Vektorrechnung---Ebene und Gerade |
11.02.2012, 13:21 | Alonushka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vektorrechnung---Ebene und Gerade Ich habe Schwierigkeiten mit einer Aufgabe...ich hoffe, dass mir hier jemand helfen kann... Die Gerade g: ist parallel zur Ebene e: . a)Bestimmen Sie die Ebene e', die orthogonal zu e ist und g enthällt. b) Bestimmen Sie die beiden Ebenen [latex]e_1[latex] und [latex]e_2[latex], welche e unter einem Winkel von 45° schneiden und g enthalten. Meine Ideen: ich habe sehr lange gerätzelt, aber ich bekomme es einfach nicht hin...mir fehlt der richtige Einsatz..helft mir bite ... |
||||
11.02.2012, 15:16 | Alonushka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Vektorrechnung---Ebene ueradend G kann mir niemand helfen ??? die Frage im ersten Aufgabenteil lautet: ich muss eine Ebene e' erstellen, die g: enthält und zu Ebene e: orthogonal ist. |
||||
11.02.2012, 15:34 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zu a) Die Ebene kann man direkt in Parameterform PF angeben, bilde also eine solche PF, welche die Gleichung für g enthält und die zudem die Orthogonalität zu e berücksichtigt (Normalenvektor). zu b) Hier sind die beiden winkelhalbierenden Ebenen zu e und e' gesucht, dafür gibt es z.B. ein Formel. |
||||
11.02.2012, 15:56 | Alonushka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zu a) sind etwa der Richtungsvector der Gerade und der Normalenvector der Ebene e die Richtungsvektoren von e' ? ist das die Lösung ? |
||||
11.02.2012, 16:08 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aufgabe a) ist korrekt gelöst. |
||||
11.02.2012, 16:27 | Alonushka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich verstehe das mit den Winkelhalbierenden noch nicht so ganz ... ich kenne nur die Formel |
||||
Anzeige | ||||
|
||||
11.02.2012, 17:28 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hatte mich noch verguckt, denn die Ebene e enthält noch nicht die Gerade g, was aber durch abändern der rechten Seite von e leicht zu korrigieren ist (Parallelverschiebung der Ebene). Wie man winkelhalbierende Ebenen aufstellt ist z.B. hier auch an einem Beispiel erklärt: http://nibis.ni.schule.de/~lbs-gym/Vekto...halbierende.pdf Wie es mit deiner Winkelformel funktioniert fällt mie leider gerade nicht ein (weil man damit noch zu viele Unbekannte drin hat). |
||||
11.02.2012, 18:02 | Alonushka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
es tut mir Leid, aber ich verstehe es nicht.. |
||||
12.02.2012, 11:18 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In Ordnung, hier nochmal eine Alternative: Gesucht ist also ein passender Normalenvektor , der folgendes erfüllen muss: Zudem liefert die Voraussetzung, dass g in der gesuchten Ebene liegen soll, noch eine weitere Bedingung, denn was muss dann für den Richtungsvektor von g und den gesuchten Normalenvektor gelten wenn g in e1 bzw e2 liegen soll ? |
||||
12.02.2012, 11:39 | Alonushka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtungsvektor von g muss senkrecht zum Normalenvektor der gesuchten Ebene stehen...d.h ihr Skalarprodukt muss o sein....oder ist das nicht der richtige Ansatz ? ich vertehe noch nicht,wocher dieser Bruch inder Formel kommt... |
||||
12.02.2012, 12:50 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau, damit gibt es dann noch eine Gleichung, die dir dann eine sehr wertvolle Information liefert. Dieses 1/wurzel(2) ist einfach nur der exakte Wert für cos(45°). |
||||
12.02.2012, 13:03 | Alonushka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok.. ich habe jetzt |
||||
12.02.2012, 13:11 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig, das setze nun mal in die obige "Winkelgleichung" ein und versuche mal die Gleichung nach n1 oder n2 aufzulösen. Du wirst sehen, da wird einiges wegfallen... |
||||
12.02.2012, 13:24 | Alonushka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| |
||||
12.02.2012, 13:25 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau und dann immer weiter machen. |
||||
12.02.2012, 13:28 | Alonushka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann habe ich doch irgendwann 0=0 |
||||
12.02.2012, 13:31 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wurzel aus (a+b) ist nicht Wurzel aus a plus Wurzel aus b. |
||||
12.02.2012, 13:43 | Alonushka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann habe ich " hoch 2 " gemacht, um die Wurzel zu beseitigen ist das richtig ? |
||||
12.02.2012, 13:44 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, so stimmt das. |
||||
12.02.2012, 13:46 | Alonushka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
12.02.2012, 13:57 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und was kann man aus dieser Gleichung folgern ? Denke auch daran, dass ein Normalenvektor nicht der Nullvektor sein darf. |
||||
13.02.2012, 12:24 | Alonushka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich weiß es nicht...aber wenn ich entweder nach oder nach umstelle, dann ist der Normallenvektor Null....aber das kann nicht sein... und ich weiß nicht, wie ich es vermeinden soll =( |
||||
13.02.2012, 13:02 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
daraus kannst/sollst du folgern, dass ENTWEDER ODER .... |
||||
13.02.2012, 15:35 | Alonushka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
entweder oder aber wenn ich das habe,dann ist der Normalenvektor = Nullvektor, weil ist auch gleich Null...---das darf doch aber nicht sein.... oder kann ich da eine Koordinate einfach frei wählen ? |
||||
13.02.2012, 15:40 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ganz und gar nicht. a) n1=0 UND n2 <> 0 (n3 = 0) usw. edit: ja, die 2. koordinate kannst du frei <> 0 wählen |
||||
13.02.2012, 15:53 | Alonushka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also kann ich einfach sagen, dass oder gibt es da bestimmte Vorschriften...die Begründung ist mir unklar....... |
||||
13.02.2012, 16:00 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du kannst n2 = 1 setzen, begründung: jeder andere geeignete normalenvektor ist ein vielfaches von n =(0/1/0). wenn du noch in das d bestimmst, wird es offensichtlich |
||||
13.02.2012, 18:54 | Alonushka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Vektorrechnung---Ebene und Gerade
dieser Normalenvektor ..ist der jetzt der Normalvektor von den gesuchten Ebenen ? |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
Die Größten » |
Die Neuesten » |
|