Vertauschen von Summenindizes

15.02.2012, 15:36

name_thomas

Vertauschen von Summenindizes

Meine Frage:
Hallo,

kann man die Indizes einer Summe vertauschen, indem man das Vorzeichen des Index umkehrt?

Meine Ideen:
In einer Übung hatten wir folgende Umformung im Rahmen einer z-Transformation:
$\begin{eqnarray*} \sum\limits_{n=- \infty }^{-1} \left(\frac{1}{2}\right) ^{n} * z^{-n}= \sum\limits_{n=1}^\infty (2z)^{n} \end{eqnarray*}$
EDIT Math1986: Latex eingefügt

Als Bemerkung dazu steht noch "Umkehrfunktion n = -n". Habe zu dieser Umformung aber nirgendwo so richtig was gefunden...

Vielen Dank schonmal!
thomas

15.02.2012, 18:20

original

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RE: Vertauschen von Summenindizes

Zitat:

Original von name_thomas

$\begin{eqnarray*} \sum\limits_{n=- \infty }^{-1} \left(\frac{1}{2}\right) ^{n} * z^{-n}= \sum\limits_{n=1}^\infty (2z)^{n} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \sum\limits_{n=- \infty }^{-1} \left(\frac{1}{2z}\right) ^{n} = \sum\limits_{n=1}^\infty (2z)^{n} \end{eqnarray*}$

wo ist das Problem?

15.02.2012, 20:10

name_thomas

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ahh ok, jetzt seh ich es auch. Hammer

Ich hatte irgendwie nach einer allgemeingültigen Umform-Regel gesucht. Aber das brauchts ja garnicht.

danke!
thomas

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