gemischt quadratische Gleichung

17.01.2007, 17:59

help

gemischt quadratische Gleichung

hallo! ich habe eine hausaufgabe aufbekommen...

7x^2 + 33x + 36 = 0

das ist die aufgabe...ich komme jetzt nicht mit dem bruch weiter, also ich habe gerechnet

$\begin{eqnarray*} 7x^2 + 33x + 36 = 0 \end{eqnarray*}$ /:7

$\begin{eqnarray*} x^2 + \frac{33}{7}x + \frac{36}{7} = 0 \end{eqnarray*}$ /:2

so jetzt komme ich nicht weiter, kann mir einer helfn?

[Mod: LaTex verbessert]

17.01.2007, 18:01

mYthos

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Hallo,

ist dir die p-q Formel ein Begriff? Mit dieser werden quadratische Gleichungen gelöst.

mY+

17.01.2007, 18:05

help

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ja, die ist mir bekannt Big Laugh

aber heißt der 1. bruch $\begin{eqnarray*} \frac{5}{7} \end{eqnarray*}$ `?

17.01.2007, 18:09

mYthos

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Nein! Woher kommt die 5?? verwirrt

mY+

17.01.2007, 18:12

Ratloser

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RE: gemischt quadratische Gleichung
Allg. Form der Gleichung:
$\begin{eqnarray*} ax²+bx+c=0 \end{eqnarray*}$

Entweder du arbeitest mit p/q Formel
und teilst deine Gleichung durch 7 und setzt Brüche in die p/q Formel ein:

$\begin{eqnarray*} x1/2=-\frac{p}{2} \pm \sqrt{(\frac{p}{2})²-q} \end{eqnarray*}$

Oder wendest am besten die Mitternachtsformel an:
$\begin{eqnarray*} x1/2=\frac{-b\pm\sqrt{b²-4ac}}{2a} \end{eqnarray*}$

17.01.2007, 18:13

help

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ich habe $\begin{eqnarray*} \frac{33}{7} \end{eqnarray*}$ durch 2 geteilt und dann kommt dann
2 $\begin{eqnarray*} \frac{5}{14} \end{eqnarray*}$ raus, dann 2 mal 5 gleich $\begin{eqnarray*} \frac{10}{14} \end{eqnarray*}$ und das wieder durch 2

17.01.2007, 18:14

Primzahl

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wieso teilst du die 2. gleichung nochmal durch 2? so wie sie jetzt da steht kannst du doch sofort pq-formel anwenden.

17.01.2007, 18:15

help

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also mit $\begin{eqnarray*} \frac{33}{7} \end{eqnarray*}$ ??

17.01.2007, 18:18

Primzahl

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ja. immer wenn du pq-formel anwenden willst, darf kein faktor vor x^2 stehen.

17.01.2007, 18:25

help

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$\begin{eqnarray*} 7x^2 + 33x + 36 = 0 \end{eqnarray*}$ /:7

$\begin{eqnarray*} x^2 + \frac{33}{7}x + \frac{36}{7} = 0 \end{eqnarray*}$ /:2

$\begin{eqnarray*} x1/2 = \frac{33}{7} und jetzt? \end{eqnarray*}$

17.01.2007, 18:35

Ratloser

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Zitat:

Original von help
$\begin{eqnarray*} 7x^2 + 33x + 36 = 0 \end{eqnarray*}$ /:7

$\begin{eqnarray*} x^2 + \frac{33}{7}x + \frac{36}{7} = 0 \end{eqnarray*}$ /:2

$\begin{eqnarray*} x1/2 = \frac{33}{7} und jetzt? \end{eqnarray*}$

Das Problem ist banal entweder setzt du deine ungeformte Ursprungsgleichung in die Mitternachtsformel ein oder arbeitest mit Brüchen in deiner p-q Formel

Du solltest bedenken wenn du den Bruch in p einsetzt, musst du den Kehrbruch bilden und den Nenner mit der 2 verarbeiten....

Aus $\begin{eqnarray*} \frac{33}{7}x \end{eqnarray*}$ würde
$\begin{eqnarray*} -\frac{33}{14} \end{eqnarray*}$ entstehen beim ersten p

Die Aufgabe mit der p-q Formel zu lösen ist recht happig ohne Taschenrechner da der Zähler innerhalb der Wurzel schon im 1000er Bereich ist.....

17.01.2007, 19:59

Primzahl

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vielleicht wird es deutlicher, wenn ich mal die normalform hinschreibe.

$\begin{eqnarray*} x^2+px+q=0 \end{eqnarray*}$

dann einfach in die pq-formel einsetzen.

17.01.2007, 21:11

TommyAngelo

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einfach in die mitternachtsformel einsetzen, so schaut's aus, weil man dann keine lästigen brüche hat.
$\begin{eqnarray*} x_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{b²-4ac}}{2a} \end{eqnarray*}$

vielleicht solltest du dir mal klar machen, was a,b,c überhaupt für koeffizienten sind.

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