Äquivalenzklassen |
11.02.2012, 16:59 | lizibizi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Äquivalenzklassen also ich habe ein Problem mit dem Bestimmen von Äquivalenzklassen. Die aufgabe lautet: Weisen sie nach, dass R bzg dieser Äquivalenzrelation in genau 3 Ä.K. zerlegt wird sind das die klassen der positiven Zahlen, der negativen Zahlen und null? Und wie schreibe ich die Klassen auf? danke.. |
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11.02.2012, 17:25 | ollie3 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Äquivalenzklassen hallo izibizi, ja, du hast völlig recht, du müsstest das nur noch mit einem sauberen beweis hinschreiben, du nimmst die bereiche , und {0} und zeigst, dass je 2 elemente aus jedem bereich äquivalent sind und das 2 elemente aus unterschiedlichen klassen nicht äquivalent sind. gruss ollie3 |
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11.02.2012, 17:34 | lizibizi | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Äquivalenzklassen Ja so dachte ich das auch, hab gerade die Lösung von einer bekommen und da beweisen sie es allerdings mit einer Funktion und das leuchtet mir nicht so ein. Also die Lösung lautet: Wir zeigen, dass B={-1,0,1} ein Repräsentantensystem ist. dafür muss gezeigt werden, dass die Abbildung : B--> R/, a --> [a] bijektiv ist, wobei [x] jeweils die Äquivalenzklasse von a bezeichnet. Ich verstehe die abb die sie definiert haben ehrlich gesagt überhaupt nicht... |
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11.02.2012, 17:54 | ollie3 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Äquivalenzklassen hallo izibizi, ich glaube das ist im prinzip der gleiche beweis, den wir auch meinen, nur eben anders ausgedrückt, -1 ist der representant für alle neg, zahlen, 0 für die 0 und 1 für alle positiven zahlen, die äquivalenzklassen sind also die gleichen. gruss ollie3 |
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11.02.2012, 18:15 | lizibizi | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Äquivalenzklassen ok, super, danke :-) |
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