Bruchberechnung

11.02.2012, 12:59	crazycypres	Auf diesen Beitrag antworten »
Bruchberechnung Meine Frage: Hallo zusammen, bin gerade dabei mich auf mein Studium vorzubereiten und scheiter momentan an folgender Bruchberechnung: $\begin{eqnarray} 1-\frac{a}{a-1}+\frac{a}{a+1}+\frac{2}{a^{2}-1} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Mein erster Ansatz ist es natürlich diese Brüche auf einen gemeinsamen Nenner zu bringen. a²-1 wäre hier in diesem Beispiel der gemeinsame Nenner wegen $\begin{eqnarray} a^{2} \end{eqnarray}$ . Das ganze würde dann so aussehen: $\begin{eqnarray} \frac{a^{2}-1}{a^{2}-1}-\frac{a^{2}}{a^{2}-1}+\frac{a^{2}-1}{a^{2}-1}+\frac{2}{a^{2}-1} \end{eqnarray}$ Und jetzt die Summanden aus dem Zähler zusammenfassen, dann kommt das dabei raus: $\begin{eqnarray} \frac{a^{2}}{a^{2}-1} \end{eqnarray}$ Nur leider ist dieses Ergebnis inkorrekt, da die Lösung $\begin{eqnarray} \frac{a-1}{a+1} \end{eqnarray}$ lautet. Ich weiß aber beim besten willen nicht wie ich da drauf kommen soll. Mache ich schon von Anfang an etwas falsch? Wenn ja, wäre sehr nett wenn mir jemand helfen könnte. Vielen, vielen Dank. MFG
11.02.2012, 13:19	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Den 2. Bruch musst du mit a+1 und den 3. Bruch mit a-1 erweitern. Das ist eine binomische Formel. 1=1/1 ist der "1. Bruch"
11.02.2012, 13:40	crazycypres	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank für die schnelle Antwort. Stimmt das hatte ich gar nicht gesehen 1/1 muss doch auch als Bruch dargestellt werden oder nicht? Wenn ich das jetzt alles zusammen rechne, komme ich auf $\begin{eqnarray} \frac{a^{2}+1}{a^{2}-1} \end{eqnarray}$ Sorry für die Fragerei, Abi-Mathe ist 7 Jahre her. Beste Grüße
11.02.2012, 13:50	crazycypres	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komplizierte Bruchberechnung Ich habs!!!!!

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