Integration durch Substitution (kleine Frage)

13.02.2012, 17:13	iLne	Auf diesen Beitrag antworten »
Integration durch Substitution (kleine Frage) Meine Frage: Hallo, ich habe eine kleine Frage zum Thema "Integration durch Substitution". Habe mir schon ein paar Videos auf YouTube angeschaut, aber keines davon hat sich mit meinem Problem beschäftigt. Hierzu ein Beispiel, wir haben folgendes Integral: $\begin{eqnarray} \int_0^3 \! ln(x) \frac{1}{x} \, dx \end{eqnarray}$ Dann haben wir: $\begin{eqnarray} g(x) = ln(x) = z \end{eqnarray}$ Die Ableitung davon: $\begin{eqnarray} \frac{dz}{dx} = \frac{1}{x} \end{eqnarray}$ Umgeformt nach dx: $\begin{eqnarray} dx = dz * x \end{eqnarray}$ So jetzt zu meiner Frage: Wenn wir nun alles einsetzen, dann steht beim Integral in der Ober- und Untersumme jeweils g(0) und g(3). (Kann es leider nicht zeigen, weil der Formeleditor plötzlich nicht mehr geht). Wieso lässt man die Ober- und Untersumme nicht einfach 0 und 3 ? Warum ändert man diese ? Meine Ideen:* (Siehe oben)
13.02.2012, 17:43	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integration durch Substitution (kleine Frage) Das Integral heisst so: $\begin{eqnarray} \int_{x=0}^{x=3 }\! ln(x) \frac{1}{x} \, dx \end{eqnarray*}$ nach der Substitution muss ALLES in z geschrieben sein.
13.02.2012, 19:56	iLne	Auf diesen Beitrag antworten »
Mein Gott ist das leicht Vielen Dank!
13.02.2012, 22:38	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
danke für den Vergleich

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