Potenzen Vereinfachen Neu

14.02.2012, 15:58

Tipso

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Potenzen Vereinfachen Neu

Hallo,

1.

$\begin{eqnarray*} \frac{\left(\frac{x^2y^{-3} }{a^{-1}b^4}\right)^2 }{\frac{x^{-2}y^{3}}{a^{-2}b^{-3}} } \end{eqnarray*}$

2.

$\begin{eqnarray*} \left(\frac{\frac{\left(4x^{-1}y^3\right)^2}{z^{4}} }{\left(\frac{3y^{-3}}{4x*z^{-1}} \right)^{-3} }\right) * \frac{y*z^{-1}}{9x^{-5}} \end{eqnarray*}$

ich habe eine Frage bezüglich Unterschiede, existiert ein Unterschied zwischen:

$\begin{eqnarray*} \frac{\left(\frac{x^2*y^{-3} }{a^{-1}*b^4}\right)^2 }{\frac{x^{-2}*y^{3}}{a^{-2}*b^{-3}} } \end{eqnarray*}$

und

$\begin{eqnarray*} \frac{\left(\frac{x^2y^{-3} }{a^{-1}b^4}\right)^2 }{\frac{x^{-2}y^{3}}{a^{-2}b^{-3}} } \end{eqnarray*}$

lg

14.02.2012, 15:59

Equester

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Der Mathematiker ist faul. Wenn zwei Variablen nebeneinanderstehen, dann handelt
es sich immer um eine Multiplikation Augenzwinkern

Augenzwinkern

.

Na dann mach dich mal ran. Ich helfe/kontrolliere smile

smile

.

14.02.2012, 16:08

Tipso

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Es hat mich nur stark gewundert, da in der 2 Aufgabe zweimal

x*z^{-1}
und y*z{z^-1} steht, explizit.

Antworten folgen in ca. 2h. (Gesamter Rechenweg)

Lg

14.02.2012, 16:11

Equester

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Geht klar

Augenzwinkern

.

14.02.2012, 16:16

Tipso

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Zitat:

Original von Tipso
Es hat mich nur stark gewundert, da in der 2 Aufgabe zweimal

x*z^{-1}
und y*z{z^-1} steht, explizit.

Antworten folgen in ca. 2h. (Gesamter Rechenweg)

Lg

Hat also nix zu bedeuten ?!

sri das ich nachfrage.

14.02.2012, 16:18

Equester

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y*z{z^-1}

Was meinst du denn mit der geschweiften Klammer?
Wie gesagt: xy=x*y.

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14.02.2012, 16:22

Tipso

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Zitat:

Original von Equester
y*z{z^-1}

Was meinst du denn mit der geschweiften Klammer?
Wie gesagt: xy=x*y.

Tippfehler.

Alles gut, verstehe x)
Thx

14.02.2012, 16:23

Equester

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Augenzwinkern

14.02.2012, 16:37

Tipso

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1.

$\begin{eqnarray*} \frac{\left(\frac{x^2y^{-3} }{a^{-1}b^4}\right)^2 }{\frac{x^{-2}y^{3}}{a^{-2}b^{-3}} } \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{\left(\frac{x^4y^{-6}}{a^{-2}b^{8}} \right)}{\frac{y^3a^2b^3}{x^2} } \end{eqnarray*}$ =

= $\begin{eqnarray*} \left(\frac{x^4a^2}{y^6b^8}\right) * \frac{x^2}{y^3a^2b^3}<br /> <br /> = \frac{x^6}{y^9b^{11}} \end{eqnarray*}$

lg

14.02.2012, 16:44

Equester

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Sind aber schnelle 2h Augenzwinkern

Augenzwinkern

.

Aber alles richtig Freude

Freude

14.02.2012, 16:48

Tipso

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Zitat:

Original von Equester
Sind aber schnelle 2h Augenzwinkern

Augenzwinkern

.

Aber alles richtig Freude

Freude

War das erste u ich hab mir Mühe gegeben x) Freude

Freude

Wink

smile

smile

smile

14.02.2012, 16:50

Equester

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Fazit: Immer Mühe geben smile

smile

.

14.02.2012, 17:04

Tipso

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Beim 2 komme ich in Bedrängnis.

$\begin{eqnarray*} \left(\frac{\frac{\left(4x^{-1}y^3\right)^2}{z^{4}} }{\left(\frac{3y^{-3}}{4x*z^{-1}} \right)^{-3} }\right) * \frac{y*z^{-1}}{9x^{-5}} \end{eqnarray*}$

1. $\begin{eqnarray*} \frac{\left(4^2x^{-2}y^6\right) }{z^4} \end{eqnarray*}$

1. Unsicherheit
Ich löse hier nicht auf den Nenner auf, also x^{-2} als x^2 auf den Nenner verschieben da klammer.

2. Unsicherheit

$\begin{eqnarray*} \left(4x\right)^{-3} \end{eqnarray*}$ = $\begin{eqnarray*} 4^{-3}x^{-3} \end{eqnarray*}$ ?! und wieviel ist $\begin{eqnarray*} 4^{-3} \end{eqnarray*}$ ??

$\begin{eqnarray*} \left(3y^{-3}\right)^{-3} \end{eqnarray*}$ = $\begin{eqnarray*} 3^{-3}y^9 \end{eqnarray*}$

lg

14.02.2012, 17:12

Equester

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$\begin{eqnarray*} \left(4x\right)^{-3}=4^{-3}x^{-3} \end{eqnarray*}$

Das ist richtig Freude

Freude

. Wenn du dir gerade unsicher bist, was $\begin{eqnarray*} 4^{-3} \end{eqnarray*}$ ist,
dann lass es mal so stehen. Aber sonst weißt du doch
$\begin{eqnarray*} 4^{-3}=\frac{1}{4^3} \end{eqnarray*}$ Augenzwinkern

Augenzwinkern

.

Zitat:

1. Unsicherheit
Ich löse hier nicht auf den Nenner auf, also x^{-2} als x^2 auf den Nenner verschieben da klammer.

Wie meinen? Du hast doch das Quadrat um die Klammer beachtet.
-> $\begin{eqnarray*} \frac{\left(4^2x^{-2}y^6\right) }{z^4} \end{eqnarray*}$
Hier kannst du auch die Klammer weglassen. Du hast nur noch Faktoren im Zähler
und die Klammer ist unnötig Augenzwinkern

Augenzwinkern

.

14.02.2012, 17:19

Tipso

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Verstehe Thx x)

14.02.2012, 17:55

Tipso

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ICh mache immer nur Teilbereiche, da ich diese Aufgabe sehr schwer finde.

$\begin{eqnarray*} \left(\frac{\frac{\left(4x^{-1}y^3\right)^2}{z^{4}} }{\left(\frac{3y^{-3}}{4x*z^{-1}} \right)^{-3} }\right) * \frac{y*z^{-1}}{9x^{-5}} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{\left(4^2x^{-2}y^6\right) }{z^4} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{4^2y^6 }{z^4x^2} \end{eqnarray*}$

2 Bereich.

$\begin{eqnarray*} \left(\frac{3y^{-3}}{4x*z^{-1}} \right)^{-3} \end{eqnarray*}$ =

= $\begin{eqnarray*} \frac{4^3x^3y^9}{3^3z} \end{eqnarray*}$

= $\begin{eqnarray*} \frac{\frac{4^2y^6 }{z^4x^2}}{\frac{4^3x^3y^9}{3^3z} } \end{eqnarray*}$

= $\begin{eqnarray*} \frac{4^2y^6 }{z^4x^2}* {\frac{3^3z}{4^3x^3y^9} } \end{eqnarray*}$

14.02.2012, 17:58

Equester

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Im zweiten Bereich musst du erst nochmal das z überprüfen. Der Rest passt.

14.02.2012, 18:48

Tipso

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z^3

$\begin{eqnarray*} \frac{4^2y^6 }{z^4x^2}* {\frac{3^3z^3}{4^3x^3y^9} } \end{eqnarray*}$

lg

14.02.2012, 18:51

Equester

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Ist dann soweit richtig smile

smile

.

14.02.2012, 18:56

Tipso

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Phew x)

smile

14.02.2012, 19:15

Equester

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Es geht aber weiter verwirrt

verwirrt

Augenzwinkern

.

14.02.2012, 19:27

Tipso

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jo, stimmt.x)

$\begin{eqnarray*} \frac{4^2y^6 }{z^4x^2}* {\frac{3^3z^3}{4^3x^3y^9} } \end{eqnarray*}$

= $\begin{eqnarray*} \frac{4^2*3^3}{4^3z*x^5y^3} \end{eqnarray*}$ * $\begin{eqnarray*} \frac{y*z^{-1}}{9x^{-5}} \end{eqnarray*}$

= $\begin{eqnarray*} \frac{4^2*3^3}{4^3z*x^5y^3} \end{eqnarray*}$ * $\begin{eqnarray*} \frac{y*x^5}{9z} \end{eqnarray*}$

= $\begin{eqnarray*} \frac{4^2*3^3}{4^3*9*z^2*y^2 } \end{eqnarray*}$

lg

14.02.2012, 19:30

Equester

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Das Gleichheitszeichen in der zweiten Zeile passt nicht.
Du holst ja noch den letzten Term dazu. Sonst aber stimmts.

14.02.2012, 19:30

Tipso

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Ich versteh dich leider nicht ganz. traurig

traurig

14.02.2012, 19:51

Equester

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Vergiss es. Ist nur eine Formalität die mir nicht gepasst hat Augenzwinkern

Augenzwinkern

.
Wenn man nicht so pingelig ist wie ich :P, dann passt das Freude

Freude

.

Nur noch die Zahlen "vereinfachen" Augenzwinkern

Augenzwinkern

.

14.02.2012, 23:32

Tipso

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$\begin{eqnarray*} \frac{4^2*3^3}{4^3*9*z^2*y^2 } \end{eqnarray*}$

= $\begin{eqnarray*} \frac{33}{4*z^2*y^2 } \end{eqnarray*}$

lg

14.02.2012, 23:36

Equester

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Ich vermute, dass du 3 und nicht 33 meinst Augenzwinkern

Augenzwinkern

.

Dann wär ich zufrieden smile

smile

.

14.02.2012, 23:46

Tipso

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$\begin{eqnarray*} \frac{3}{4*z^2*y^2 } \end{eqnarray*}$

Stimmt.

Ich muss nur noch das kürzen verbessern, dann hab ich es raus böse

böse

x)

14.02.2012, 23:47

Equester

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War doch ganz gut bisher Freude

Freude

.

14.02.2012, 23:58

Tipso

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Thx

Beim letzten hab ich mit dem Taschenrechner nachgeholfen um zu kürzen smile

smile

traurig

Tanzen

Tanzen

Tanzen

15.02.2012, 00:06

Equester

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Dabei hättest du vorgehen können, wie du es mit den Variablen gemacht hattest Augenzwinkern

Augenzwinkern

.

Gerne smile

smile

Wink

15.02.2012, 00:19

Tipso

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smile

Wink

Freude

15.02.2012, 12:45

gast2011

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Zitat:

Original von Tipso

Ich muss nur noch das kürzen verbessern, dann hab ich es raus böse

böse

x)

Wink

Meinen Tipp mit der Primfaktorzerlegung im vorangegangenen Beitrag hattest Du leider vergessen!

(9=3²)

15.02.2012, 12:48

Tipso

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Thx

smile

Wink

Wink

Wink

Man aber diese Aufgabe, die im anderen Thread.

Bisjetzt der größte Brocken.

lg

1

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