Kürzen

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dj1337 Auf diesen Beitrag antworten »
Kürzen
Meine Frage:
Hallo liebe Leute!

Es geht nur ums Kürzen!

Folgender Term soll gekürzt werden:

(2x+1)* (x+2)^2 - (x^2+x)* 2*(x+2) / (x+2)^4

Das Ergebnis ist folgendes:

3x + 2 / (x+2)^3

Meine Ideen:
meine zwei Ansätze sind:

1. Ausklammern und dann Kürzen

2. Zähler auflösen und dann kürzen

Im Ausklammern bin ich nicht sehr bewandert, also habe ich versucht, den Zähler aufzulösen, komme aber nicht annähernd auf das vorgegebene Ergebnis!

Wie kann ich nun am besten und am einfachsten auf das Ergebnis kommen?

Eine Anleitung bez. der Vorgehensweise wäre eine echte Hilfe!

vielen Dank im Voraus!
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Auf jedenfall ausklammern.
Zähler auflösen ist kaum zielführend.

Du hast zwei Summanden. Klammere gleiche Faktoren aus! Augenzwinkern
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kürzen
Gemeint sind wohl eher die Terme



Das Ergebnis ist folgendes:



Bitte verwende in Zukunft Latex - Wie kann man Formeln schreiben? - oder achte zumindest auf eine korrekte Klammersetzung - An alle LaTeX-Verweigerer: Bitte wenigstens Klammern setzen!

Poste doch mal deine bisherigen Rechnungen, damit wir den Fehler finden können.
dj1337 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kürzen
Wie gesagt- ich habe es über das Auflösen des Zählers vorm eig. Kürzen probiert!

dj1337 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kürzen
... im Ausklammern bin ich nicht gerade Experte; deswegen habe ich es auf diese Weise probiert
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast in der ersten Zeile einen Fehler.
2(x+2)=? Augenzwinkern
 
 
dj1337 Auf diesen Beitrag antworten »

stimmt, du hast Recht! Augenzwinkern

das "richtige" Ergebnis würde dann lauten:



Kann ich damit jetzt weiterrechnen und wenn ja wie?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Auch da muss noch ein Fehler drinstecken.
Da siehst du auch, dass es eher schwierig/unsinnig ist, erst alles aufzulösen.

Einfacher tust du dir, wenn du ausklammerst Augenzwinkern .
Ich helfe dir.

Ausklammern kannst du nur, wenn in den Summanden gleiche Faktoren drin stehen:




Augenzwinkern
dj1337 Auf diesen Beitrag antworten »

Super.. vielen Dank! Deiner Rechnung kann ich dann jetzt Entnehmen, dass die roten Teile wegfallen?! Und wenn ja wie geht es dann weiter?

sry wenn ich mich dumm anstelle, aber ich habe bisher anscheinend noch nie ausgeklammert! :-(
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ausklammern geht so:

a*b+a*c=a(b+c)

Du hast also in jedem Summanden einen gleichen Faktor. Den kannst du rauschreiben und
das andere packst du in die Klammer Augenzwinkern .


Kannst du das auf unser Problem übertragen?
Das mit "wegfallen" trifft zumindest nicht zu Augenzwinkern (siehe oben).
dj1337 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja das verstehe ich... ich kann das aber leider iwie überhaupt nicht auf die Rechnung projizieren....

Wäre echt super, wenn du die Rechnung fortführen könntest; ich denke so werde ich es am besten verstehen! Vielen Dank! :-)
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du es verstehst, müsstest du es auch projizieren können.
(x+2)=a Augenzwinkern
dj1337 Auf diesen Beitrag antworten »




Meinst du das dann so?? :-)
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Fast smile



Wir haben nur einen der beiden gleichen Faktoren ausgeklammert. Der andere bleibt
also stehen. Sonst aber stimmts Freude .

Wir haben jetzt also zwei Faktoren im Zähler:


Das heißt dir ist es erlaubt zu kürzen Augenzwinkern .
dj1337 Auf diesen Beitrag antworten »

Sehr gut!

Ich komme dann auf:



Der Nenner des Ergebnisses passt somit ja schon mal! :-) Muss ich den Zähler dann jetzt nur noch verrechnen? Weil iwie komme ich da nicht auf meine 3x+2 Augenzwinkern
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von dj1337
Ich komme dann auf:

Da stimmt was nicht:
Es ist

Equester hat dir doch schon gesagt, dass wir nur einen Faktor ausklammern unglücklich
Zitat:

Der grüne Teil bleibt stehen, der blaue Teil wird weggekürzt.

Nun noch den Zähler geeignet umformen und du bist fertig.
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