Von einem abgeleiteten Graph auf die Monotonie der Funktion kommen |
| 11.02.2012, 20:20 | Spatz94 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Von einem abgeleiteten Graph auf die Monotonie der Funktion kommen Hallo ich habe einen Graphen der sieht so aus: (ANHANG) dieser Graph ist die funktion f'(x). Ich muss wissen wie man in dem Intervall I=-1;0,5 sagen kann ob die Funktion f(x) linksgekrümmt oder rechtsgekrümmt ist. Meine Ideen: Ich habe es versucht mti der f'''(x)zu rechnen und dann zu prüfen ob es kleiner null ist doch das ist leider falsch. Weis hier jemand wie das geht? Wäre echt nett |
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| 11.02.2012, 21:23 | Trak92 | Auf diesen Beitrag antworten » |
wenn du mit linksgekrümmt oder rechtsgekrümmt konkav oder konvex meinst (möglicherweise falsche reihenfolge) dann musst du dir die zweite Abbildung ansehen, also die Tangente des gegebenen graphen. |
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| 11.02.2012, 23:06 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
du meinst sicher : Ableitung. Und Tangente würde ich auch nicht sagen, eher: die Steigung der abgebildeten Funktion im vorgegebenen Intervall. |
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| 11.02.2012, 23:10 | Trak92 | Auf diesen Beitrag antworten » |
hast recht es müsste natürlich Ableitung und nicht Abbildung heissen und mit der Tangente meinte ich natürlich die Steigung, ich finde als AusdruckTangente nur anschaulicher (kann aber natürlich für Verwirrung sorgen) |
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| 12.02.2012, 00:21 | Spatz94 | Auf diesen Beitrag antworten » |
hmm das verstehe ich nicht Also die 2te ableitung von f(x) ist ja 3x² > 0 = Linksgekrümmt aber die sache ist ja ich brauch das in dem Intervall und nicht allgemein... |
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| 12.02.2012, 00:44 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
woher zauberst du plötzlich einen Funktionsterm? War es unter deiner Würde uns diesen in der Aufgabe mitzuteilen? |
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| 12.02.2012, 08:49 | Spatz94 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hmm naja der graph sieht ja aus wie eine funktion dritten grades. Da hab ich mir gedacht mach ich halt x³ als f'(x). Haha unter meiner Würde genau 
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| 12.02.2012, 13:23 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
also doch kein Funktionsterm, und x^3 scheidet aus, da 3 Extrema vorliegen. Müsste dann was mit x^4 sein... Aber das bringt nichts. Die Steigung von f'(x) ist im vorgegebenen Intervall positiv. Das kann man leicht sehen, was bedeutet dass f''(x) postiv ist und demnach ist f(x) dort linksgekrümmt ( konkav). |
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