Gleichungssystem mit 2 unbekannten Variablen lösen

17.01.2007, 16:09	robinsoncrusoe	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichungssystem mit 2 unbekannten Variablen lösen hi, bitte um hilfe, weiß nicht, wie man Gleichungssystem mit 2 unbekannten Variablen löst. würde mich über ein beispiel freun!
17.01.2007, 18:08	uwe-b	Auf diesen Beitrag antworten »
Hier ein Link: http://de.wikipedia.org/wiki/Lineares_Gleichungssystem
17.01.2007, 21:43	TommyAngelo	Auf diesen Beitrag antworten »
sagen wir: (1): $\begin{eqnarray} x-3y=7 \end{eqnarray}$ (2): $\begin{eqnarray} 2x+5y=11 \end{eqnarray}$ Einsetzverfahren: Eine Gleichung nach einer Variable umstellen, dann in die andere einsetzen, ausrechnen, dann hat man die andere Variable raus, dann wieder in die alte Gleichung einsetzen, ausrechnen, dann hat man die 2. variable. Ich mach es mal vor: (1'): $\begin{eqnarray} x=3y+7 \end{eqnarray}$ einfach die 1. Gleichung nach x umgestellt einsetzen in (2): $\begin{eqnarray} 2(3y+7)+5y=11 \end{eqnarray}$ ausrechnen: $\begin{eqnarray} 6y+14+5y=11 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 11y=-3 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y=-\frac{3}{11} \end{eqnarray}$ Jetzt hast du y, das du in (1') einsetzen kannst: $\begin{eqnarray} x=3(-\frac{3}{11})+7 \end{eqnarray}$ ausrechnen: $\begin{eqnarray} x=-\frac{9}{11}+7 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x=\frac{-9+77}{11} \end{eqnarray}$ Hauptnenner $\begin{eqnarray} x=\frac{68}{11} \end{eqnarray}$ EDIT: falscher hauptnenner

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