Berechnen sie den Zahlenwert

Neue Frage »

Lost Hope Auf diesen Beitrag antworten »
Berechnen sie den Zahlenwert
Meine Frage:
Es sei gegeben: (7c+3d)*(c+d)^-1 =2
Berechnen Sie (14c²+cd-3d²)*(4c²+cd)^-1

Meine Ideen:
Ich hatte überlegt erst mal eine Umformung zu machen.
(7c+3d) / (c+d) =2
Dann das ganze quatrieren
(49c²+42cd+9d²) / (c²+2cd+d²) =4
So und dann habe ich noch ein paar ganz fürhterliche Umformungen gemacht die einfach niht ans Ziel führen.
Könnt ihr mir vllt. helfen?

Lieben Gruß
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berechnen sie den Zahlenwert
Ich würde die erste Gleichung nach einer der Variablen umstellen und dann in die zweite einsetzen.
Was spricht dagegen?
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berechnen sie den Zahlenwert
Edit: Dieser Einwand war Unfug.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berechnen sie den Zahlenwert
Man bekommt eine Zahl raus.
Wenn das die vollständige Aufgabenstellung ist, sehe ich da kein Problem. Es könnte eine Übung zum Rechnen mit Bruchtermen sein.

Es kann natürlich sein, dass da etwas ganz anderes dahintersteckt (weil nur ein Teil der Aufgabenstellung widergegeben wurde) und das Einsetzen kein gangbarer Weg zur Lösung ist.
Lost Hope Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berechnen sie den Zahlenwert
Hier wird ja nach dem Zahlenwert für diese Gleichung gefragt(14c²+cd-3d²)*(4c²+cd)^-1

Ih hab das mal so durchgerechnet wie du dir das gedacht hast. Die Gleichung in der der Zahlenwert angegeben ist habe ich auf d aufgelöst. d=-5c
So jetzt setzte ich dann -5c für d in die zweite Gleichung ein. Daraus folgt dann c=66

Dann würdest du c und d in die zweite Gleichung einsetzen und das Ergebnis wäre dann der Zahlenwert für diese (14c²+cd-3d²)*(4c²+cd)^-1 Gleichung?
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berechnen sie den Zahlenwert
Zitat:
Original von sulo
Man bekommt eine Zahl raus.

Ja, das sehe ich gerade auch. Ich hätte wohl erst selber rechnen und dann meckern sollen. Augenzwinkern Pardon, ich ziehe meinen Einwand natürlich zurück. Hatte mich vertan.
 
 
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berechnen sie den Zahlenwert
Ich sehe keine zweite Gleichung, wie kannst du dann c errechnen?

Der zweite Bruch ist einfach ein Term. Fehlt da etwas in der Darstellung? verwirrt
Lost Hope Auf diesen Beitrag antworten »

Also das funktionniert so nicht, das wäre zu simpel.
Die einfacheren Aufgaben zu diesem Thema löse ich ohne Probleme.
einfaches Beispiel wäre das:
Es sei bekannt
(wurzel a)-(1/wurzel a)=1

Gesucht ist a³+1/a³=????

ich nehme die gleichung hoch 2
dann habe ich
a+1/a=3

dann nehme ich das hoch 3
a³+3a+3/a+1/a³=27
die drei dann ausklammern
a³+3(a+1/a³)=27
Dann kann man ja den Zahlenwert von oben einsetzen
a³+9+1/a³=27
also ist dann a³+1/a³=18
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Lost Hope
ich nehme die gleichung hoch 2
dann habe ich
a+1/a=3

Das kann ich nicht nachvollziehen... verwirrt
Lost Hope Auf diesen Beitrag antworten »

(wurzel a)-(1/wurzel a)=1
diese gleichung dann hoch 2
a-2+1/a=1
a+1/a=3

das ist ja eine binomische Formel
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Alles klar. Freude

Nun, ich denke, man kann es so oder so rechnen.
Ich habe deine Aufgabe nun so gelöst wie ich deine Anfrage oben gelöst habe.

Wenn ich den Ausdruck a+1/a=3 für a ausrechne, erhalte ich .

Wenn ich das in die zweite Gleichung einsetze, bekomme ich ebenfalls 18 raus.


Zu der ursprünglichen Aufgabe:
Zitat:
Ih hab das mal so durchgerechnet wie du dir das gedacht hast. Die Gleichung in der der Zahlenwert angegeben ist habe ich auf d aufgelöst. d=-5c
So jetzt setzte ich dann -5c für d in die zweite Gleichung ein. Daraus folgt dann c=66


d = -5c stimmt. Freude
Beim Einsetzen in die zweite Gleichung musst du dich verrechnet haben.
Ich habe eine schöne zweistellige Zahl als Ergebnis erhalten.

smile
Lost Hope Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab das jetzt ein paar mal durchgerechnet und ich komme immer auf c=66 d= -330 und der Zahlenwert wäre dann auch 66
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

66 als Lösung (und gesuchter Zahlenwert) ist richtig. Freude

Allerdings kann ich für c keinen Wert angeben, weil es sich doch rauskürzt.
Alles, was wir kennen, ist das Verhältnis von c zu d.

smile
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »