Logarithmen ohne Taschenrechner lösen - Seite 2

12.02.2012, 23:58

Tipso

-3*1= -3.

3^-3=(1/27) Freude

Hier das neue und letzte Bsp. für Heute.

$\begin{eqnarray*} 3 log (1/(4x\sqrt{27}) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 3 log (1/(4x\sqrt{27}) \end{eqnarray*}$ = $\begin{eqnarray*} log(1) - log(4x\sqrt{27}) \end{eqnarray*}$

13.02.2012, 00:00

Iorek

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Tiefgestellte Zahlen auch bitte tiefgestellt schreiben...

Was soll das $\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$ hier bedeuten?

13.02.2012, 00:01

Tipso

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Zitat:

Original von Iorek
Tiefgestellte Zahlen auch bitte tiefgestellt schreiben...

Was soll das $\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$ hier bedeuten?

wenn ich weiß wie das geht x) mach ich es.

4 te Wurzel smile

13.02.2012, 00:03

Iorek

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$\begin{eqnarray*} \sqrt[4]{27} \end{eqnarray*}$

code:
1:	\sqrt[4]{27}

Das Vorgehen ist hier ganz genauso wie bei den anderen Aufgaben auch, verwende die Potenzgesetze um die Wurzel umzuschreiben, danach lassen sich Logarithmengesetze anwenden und ausrechnen.

13.02.2012, 00:14

Tipso

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$\begin{eqnarray*} 3 log (1/\sqrt[4]{27}) = log(1) - log\sqrt[4]{27}<br /> <br /> 3 log (1/\sqrt[4]{27}) = log(1) - log(1)\sqrt[4]{3^2} \end{eqnarray*}$

Jetzt steige ich hier aus ...
oder

$\begin{eqnarray*} 3 log (1/\sqrt[4]{27}) = log(1) - log\sqrt[4]{27} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 3 log (1/\sqrt[4]{27}) = log(1) - log 27^{1/4} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 3 log (1/\sqrt[4]{27}) = log(1) - (1/4) * log{27} \end{eqnarray*}$

13.02.2012, 00:18

Iorek

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Zitat:

Original von Iorek
verwende die Potenzgesetze um die Wurzel umzuschreiben

Das solltest du auch umsetzen.

13.02.2012, 00:23

Tipso

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Zitat:

Original von Tipso
$\begin{eqnarray*} 3 log (1/\sqrt[4]{27}) = log(1) - log\sqrt[4]{27}<br /> <br /> 3 log (1/\sqrt[4]{27}) = log(1) - log(1)\sqrt[4]{3^2} \end{eqnarray*}$

Jetzt steige ich hier aus ...
oder

$\begin{eqnarray*} 3 log (1/\sqrt[4]{27}) = log(1) - log\sqrt[4]{27} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 3 log (1/\sqrt[4]{27}) = log(1) - log 27^{1/4} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 3 log (1/\sqrt[4]{27}) = log(1) - (1/4) * log{27} \end{eqnarray*}$

13.02.2012, 00:27

Tipso

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Zitat:

Original von Tipso

Zitat:

log{27} = 3^2

2*log{3}

=
$\begin{eqnarray*} 3 log (1/\sqrt[4]{27}) = log(1) - (1/4) * 2 log{3} \end{eqnarray*}$

13.02.2012, 14:09

Tipso

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Help, ist wichtig!

13.02.2012, 14:29

Gualtiero

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Iorek hat es schon zweimal erwähnt: Nutze die Potenzschreibweise, besonders von: $\begin{eqnarray*} \sqrt[4]{27} \end{eqnarray*}$

Dass das mit dem Exponent 1/4 geht, weißt Du ja schon. Jetzt stelle 27 als Potenz von 3 noch dar und finde einen einzigen Exponenten.

PS.: Und vermeide bitte unnötige Zitate. Das kann einen Thread schnell unübersichtlich werden lassen.

13.02.2012, 14:35

Tipso

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hi,

habe ich eigentlich hier schon gemacht:

$\begin{eqnarray*} 3 log (1/\sqrt[4]{27}) = log(1) - (1/4) * 2* log{3} \end{eqnarray*}$

13.02.2012, 14:54

Gualtiero

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Da hast Du Dich aber vertan, denn: $\begin{eqnarray*} 3^2\neq 27 \end{eqnarray*}$

13.02.2012, 15:02

Tipso

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Stimmt!!!

$\begin{eqnarray*} 3 log (1/\sqrt[4]{27}) = log(1) - (1/4) * 3* log{3} \end{eqnarray*}$

13.02.2012, 15:08

Gualtiero

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Genau. Und alles Weitere kannst Du im Kopf berechnen.

13.02.2012, 15:13

Tipso

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ich verstehe nicht wie man

log(1) * log(3) berechnet, das wären ja dann log(4)

oder log(3) * log(3) = log (6)

wie errechne ich log (6) aus ?

gibs dazu nützliche Seiten ?!
Ich finde bei google nichts gutes.

Ich würde das gerne erlernen :trink unglücklich

verstehen)

13.02.2012, 15:29

Gualtiero

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Zitat:

log(1) * log(3) berechnet, das wären ja dann log(4)

Erstens ist das falsch, und zweitens kommt das in Deinem Beispiel ja gar nicht vor.

log(1): Der Logarithmus von 1 ist immer 0 - egal zu welcher Basis. Wurde das nicht schon gesagt? verwirrt

log(3): Hier nimmst Du klarerweise den 3er-Logarithmus. Das Ergebnis ist denkbar einfach. Der Rest ist dann nur noch Bruchrechnen.

Wie steht's denn mit den Beispielen im Schulbuch und Unterricht?

Edit: rot

13.02.2012, 17:03

Tipso

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Alles klar.

Nö hab nix von der Schule hierfür bekommen, muss mir das selber beibringen da ich eine Einstufungsprüfung habe, in 1 Woche.

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