Ebene parallel zu zwei Geraden

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Hollyw00d Auf diesen Beitrag antworten »
Ebene parallel zu zwei Geraden
Folgende Aufgabenstellung:

[attach]23108[/attach]

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Danke, Gualtiero


Meine erste Idee war, dass wenn die beiden Geraden parallel zu einer Ebene sein sollen, dass diese beiden Gerade auch eine Ebene bilden. Nun hab ich die Lagebeziehung der beiden Geraden überprüft und bin jetzt der Meinung, dass die beiden Windschief sind, was ja bedeuten würde, dass man keine Ebene aus den Geraden aufstellen kann.

Bin ich jetzt völlig auf dem Holzweg? verwirrt
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

bin auch der Meinung,dass die Geraden windschief sind.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ebene parallel zu zwei Geraden
wenn der titel stimmt, ist es doch ganz egal, ob die 2 geraden windschief sind.
einen normalenvektor der gesuchten ebene bestimmt man dann einfach mit dem kreuzprodukt.

edit: dank gualtiero sehe ich jetzt auch die aufgabe:
na dann hast du einen normalenvektor und einen punkt der ebenen.

nebenbei: die parameterform derselben findest du noch einfacher ohne rechnung Augenzwinkern
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ebene parallel zu zwei Geraden
Nur ein kleiner Hinweis:

Zitat:
Original von Hollyw00d
Meine erste Idee war, dass wenn die beiden Geraden parallel zu einer Ebene sein sollen, dass diese beiden Gerade auch eine Ebene bilden.

Das muss nicht unbedingt so sein. Es gibt auch zu zwei sich kreuzenden Geraden eine Ebene, die zu jeder der beiden Geraden parallel ist.

Edit: Oh, sorry, nicht geschaut . . .
Hollyw00d Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ich das richtig verstanden habe, nehme ich die beiden Richtungsvektoren der Geraden und stelle die zusammen mit dem Null-Vektor als Orstvektor in der Parameterform als Ebene da?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Freude
 
 
Hollyw00d Auf diesen Beitrag antworten »

Ich sitz gerade noch einmal an der Aufgabe...

Ich hab die Ebene so aufgestellt wie beschrieben, sprich die beiden Richtungsvektoren der Geraden und den Nullvektor:



aber, wenn ich jetzt das Kreuzprodukt der beiden RVs bilde und dann den Winkel zwischen dem erechneten Normalenvektor und jeweils einem RV der Geraden überprüfe, komme ich nicht auf 90°. Und das sollte doch eigentlich der Fall sein oder?
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, beide RV sollten rechtwinkelig zum Normalenvektor sein, daher kommt ja auch sein Name. Augenzwinkern

Was hast Du denn als Ergebnis des Kreuzprodukts bekommen?
Hollyw00d Auf diesen Beitrag antworten »

Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Der ist freilich nicht rechtwinklig zu den beiden RV, wobei aber x- und z-Koordinate OK sind.



Für y hast Du zu rechnen: 1 - 6 = ?
Hollyw00d Auf diesen Beitrag antworten »

Alles klar...einfach mal klassisch verrechnet Hammer

Danke Prost
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Gern geschehen.
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