e-Funktionen |
| 12.02.2012, 16:38 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| e-Funktionen Hi, Ich werde meine Lösungsvorschläge etwas später posten. Hier erstmal die Beispiele um die es geht: 1. Die Funktion y= hat große Bedeutung in der Statistik. 1. Zeichne im Intervall D= [-3:3] den Graphen. 2. Beweise die dabei auftretende Symmetrieeigenschaft und 3. die Monotonie! 2. Beim Einschalten von Gleichstrom steigt die Stromstärke l nicht sofort, aber sehr rasch nach dem Gesetz l= auf den vollen Wert. Berechne l unter der Annahme = 0,5 A, a = 500 s^{-1} für den Zeitpunkt T Sekunden nach dem Einschalten! a. T = 10^{-4} s b. T = 5 * 10^{-4} s lg |
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| 12.02.2012, 23:09 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: e-Funktionen
Na, dann warten wir mal ... |
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| 12.02.2012, 23:27 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: e-Funktionen
Sry Erst Morgen. Ich mach das ab dem nächsten Mal anders. Erst wenn ich alles zusammen habe posten. |
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| 13.02.2012, 19:37 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aufgabe 1. steh ich auf ner Leitung. Aufgabe 2: a) l= l= b) l= Diese beiden sind jedoch richtig oder ? Habe sie noch nicht ausgerechnet, die Formel ist richtig ?! lg |
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| 13.02.2012, 23:51 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die -1 als Hochzahl bei -500 gehört dort nicht hin. Ansonsten kann das als Berechnungsgrundlage so geschrieben werden ... _____________ Was ist bei Aufgabe 1 das Problem? mY+ |
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| 14.02.2012, 00:40 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Warum den nicht ? Ausgerechnet ?? weil laut Formel ist dies richtig. lg |
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| 14.02.2012, 00:43 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das willst du bestimmt so nicht, oder? |
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| 14.02.2012, 00:47 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
l= l= l= Ich verstehe dennoch nicht warum ich dies so ändere x) Mathe ist schwierig 
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| 14.02.2012, 01:06 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
WAS ist jetzt a eigentlich, 500 oder 1/500 ?? Wenn a = 500 ist, dann ist zu schreiben und NICHT , das sind ja zwei ganz verschiedene Werte! mY+ |
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| 14.02.2012, 01:10 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
a = 500 s^{-1} Jedoch irritiert mich das s^{-1} lg |
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| 16.02.2012, 00:28 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
s^{-1} ist nur eine Dimensions-Schreibweise, das heisst also 500 pro Sekunde --> 500/s --> 500 s^{-1}. Somit musst du 500 einsetzen, denn bei dem Produkt 500*t kürzen sich zuletzt [s] und [s^{-1}] und der Exponent ist dimensionslos. mY+ |
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| 16.02.2012, 00:35 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hmm, das war ein bisschen zu viel für mich. Was kann bzw. wird womit genau gekürzt, könntest du es genau vorzeigen. So wie ich es verstanden habe: deshalb = s^{^} und genau deshalb ist 500 positiv ?! lg |
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| 16.02.2012, 01:37 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
500 ist zwar positiv, nicht aber der Exponent (der lautet -500 t), denn dort steht ja noch das Minus (von -k). ______________ Zur Erklärung mit der Dimension: Wenn jemand mit 20 m pro Sekunde 10 Sekunden lang fährt, welchen Weg legt er dann zurück? Geschwindigkeit: v = 20 m/s = 20 [m s^{-1}] Weg [m] = v [m/s] * t [s] (Geschw. * Zeit) s = 20 [m/s] * 10 [s] = 200 [m]. Wo sind die Sekunden geblieben? Die mussten sich natürlich herausgekürzt haben, denn der Weg wird ja nur in m ausgedrückt. Deswegen ist es in der Physik wichtig, in den Gleichungen auch immer die Dimensionen mitzuschreiben. mY+ |
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| 16.02.2012, 02:02 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich verstehe. Großes Thx. 
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| 16.02.2012, 02:03 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@mYthos: du schreibst immer von Dimensionen. Gemeint sind aber Einheiten. Oder ist das in Austria anderst? 
Unter Dimension versteht man sowas wie z.B. DIM(Kraft)= Masse*Weg*Zeit^(-2) . Und dimensionslos ist auch problematisch. Jede Grösse enthält immer die Dimension "Zahl" und deren Maßeinheit ist 1. Noch 'ne geruhsame Nacht! |
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| 16.02.2012, 02:17 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
THx x) 
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| 16.02.2012, 09:12 | gast2011 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Mathematiker vernachlässigen gern die Maßeinheiten (=Dimensionen). Das sollte ein Lernender aber vermeiden, denn er nimmt sich damit eine Kontrollmöglichkeit. Wenn die Maßeinheiten nicht aufgehen, stimmt etwas mit der Formel nicht! Bsp. Du erhältst für die Geschwindigkeit 37 m*s (Meter mal Sekunde) --> Die Rechnung mit der Formel v=s*t kann also nicht richtig sein! Du erhältst eine Geschwindigkeit von 37 m/s^2*min. --> Hier solltest Du vor dem "Zahlenrechnen" die Größen so umrechnen, dass die Einheiten eine Geschwindigkeits(maß-)einheit ergeben (darauf kürzbar werden) . Oder Du rechnest (zusätzlich) dann um: Du siehst, die Maßeinheiten können sich auch auf das "Zahlenrechnen" auswirken! |
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| 16.02.2012, 12:16 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es ist richtig - zwischen Dimension und Einheiten besteht ein Unterschied. Bei der Rechnung ist dieser wohl nicht so relevant: [F] = [m*s*t^{-2}] ist die Dimensionsgleichung (F Kraft, m Masse, s Weg, t Zeit) [N] = [kg m s^{-2}] die Einheitengleichung (N Newton, ...) _____________ Als dimensionslos werden m. E. skalare Größen bezeichnet, welchen keine Einheit zugeordnet ist. Das sind vor allem Verhältnisse (Vergleichswerte), aus denen sich die Einheiten herauskürzen, wie z.B. Winkelmaße, spezifische Masse, etc. 1 ist in meiner Sicht keine Maßeinheit, sondern eben ein Skalar. In der Analysis hingegen werden, z.B. bei Berechnungen an Funktionen, entsprechende Zahlenresultate, welche Längen, Flächen oder Volumina bezeichnen, korrekt mit LE, FE, VE oder E, E², E³ behaftet. Das ist nicht nur sinnvoll, sondern auch Bedingung. mY+ |
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| 16.02.2012, 12:42 | gast2011 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@Dopap Wir brauchen doch nicht neu definieren. Tante Google sagt (Was ja nicht immer stimmen muss!): https://de.wikipedia.org/wiki/Dimension_...3%9Fensystem%29 "In einem Größensystem hat jede physikalische Größe eine Dimension. Die Dimension einer Größe drückt deren qualitative Eigenschaften aus. Im dazugehörigen Einheitensystem entspricht jeder Dimension eine kohärente Einheit. Diese dient zum Ausdruck der quantitativen Eigenschaften aller Größen der zugehörigen Dimension. Den Dimensionen von Basisgrößen entsprechen also die Basiseinheiten. Da es für jede Dimension eine zugehörige kohärente Einheit gibt, könnte man eine Dimension als Einheitenart oder -klasse betrachten." https://de.wikipedia.org/wiki/Dimensionslose_Gr%C3%B6%C3%9Fe Eine dimensionslose Größe (richtiger: Größe der Dimension 1) ist eine physikalische Größe, die durch eine reine Zahl ohne Maßeinheit angegeben werden kann. Auch für solche Größen werden jedoch der Deutlichkeit wegen oft Einheiten verwendet, siehe Hilfsmaßeinheiten. In der vom Deutschen Institut für Normung (DIN) herausgegebenen deutschen Übersetzung des VIM, 3. Ausgabe 2007, wird die Benennung „dimensionslose Größe“ als „im Deutschen veraltet“ bezeichnet. Empfohlen werden stattdessen die Bezeichnungen „Größe der Dimension Eins“ und „Größe der Dimension Zahl“. Der hier mit Dimension gemeinte Begriff ist Dimension (Größensystem), nicht Dimension (Mathematik) wie etwa in „dreidimensionaler Raum“. @mYthos Somit verstehen wir DIMENSION als (Maß)EINHEIT(enart)! "Servus"
nach Wien und "Grüß Gott"
nach Heidenheim! |
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| 16.02.2012, 12:50 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, das kann man durchaus mal so stehen lassen. ------------- Danke für die Grüße, solche gehen ebenfalls an Euch beide aus Wien zurück!
mY+ |
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| 16.02.2012, 18:51 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ihr seit mir ein bisschen zu gut. x) Extrem genau! Thx. |
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| 17.02.2012, 07:32 | gast2011 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Richtig, wir wollen ein genaues Ergebnis, nicht nur ein mal SO geTIPptes, TIPSO.
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