Stochastik Ereignisse

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Matzemathiker Auf diesen Beitrag antworten »
Stochastik Ereignisse
Hallo, ich habe da mal wieder eine Bitte. Ich weiss nicht , ob ich eine Aufgabe so richtig verstanden habe.

Es geht um:

In einer Urne befinden sich 5 Lose, 1 Gewinn und 4 Nieten. Die Lose werden nacheinander gezogen und nicht in die Urne zurückgelegt.

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit , beim 5. Zug eine Niete zu ziehen?

Ich denke, dass sich die Wahrscheinlichkeit nicht ändert, ob nun im ersten Zug der Gewinn gezogen wird oder im 5. Zug. Da immer wieder zurückgelegt wird bleibt die W-Keit doch um

Edit: Wenn das Thema doch schon die Stochastik im Namen trägt, stelle es doch auch bitte im passenden Stochastikforum ein, nicht im Analysisforum. LG Iorek

sorry ! wie mache ich das in das passende forum?
Matzemathiker Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastik Ereignisse
Ich glaube ich muss mich selbst korrigieren. Die W-Keit , dass im 5. zug eine Niete gezogen wird ist doch

Denn, im welchem zug gefragt wird ist egal, aber ich habe ein Gewinn, heisst also , dass nicht die Niete gezogen wird und das wiederrum heisst:

Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastik Ereignisse
Bitte Aufgabenstellung aufmerksam lesen!
Beachte, dass die Kugeln nicht in die Urne zurückgelegt werden, es ist folglich nicht egal, in welchem Zug man zieht!
Matzemathiker Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastik Ereignisse
Also doch , da ich nun ,
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastik Ereignisse
Nein.
Lies die Aufgabenstellung bitte nochmal:
Zitat:
Die Lose werden nacheinander gezogen und nicht in die Urne zurückgelegt.

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit , beim 5. Zug eine Niete zu ziehen?


Zeichne dir ein Baumdiagramm für jeden einzelnen Zug und betrachte nur den 5. Zug.
Matzemathiker Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastik Ereignisse
Also hat es nicht mit der multiplikations und Additionspfadregel zu tun?

ich wäre dann nämlich wieder auf

hier eine Skizze dazu
 
 
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich habe auch 4/5 raus.

Die Wahrscheinlichkeit, im 5.Zug einen Gewinn zu ziehen, ist 1/5.
Die Gegenwahrscheinlichkeit (Niete) = 4/5.

LG Mathe-Maus
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastik Ereignisse
Zitat:
Original von Matzemathiker
Also hat es nicht mit der multiplikations und Additionspfadregel zu tun?

ich wäre dann nämlich wieder auf
Das stimmt so Freude
Matzemathiker Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastik Ereignisse
Dem Forum und euch tollen Leuten vielen Dank. Cool Freude
Matzemathiker Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastik Ereignisse
Zitat:
Original von Matzemathiker



Das was ich zu Anfang geschrieben habe, war nicht verkehrt, oder? Ich habe es nur falsch begründet. Eigentlich habe ich in diesem Fall, dass sichere Ereigniss = 1 minus dem Gewinnereigniss = abgezogen. Im Prinzip kann man das auch so machen. Natürlich muss man auf dem fünften Zug für Gewinn achten und asrechnen und das von 1 abziehen.
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastik Ereignisse
Zitat:
Original von Matzemathiker
Das was ich zu Anfang geschrieben habe, war nicht verkehrt, oder? Ich habe es nur falsch begründet. Eigentlich habe ich in diesem Fall, dass sichere Ereigniss = 1 minus dem Gewinnereigniss = abgezogen. Im Prinzip kann man das auch so machen.
Wie würdest du denn begründen, dass die Gegenwahrscheinlichkeit gerade ist? verwirrt
Matzemathiker Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastik Ereignisse
Nicht Niete gezogen im 5. Zug. Und das ist
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastik Ereignisse
Zitat:
Original von Matzemathiker
Nicht Niete gezogen im 5. Zug. Und das ist
Warum?
Matzemathiker Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastik Ereignisse
Weil es dann nur eine Möglichkeit gäbe, und zwar den Gewinn zu ziehen im 5. Zug.

Wenn man den Ast nun verfolgt und die Multipl.- wie auch Additionsregel anwendet kommt man auf . Nun sind alle anderen Ereignisse im 5. Zug Nieten, so kann man
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastik Ereignisse
Ja, im Prinzip richtig smile
Matzemathiker Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastik Ereignisse
super Freude

ich bin zu der oben genannten Aufgabe nun bei einer Teilaufgabe, wo ich zwei wege eingeschlagen habe und leider auch zwei verschiedene lösungen. ich weiss nun nocht welches Richtig ist.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sowohl im 3. als auch im 4. Zug eine Niete Gezogen wird ?

ich habe einmal die Muli-und additionsregel angewendet mit

und einmal
someone[ger] Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastik Ereignisse
Zitat:
Original von Matzemathiker


Das ist auf jeden Fall falsch. Aber du hast bestimmt nur die Klammern vergessen. smile



Ich komme spontan auch auf 3/5.

Würde aber anders argumentieren, da man mit den Ästen irgendwann nicht mehr weit kommt, falls die Fälle zu komplex werden.

Wieviele Möglichkeiten gibt es, 5 Kugeln zu ziehen ohne Zurücklegen und mit Berücksichtigung der Reihenfolge?

5!

Jetzt formuliere ich das Ereignis (Niete in Zug 3 und Zug 4) einfach um in:

Gewinn wird in Zug 1, Zug 2 oder Zug 5 gezogen (dann können in Zug 3 und Zug 4 ja nur noch Nieten auftreten).

Zug 1: Gewinn beim ersten ziehen, die übrigen 4 Nieten können auf 4! Möglichkeiten gezogen werden.

Zug 2 und Zug 5 analog.

Also gibt es 3 * 4 ! Möglichkeiten.


Damit P(A) = 3*4!/5! = 3/5
Matzemathiker Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastik Ereignisse
Zitat:
Original von someone[ger]
Zitat:
Original von Matzemathiker


Das ist auf jeden Fall falsch. Aber du hast bestimmt nur die Klammern vergessen. smile



wieso ist das falsch, wenn ich auf die selbe lösung komme?
PhyMaLehrer Auf diesen Beitrag antworten »

Weil 1 - 1/5 + 1/5 nicht 3/5 ist, sondern 1 ! Augenzwinkern Wink

Aber 1 - (1/5 + 1/5) = 3/5 !
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