Auflösen nach x

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Ralf Auf diesen Beitrag antworten »
Auflösen nach x
Ich habe kleine Probleme, wenn ich folgende Gleichungen nach x auflösen will:

1/4 * (pi - x)^2 = - | ((pi - 1)^2 / 4) * (x - pi) | + pi * ((pi - 1)^2 / 4)

Hier macht mir der Betrag kleine Probleme, die Rechenregeln diesbezüglich habe ich leider nicht mehr so im Kopf). Und folgende, vermutlich einfache, Gleichung:

cos(x) = 2x - pi

Ich "sehe", dass pi/2 eine Lösung ist, wie kann ich das aber mathematisch berechnen? Kann mir da einer helfen? Danke!

Ralf
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Der Cosinus hat bei

mit seine Nullstellen.

In diesem Fall ist die Gleichung nur für erfüllt.

Ach ja, zu dem Absolutbetrag:

Du musst eine Fallunterscheidung machen, einmal für und einmal für . Dabei gilt:

für
für
grybl Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Auflösen nach x
|a|=a für a>=0

|a|=-a für a <0

Also musst du hier einen Fallunterscheidung machen.

  1. (pi-1)^2*(x-pi)>=0 <=> x-pi >=0 , Betragsstriche weglassen, Lösung nicht "schön" (siehe edit)
  2. (pi-1)^2*(x-pi)<0 <=> x-pi <0 , Betragsstriche weg, aus dem minus davor wird ein plus, Lösung 1


edit:
BraiNFrosT Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Auflösen nach x
Zitat:
Original von grybl


Wobei man das ja noch etwas zusammenfassen könnte :







Oder hab ich etwas falsch gemacht ?

Viele Grüße vom Frosty
Ralf Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank, habs nun begriffen. smile

Ralf
grybl Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Auflösen nach x
@BraiNFrosT

Passt. Sah den Wald vor lauter Bäumen nicht. Augenzwinkern
 
 
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