Erzeugnis einer Gruppe finden |
| 10.02.2012, 19:04 | Lana1101 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Erzeugnis einer Gruppe finden Es sei (G,*) eine Gruppe und <g> ein Erzeugnis dieser Gruppe. Wenn <g> = G, dann bezeichnet man <g> als Erzeuger von G. Hier die Gruppentafel: * e a b c e e a b c a a b c e b b c e a c c e a b Meine Ideen: Bei dieser Aufgabe sollen die Erzeugnisse <e>, <a>, <b> und <c> angeben werden und dann ob und welches ein Erzeuger von G ist. Mir ist nicht klar wie ich das aus der Gruppentafel ablesen muss. Die Gruppenrafel selber kann ich erstellen. Irgendwie haperts da bei mir grade... |
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| 10.02.2012, 20:02 | nore | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo lana, das Erzeugnis eines Elements g in einer Gruppe sind alle Elemente der Gruppe, die sich durch mehrmaliges Verknüpfen von g mit sich selbst ergeben. Anhand der Gruppentafel kannst du herausfinden, welche Elemente dies sind, und ob das ganz G ist. Also Beispiel nehme ich Element a aus deiner Gruppe: a = a, a*a = b, a*a*a = b*a = c, a*a*a*a = c*a = e. Also ist das Erzeugnis dieses Elements {a,b,c,e} = G. a ist somit ein Erzeuger der Gruppe. Grüße David |
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| 10.02.2012, 21:13 | Lana1101 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ah okay. Ich habs verstanden. Danke für die Hilfe! Gruß |
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