Normalapproximation bei Gütefunktion

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1234mathe Auf diesen Beitrag antworten »
Normalapproximation bei Gütefunktion
Meine Frage:
Ich rechne gerade an einer Klausuraufgabe und komme leider alleine nicht auf die Lösung. Es geht darum mit Hilfe einer Normalapproximation näherungsweise die Warscheinlichkeit für den Fehler 2. Art (also das Nicht-Ablehnen der Nullhypothese, obwohl diese falsch ist) zu bestimmen. Annahme: Die wahre Varianz ist 40.

Im Aufgabenteil davor habe ich mit Hilfe des X^2-Tests für Varianzen geprüft, ob die wahre Varianz kleiner oder gleich 40 ist. (mit n=35, s^2= 46,74, Niveau= 0,05). Heraus kam logischerweise, dass die Nullhypothese nicht verworfen wird.

Meine Ideen:
Meine Idee war es die Gütefunktion aufzustellen und so den Fehler 2. Art berechnen zu können.
Die Gütefunktion ergibt sich mit dem oben genannten X^2-Test für Varianzen aus:

Nun würde mir beim Stichwort Normalapproximation nur in den Sinn kommen durch zu ersetzen. Allerdings sehe ich nicht, dass mich das weiter bringt.
Ohne diese geforderte Normalapprox. hätte ich einfach gesagt:







und dann nachgeschaut welches Quantil etwa den Wert 37,793 bei n=34 trifft. Aber so... bitte ich um Hilfe Augenzwinkern
1234mathe Auf diesen Beitrag antworten »

sorry, wahre Varianz ist 55!
1234mathe Auf diesen Beitrag antworten »

Hier einmal die Aufgabe komplett, falls ich es etwas verwirrend beschrieben haben sollte!
[attach]23088[/attach]
1234mathe Auf diesen Beitrag antworten »

es können gerne auch vermutungen geäußert werden.
1234mathe Auf diesen Beitrag antworten »

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