Marketing/BWL - Preisabsatzfunktion

14.02.2012, 16:01

Jones.

Marketing/BWL - Preisabsatzfunktion

Hallo,

ich habe hier folgende Aufgabe:

Die negativ geneigte lineare Preisabsatzfunktion eines Produktes besitze einen Prohibitivpreis von 150€, sowie eine maximale Abastzmenge von 4500 Einheiten. Die fixen Produktionskosten betragen 3000€ und die variablen Stückkosten 12€.

a) Stellen Sie die Preisabsatzfunktion formal auf.
b) Ermitteln sie für die laternativen Absatzpreise 20€, 25€, 30€ die erzielbaren Gewinne und die anfallenden Kosten.
c) Ist der gewinnoptimale Preis in der Lösung von b) enthalten? Wie hoch ist der maximale Gewinn?

Meine Ideen:

zu a)

Die PAF ist allgemein $\begin{eqnarray*} p(x) = a - bx \end{eqnarray*}$

Der Prohibitivpreis ist $\begin{eqnarray*} 150 = a \end{eqnarray*}$ . Die Sättigungsmenge ist $\begin{eqnarray*} x = 4500 \end{eqnarray*}$ .

Also $\begin{eqnarray*} p = 150 - b \cdot 4500 \end{eqnarray*}$

Da es sich um die Sättigungsmenge handelt, kann man die Funktion Null setzen.

$\begin{eqnarray*} 0 = 150 - b \cdot 4500 \end{eqnarray*}$ ; daraus ergibt sich bei mir: $\begin{eqnarray*} b = 1/150 \end{eqnarray*}$

Also:

$\begin{eqnarray*} p(x) = 150 - 1/150 \cdot x \end{eqnarray*}$

Ist diese PAF richtig?

b)

Die Kostenfunktion lautet: $\begin{eqnarray*} K(x) = 12 \cdot x - 3000 \end{eqnarray*}$

Nur ist mir unklar, wie ich jetzt weiter vorgehen muss.
Muss ich für jeden der neuen Absatzpreise eine neue PAF aufstellen?
Und in der Gleichung steht x ja jeweils für die Menge. Wie kann ich denn die erzielbaren Gewinne und Kosten ausrechnen, wenn ich keine Angaben zur Menge habe?

c) kann ich leider ohne b) nicht machen.

16.02.2012, 12:39

mYthos

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Die PAF ist NICHT zutreffend und zwar stimmt b nicht.
Die PAF muss doch das Wertepaar (4500; 0) enthalten und wenn du dieses in dein Resultat einsetzst, erhältst du eine falsche Aussage.

Und abgesehen davon ist auch 1/150.x syntaktisch falsch geschrieben, denn es würde 1/(150x) bedeuten. Du meintest aber wohl (1/150)*x. Du siehst also, wie wichtig die korrekte Klammernsetzung ist.

Die Kostenfunktion K(x) beinhaltet ebenfalls einen Fehler: Weshalb subtrahierst du die Fixkosten?

Natürlich musst du nicht für jede Stückzahl eine neue PAF erstellen (wie denn?), denn die PAF ist ja dazu da, dass für jede bestimmte Stückzahl der zugehörige Preis ermittelt werden kann. Einfach einsetzen ..

Der Gewinn G(x) ist "Umsatz (Erlös) E(x) minus Kosten K(x)"
G(x) = E(x) - K(x), wobei der Erlös gleich "Stückzahl mal Preis" ist (--> PAF mit x multiplizieren)

Kannst du nun so weiter rechnen?

mY+

16.02.2012, 12:51

Cel

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Zitat:

Original von mYthos
Und abgesehen davon ist auch 1/150.x syntaktisch falsch geschrieben, denn es würde 1/(150x) bedeuten. Du meintest aber wohl (1/150)*x. Du siehst also, wie wichtig die korrekte Klammernsetzung ist.

Sorry für das OT, aber 1/150*x heißt für mich (1/150)*x. Zumindest benutze ich es so. Wenn das x in den Nenner soll, muss die Klammer da sein. So hab ich es gelernt.

16.02.2012, 13:13

mYthos

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Ja, da dürftest du Recht haben.

Zitat:

Original in Wiki
Stehen Operationen der gleichen Stufe hintereinander, so werden die Operationen von links nach rechts ausgeführt.

Also ist 1/150*x korrekt, es ist dann (1/150)*x

Sorry!
Mir widerstrebt es einfach, wenn die Möglichkeit eines Missverständnisses besteht, KEINE Klammern zu setzen. Big Laugh

mY+

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