vermischte Vektoraufgabe--Ebene

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Alonushka Auf diesen Beitrag antworten »
vermischte Vektoraufgabe--Ebene
Hallo=)
ich habe noch eine Vektoraufgabe mit der ich nicht vorwärts komme...

Bestimmen Sie alle Ebenen, die mit der Ebene e: die beiden Punkte A(0/0/0) und B (4/0/-3) geminsam haben und e unter einem Winkel von 60° schneidn.


Meine Ideen:
ich weiß nicht wie ich hier anfangen soll...ich habe gedacht, dass ich zuerst die Ebenengleichun aufstellen soll..aber nur mit 2 Punkten kann man das ja nicht..

danke im Voraus =)
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: vermischte Vektoraufgabe--Ebene
nenne den normalenEINHEITSvektor der gesuchten ebene



dann hast du für die 3 unbekannten a, b und c 3 gleichungen
 
 
Alonushka Auf diesen Beitrag antworten »
RE: vermischte Vektoraufgabe--Ebene
das verstehe ich irgendwie nicht...was bedeutet " hoch T" und diese Kommazeichen in der Vektorklammer?....
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: vermischte Vektoraufgabe--Ebene
wenn man zu faul ist, so zu schreiben




schreibt man äquivalent so



(T für transponiert = zeilen und spalten vertauscht Augenzwinkern )
Alonushka Auf diesen Beitrag antworten »
RE: vermischte Vektoraufgabe--Ebene
ich überlege die ganze Zeit , aber ich weiß nicht, wie ich ein Normalen vektor,den ich nicht kenne normieren soll....ich vertehe das nicht unglücklich
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: vermischte Vektoraufgabe--Ebene
einen einheitsvektor mußt du nicht normieren, der ist per definitionem normiert.
d.h. du hast als weitere bedingung



was bei der auswertung des skalarproduktes sehr angenehm ist Augenzwinkern
Alonushka Auf diesen Beitrag antworten »
RE: vermischte Vektoraufgabe--Ebene
und wo nehme ich a,b und c her ?
irgendwie stehe ich auf dem Schlauch..
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: vermischte Vektoraufgabe--Ebene
Zitat:
Original von Alonushka
Hallo=)
ich habe noch eine Vektoraufgabe mit der ich nicht vorwärts komme...

Bestimmen Sie alle Ebenen, die mit der Ebene e: die beiden Punkte A(0/0/0) und B (4/0/-3) geminsam haben und e unter einem Winkel von 60° schneidn.


Meine Ideen:
ich weiß nicht wie ich hier anfangen soll...ich habe gedacht, dass ich zuerst die Ebenengleichun aufstellen soll..aber nur mit 2 Punkten kann man das ja nicht..

danke im Voraus =)


ja du stehst sogar auf einem gewaltigen kanal Augenzwinkern

hier steht doch die aufgabe:
also bestimme a,b und c so, dass.....
Alonushka Auf diesen Beitrag antworten »
RE: vermischte Vektoraufgabe--Ebene
es tut mir wirklich Leid.....
ich suche ja alle Ebenen...ich habe Punkte A und B,die diese Ebenen beinhalten sollen..
diese Punkte haben die x2 Koordinate auf Null stehen..kan ich ausgehen,dass die gesuchte ebene in der x1-x3-Ebene liegt ?wenn ja, dann wäre der normalenvektor

oder bin ich jetzt noch "tiefer gesunken" ?
Alonushka Auf diesen Beitrag antworten »
RE: vermischte Vektoraufgabe--Ebene
Zitat:
Original von Alonushka
es tut mir wirklich Leid.....
ich suche ja alle Ebenen...ich habe Punkte A und B,die diese Ebenen beinhalten sollen..
diese Punkte haben die x2 Koordinate auf Null stehen..kan ich ausgehen,dass die gesuchte ebene in der x1-x3-Ebene liegt ?wenn ja, dann wäre der normalenvektor

oder bin ich jetzt noch "tiefer gesunken" ?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: vermischte Vektoraufgabe--Ebene
bevor wir beide versinken Augenzwinkern

ich mache das am liebsten so, ist aber nicht der einzig selig machende weg:







skalarprodukt:

normierung:

damit kannst du die komponenten des normalen(einheits)vektors berechnen
Alonushka Auf diesen Beitrag antworten »
RE: vermischte Vektoraufgabe--Ebene
Zitat:
Original von riwe







soweit ist es klar...
aber woher kommt dieser Skalarprodukt und aus was setzt er sich zusammen ?
verwirrt
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: vermischte Vektoraufgabe--Ebene
mitdenken ist aber nicht verboten!

Alonushka Auf diesen Beitrag antworten »
RE: vermischte Vektoraufgabe--Ebene
so...ich bin entgültig verwirrt....das sind die einzigen 2 Aufgaben aus dem Buch,die ich nicht kann...ich dachte,dass ich sie bis am Mittwoch lösen kann,denn übermorgen auf mich eine Komplexaufgabe zur Vektorrechnung erwartet...ich habe jetzt Kopfweh..
wenn ich jetzt B(4/0/-3) in einsetze ,dann habe ich :

und du hast statt d "gleich Null" hingeschrieben.. (?)


ok
aber wieso ist

ein Skalarproduktverwirrt Skalerprodukt ist doch Vektor mal Vector) (?)
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: vermischte Vektoraufgabe--Ebene
Zitat:
Original von Alonushka
so...ich bin entgültig verwirrt....das sind die einzigen 2 Aufgaben aus dem Buch,die ich nicht kann...ich dachte,dass ich sie bis am Mittwoch lösen kann,denn übermorgen auf mich eine Komplexaufgabe zur Vektorrechnung erwartet...ich habe jetzt Kopfweh..
wenn ich jetzt B(4/0/-3) in einsetze ,dann habe ich :

und du hast statt d "gleich Null" hingeschrieben.. (?)


ok
aber wieso ist

ein Skalarproduktverwirrt Skalerprodukt ist doch Vektor mal Vector) (?)

du widersprichst dir selbst.
oben schreibst du doch, dir sei klar, dass aus folge.
na, wenn , dann wird man das doch beim punkt B benutzen können unglücklich

ich wiederhole mich: mitdenken ist nicht nur erlaubt sondern sogar erwünscht!



jetzt sollte aber etwas vernünftiges von dir kommen.
Alonushka Auf diesen Beitrag antworten »
RE: vermischte Vektoraufgabe--Ebene
ich hoffe,dass ich heute meih Glück habe smile

ich würde jetzt z.B. nach a auflösen:
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