^{-3}y^{-1}\right)^{-1} \end{eqnarray*}$

sondern

$\begin{eqnarray*} A * \frac{a^{-1}b^{-3}}{6*\left(x^{-3}y^{-1}\right)^{-1}} = A * a^{-1} * \frac{b^{-3}}{6} * \frac {1}{\left(x^{-3}y^{-1}\right)^{-1}} \end{eqnarray*}$

Nochmal zur Erinnerung: Hier im Forum können wir Dein Buch nicht sehen. Ich kann nur rechnen, was Du als Aufgabe hier einstellst!
In Deinen anderen Beiträgen gab es ja auch massive Verständigungsprobleme, weil deine Darstellung z.T. unvollständig/unverständlich war. (Von den Latex-Codes mal abgesehen - da habe auch ich in den letzten Tagen sehr viel dazugelernt.)
Wink

15.02.2012, 15:48

Tipso

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Tut mir leid wegen dem Fehler unglücklich

Thx für deine Hilfe Freude

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