Gemeinsame Verteilung

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roVka Auf diesen Beitrag antworten »
Gemeinsame Verteilung
Meine Frage:
Man werfe n-mal eine faire Münze mit "0" und "1" beschriftet. Es sei X der maximale Wert der bei den Würfen erschienenen Zahlen und mit S bezeichnet man die Summe der n Wurfergebnisse.

(a) Bestimmen sie die gemeinsame Verteilung von X und S
(b) Berechnen sie cov(X,S)

Meine Ideen:
Hallo erstmal...

Ich habe mir erstmal eine Tabelle aufgezeichnet X nimmt ja die Werte 0 und 1 an und S die Werte {0,1,...,n}.
Ich bin mir nicht sicher was ich in die Tabelle für Wahrscheinlichkeiten reinschreiben muss.
Wie bestimme ich diese Werte. Es geht doch um die Wahrscheinlichkeit das beide diese Ereignisse eintreten, oder?

X\Y | 0 | 1
-------------
0 | | 0
1 | 0 |
2 | 0 |
...| |
n | 0 |

Für P(X=0,Y=0) und P(X=1,Y=1) hätte ich 1/2^n eingetragen.
roVka Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gemeinsame Verteilung
Entschuldigung für die schlechte Formatierung aber ich weiß nicht wie man so eine Tabelle besser hinbekommt
Tharion Auf diesen Beitrag antworten »

S ist die Summe oder auch die Anzahl der 1 - en.

S ist deswegen Binomialverteilt, da es immer die selbe Wahrscheinlichkeit ist, das k Erfolge bei n Würfen eintreten.



das würde ich auch so machen, denn es ist ja immer mit wahrscheinlich, das eine oder eine geworfen wird. Das bei n Versuchen.



würde ich so machen, denn es darf ja nur eine 1 geworfen werden, da sonst S sich weiter erhöht, was ja die Summe darstellt. Also einmal ne 1 und dann nur noch Nullen. Doch da jeder der n Würfe ne 1 sein kann, muss man noch jede ausprägung berücksichtigen.

stell doch erstmal die Tabellen für und auf. Vielleicht erkennst du da ne gesetzmäßigkeit.
roVka Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die Antwort, doch ich konnte die Aufgabe mitlerweile lösen. Man bestimmt die Wahrscheinlichkeit zb. da man ja nur k= 1,...,n günstige Fälle hat.
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