Blutprobe-Aufgabe

14.02.2012, 16:15

Tl9

Blutprobe-Aufgabe

Nach einer Blutspende-Aktion müssen die Blutkonserven auf HIV-Erreger untersucht werden. Um den finanziellen Aufwand klein zu halten, werden daher zunächst Proben von je k = 5 Personen gemischt. Anschließend wird das Gemisch untersucht. Nur bei den Gemischen, bei denen Erreger gefunden wurden, wird anschließend jede Einzelprobe geprüft. Die Zufallsgröße X zählt die Anzahl der Untersuchungen, die für eine Gruppe aus k = 5 Personen erforderlich sind. P = 0,07 % gibt die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass Blutspender HIV-infiziert sind.

a) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung von X. Berechnen Sie den Erwartungswert.

b) Welche prozentuale Einsparung erzielt man durch Bildung von Gruppen der Größe k = 5 im Vergleich zur kompletten Untersuchung aller Blutkonserven?

c) Wie viel Prozent spart man, wenn man k = 50 Personen zu Gruppen zusammenfasst?

Ich weiß nicht so recht, wie ich anfangen soll.

Bei a) könnte man xi von 0 bis 5 angeben und die Wahrscheinlichkeit angeben. Der Erwartungswert wäre 0,07%*5 oder?

Danke!

14.02.2012, 20:10

Tl9

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Ist die Aufgabe so zu verstehen, dass man gucken soll, wie hoch die Wahrscheinlichkeit, einen infizierten zu finden, dann zwei, dann drei?

15.02.2012, 11:13

Je ne sais pas

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Wenn niemand helfen möchte oder kann, kann dieser Thread gelöscht werden.

16.02.2012, 17:59

lokalkompakt

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RE: Blutprobe-Aufgabe

Zitat:

Original von Tl9
Bei a) könnte man xi von 0 bis 5 angeben und die Wahrscheinlichkeit angeben. Der Erwartungswert wäre 0,07%*5 oder?

Welche Werte kann X annehmen? Imho sind das nur die Werte 1 und 6. Jede Blutkonserve wird einmal untersucht. Wird was gefunden kommen 5 weitere Unteruschungen (die für die Einzelpersonen dazu). Dass man 2,3,4,5 Untersuchungen hat leuchtet mir nicht ein. Man muss ja jeden testen dann aus der Gruppe. Oder sieht das wer anders?

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