Sachaufgabe lineares Gleichungssystem

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lesa23 Auf diesen Beitrag antworten »
Sachaufgabe lineares Gleichungssystem
Meine Frage:
Folgende Aufgabe hat meine Tochter (4. Klasse) uns mit nach Hause gebracht. Wir kommen mit fünf Erwachsenen nicht auf die Lösung obwohl wir alle Einser-Kandidaten sind.
Aufgabe:
19 Tiere stehen im Stall. Es sind Pferde und Fliegen. Zusammen haben sie 102 Beine. Wieviel Pferde und Fliegen sind im Stall?

Danke schonmal für die hoffentlich einfache Lösung

Meine Ideen:
Es könnten 13 Fliegen und sechs Pferde sein, allerdings habe ich nur rumgerechnet ohne Rechenweg, dass kann aber nicht die Lösung sein


edit: Habe den Titel geändert, "Achtung Sachaufgabe 4.Klasse !!!" beschreibt das Thema der Fragestellung nicht.
LG sulo
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sachaufgabe lineares Gleichungssystem
Für diese Aufgabe sind eigentlich 2 Gleichungen aufzustellen.

Zunächst zur Anzahl der Tiere: P + F = 19
(P ist also die Zahl der Pferde, F die Zahl der Fliegen)

Und dann zur Anzahl der Beine:
Pferde haben 4 Beine, die Summe der Pferdebeine ist also 4·P
Fliegen haben 6 Beine, die Summe der Fliegenbeine ist also 6·F
Die Gesamtzahl der Beine ist also: 4·P + 6·F = 102

Hilft das schon weiter? smile
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sachaufgabe lineares Gleichungssystem
@sulo: solche Aufgaben werden auch dann schon gestellt, wenn man nur das Lösen von einer Gleichung gelernt hat. Da sagt man gleich, daß die Anzahl der Fliegen = 19 - P ist, und stellt dann die Gleichung für die Beine auf.

@lesa23: ein alternativer, eher pragmatischer Ansatz geht so:
Wenn exakt 19 Pferde und mithin keine Fliegen im Stall sind, haben wir 76 Beine. Zu den 102 Beinen fehlen also 26 Beine. Mit jeder Fliege und entsprechend weniger Pferden kommen 2 weitere Beine in den Stall. Daraus folgt sofort, wieviel Fliegen im Stall sein müssen.
[email protected] Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sachaufgabe lineares Gleichungssystem
Danke für die Antwort. Allerdings stehe ich noch immer auf dem Schlauch. Jetzt habe ich einen Rechenweg aber keine Ergebnis. Vielleicht sollte ich auch nochmal zur Schule gehen, ist ja auch schon ein paar Jährchen her.
Könntet ihr mir vielleicht den Rechenweg mit Lösung mitteilen? Mal ganz abgesehen von der Aufgabe, verstehe ich nicht wie man so eine Aufgabe von Viertklässlern erwarten kann wenn das Thema Gleichungen noch nicht behandelt wurde bzw. wird es in der vierten Klasse (zumindestens bei uns in Bremen) nicht behandelt.

verwirrt
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sachaufgabe lineares Gleichungssystem
Es gibt zum einen den systematischen Lösungsweg, den Ansatz dazu habe ich aufgeschrieben.
Die Methoden zum Lösen lernt man erst in der Mittelstufe.

Gelegentlich bekommen auch Grundschüler solche Aufgaben gestellt. Hier geht man eher von einem intuitiven Lösungsweg aus, einen möglichen Ansatz hat klarsoweit genannt.

Es sollte einfach mal ausprobiert werden, wie man auf eine Lösung kommen soll.
Mein Gedanke war dass, wenn ich den Ansatz aufschreibe, ihr durch Probieren weiterkommt.
Man könnte nach klarsoweits Muster anfangen, dieser Weg ist dann vermutlich schneller.

19 P = 76 Beine
18 P + 1 F = 78 Beine
17 P + 2 F = 80 Beine

usw.
Man kann, wenn man das Muster erkennt, auch schneller voranschreiten. smile

Einen kompletten Lösungsweg aufzuschreiben verbietet leider das Boardprinzip.
Matzemathiker Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sachaufgabe lineares Gleichungssystem
hallo sie müssten eigentlich nur noch P oder/und F in der Gleichung auflösen

Zunächst zur Anzahl der Tiere: P + F = 19

P = 19 - F und F = 19 - P

dies jeweils in die zweite Gleichung einpflegen und einfach mal ausrechnen Augenzwinkern
 
 
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sachaufgabe lineares Gleichungssystem
Wir haben schon geklärt, dass diese Rechnungen in der Mittelstufe üblich sind, von einer Grundschülerin jedoch nicht zu erwarten sind.
[email protected] Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sachaufgabe lineares Gleichungssystem
Vielen Dank, dann war ich mit meiner Lösung ja auf dem richtigen Weg. Was mich jetzt natürlich wundert ist,dass die Lehrerin meiner Tochter mir mitgeteilt hat, sie solle die Aufgabe auslassen. Die Lehrerin könne mir die Aufgabe selbst nicht erklären geschockt verwirrt

Aber das ist eine andere Geschichte. Danke nochmal für die hilfreichen Antworten
MrBlum Auf diesen Beitrag antworten »
Lineares Gleichungssystem?
"Die Lehrerin könne mir die Aufgabe selbst nicht erklären"

Upps! Augenzwinkern

Es geht übrigens noch einfacher nur mit Logik:

Jedes Tier muss hier ja vier Beine haben: 19*4=76
Die restlichen kommen für Fliegen in Frage: 102-76=26
Da alle gesund und 6-beinig sind, bekommen sie je 2 dazu: 26:2=13

summm smile

LG
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